Презентация на тему Решение неравенств методом интервалов

решения 
неравенств второй степени   различными   способами.
2.Воспитательная:
Формировать

навыки общения, умения работать в коллективе.
3.Развивающая:
Продолжить  совершенствование  навыков  самостоятельной  поисковой 
деятельности.


Задачи   урока:
         1. Отработать  навыки  алгоритма  решения  квадратных  неравенств 
с  учащимися.
         2. Отработать  навыки  и  умения   решать неравенства методом интервалов по алгоритму.
             

« Просвещение», 2011г.
Математика 9 класс подготовка к ГАИ 9

класс под ред. Ф.Ф.Лысенко 2013г.
Математика 9 класс ГИА 2015 50 тестов под ред. Д.А.Мальцева

одной переменной?
x2–6x–7 ≥ 0 ; 2)

4 - x2 > 0; 3) 2х + 1< 0;

4) (х-30)(25-х) ≤ 0; 5) (4 – x)2 ≤ 0

5 ≤ 0
х2- 3х + 2 ≥ 0
Повторение

x - 50 и
найдем такие

значения x, для которых f(x) < 0.

2) Графиком рассматриваемой функции
является парабола,
ветви которой направлены вверх,
так как a = 1, 1 > 0.

3) Найдем нули функции ( то есть абсциссы точек пересечения параболы с осью Ox).
x2 – 5 x – 50 = 0, a = 1, b = -5, c = -50.
D = b2 – 4ac;
D = (-5)2 –4*1*(-50) = 25 + 200 = 225 = 152, 225 > 0, уравнение имеет два действительных корня.
x1 = (-(-5) – 15) : 2 = -5;
x2 = (-(-5) + 15) : 2 = 10.
Нули функции: x = -5 и x = 10.

Ответ: (-5; 10).

неравенство к виду ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c

3. Определите направление ветвей
4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ax2+bx+c=0)
5. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c
6. Выделите часть параболы, для которой y>0 (y<0)
7. На оси абсцисс выделите те значения х, для которых y>0 (y<0)
8. Запишите ответ в виде промежутков.

0: это выполняется
для всех –5 < х < 10.
Ответ:

(-5; 10).

xn),
где х- переменная, а х 1,х2 ,…,хn, не

равные друг другу числа.
Эти числа являются нулями функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется. Это свойство используется для решения неравенств вида:
( х – х1 ) ( х – х2 )…( х – хn ) >0
(x – x1 ) (x – x2 )…( x – xт )< 0

Изучение нового материала.

Свойство: Если на интервале (а;b) функция непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак.

+

+

+

-

-

множители

а2 – в2 =(а - в)( а –

в )
а2 + 2ав + в2 = (а + в)2
а2 – 2ав + в2 =(а – в)2
ах2 +вх +с = а (х – х1)(х – х2)

+
-
Ответ:
Решение.
Решить неравенство (x – 5)(x + 4)(x +

5) ≤ 0

f(x) = (x – 5)(x + 4)(x + 5)

Нули функции x = 5, x= - 4, x = - 5

- 5

-

(- ∞;-5} U [-4; 5]

+ 2)(x – 1) ≥ 0
Давайте закрепим
!
(x – 1)(3

– x) (x – 2) ≤ 0

– поставьте 1 балл.
6 - 7 баллов – удовлетворительно,

«3».

8 - 9 баллов – хорошо, «4».

10-11 баллов – отлично, «5».

0 - 5 баллов – незачтено

!

0.



11) (х-6)(х-4) > 0.
·       [-4;1],(-3;1),[0;1],(-4;1),[-4;-2]
[-2;-5],(2;5),[0;2],[-1;2),[3;-5]
  (7;10),[-5;3],[8;11),[-6;4),[-7;0)
Определить промежуток , который принадлежит

неравенству

параболы, если старший коэффициент  параболы а>0 ,а

направление оси абсцисс левой рукой, а оси ординат правой рукой. Теперь покажите это быстро.
3. посмотрите, не поворачивая  головы, на тетрадь и на затылок соседа.
                      Из-за маленькой ошибки
                      Вижу ваши я улыбки
                      Ничего! Получится!
                      Ведь не делает ошибки,
                      Кто совсем не учится.

б)
3) Повторение № 306(г;в)

Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты.
2. Какие

чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы? Что оказалось для вас самым неожиданным?

3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно?

4. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их преодолевали?