Презентация на тему Решение неравенств (Найди ошибку) В работе подобраны задания, которые решены неверно. Учащимся предлагается найти эти ошибки.

делает сосед.

х≥-1;

-1 х
Ответ: [-1;+∞).

< х+4
Решение: 3х – х < 3 +

4
2х < 7
х > 3,5
Ответ: х > 3,5
3,5 х или [3,5; +∞)

16х > 45

- 3х > 45
х > 15

15 х
Ответ: х > 15 или (15; +∞)

х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1) > 3
Решение: х-0,25х-1+1,5х-0,5

> 3
1,25х > 1,5 – 3
1,25х > - 1,25
х > -1
-1 х

Ответ: х > - 1 или (-1; +∞)

х² -4 ≥ 0
Решение: (х -2)(х+2) ≥ 0
Значит

х1= 2 х2= - 2
Для решения неравенства методом интервалов поставим найденные корни на числовой прямой …



Ответ: (-∞; -2]U[2;+∞)

Решить неравенство:
х² + х – 6 ≥ 0
Решение: х² + 5х – 6 = 0
т.к. а+в+с=0, то х1 =1, а
х2 =6


1 6
Ответ: (-∞; 1]U[6; +∞)

x

-2

2

-

+

+

-

+

+

т.к. а+в+с =0, то х1= 1 х2=

0,5


0,5 1 х
Ответ: (0,5;1)

х

-3

2

-

+

-

-

+

+

= х²+5х-6, это квадратичная функция, графиком является парабола. Корни

соответствующего уравнения равны -6 и 1.
у

-6 1 x
Ответ: (-∞; -6]U[1;+∞)

х²+2х+х+2 ≤ 0

х²+3х+2 ≤ 0
Рассмотрим у = х²+3х+2 - это квадратичная функция. Графиком
является парабола. Ветви вверх. Корни соответствующего
уравнения равны х1=-2, х2=-1. Построим эскиз графика и по нему
определим промежутки, на которых квадратичная функция
принимает отрицательные значения. у





-2 -1 х


Ответ: [-2;-1]

-

+

+

МОУ «СОШ» п. Аджером

Корткеросского района
Республики Коми
Мишариной Альбиной
Геннадьевной