Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение простейших тригонометрических неравенств

Содержание

Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с переменной, a∈.Под знаком “” следует понимать любой из четырёх знаков неравенств: , , .
Воробьев Леонид Альбертович, г.МинскТема : Решение простейших тригонометрических неравенств.Выполнила: Моор Кристина студентка Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с переменной, Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом:sintcost txy0101sint - xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sinta, при a 1 не имеет xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint  xy0101t=arcsinat=π–arcsinaa–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенстваДугу ∪CBA можно записать Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.Решение. Выполняем рисунок:или xy0101–1–1a  –1a  1Для неравенство cost>a, при a 1 и cost xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost  xy011–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства0t=arccosat=–arccosaa Пример. Решите неравенство .Решение. Выполняем рисунок:или xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.–1Значению tgt=a соответствуют xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:Так как Пример. Решите неравенство xy101–10линия тангенсов–10Получаем:
Слайды презентации

Слайд 2 Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:
,где t

Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с

– выражение с переменной, a∈.

Под знаком “” следует понимать

любой из четырёх знаков неравенств: <, >, , .

Слайд 3 Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с

Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом:sintcost txy0101sint

тригонометрическим кругом:




sint
cost
t
x
y
0
1
0

1
sint - ордината точки поворота
cost - абсцисса

точки поворота

(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на t радиан от начала отсчета»)

Слайд 4
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Аналогично, неравенство sint

xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sinta, при a 1 не

при a–1 также не имеет решений.
Неравенство sint>a, при a

1 не имеет решений.

На окружности не существует точек поворота, ординаты которых больше единицы.

На окружности не существует точек поворота, ординаты которых меньше минус единицы.

Слайд 5
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий,

xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint

то неравенство sint  a, при a 1 выполняется,

при



Слайд 6



x
y
0
1
0

1
t=arcsina
t=π–arcsina
a
–1
–1





2π




A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака

xy0101t=arcsinat=π–arcsinaa–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенстваДугу ∪CBA можно

неравенства


Дугу ∪CBA можно записать в виде промежутка [(arcsina+2πn; π–arcsina+2πn)],

n∈,


а дугу ∪ADC – в виде промежутка [(π–arcsina+2πk; arcsina+2π+2πk)], k∈,

Слайд 7
Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.
Решение. Выполняем рисунок:


или


Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.Решение. Выполняем рисунок:или

Слайд 8
x
y
0
1
0

1
–1
–1
a  –1
a  1
Для неравенство cost>a, при

xy0101–1–1a  –1a  1Для неравенство cost>a, при a 1 и cost

a 1 и cost

самостоятельно (под руководством учителя).

t∈Ø

Слайд 9
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий,

xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost

то неравенство cost  a, при a 1 выполняется,

при



Слайд 10


x
y
0
1
1
–1
–1
2π




A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака

xy011–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства0t=arccosat=–arccosaa

неравенства



0
t=arccosa
t=–arccosa
a





Слайд 11
Пример. Решите неравенство

Пример. Решите неравенство .Решение. Выполняем рисунок:или

.
Решение. Выполняем рисунок:




или

Слайд 12 x
y
1
0
1
–1

0
линия тангенсов



a


Так как E(tg)=, то неравенство tgta всегда

xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.–1Значению tgt=a

имеет решение.
–1
Значению tgt=a соответствуют числа t (величины углов поворота

в радианной мере), попадающие в две точки тригонометрического круга.

Для неравенств tgt>a или tgta получаем две дуги.





Обе они могут быть записаны в виде промежутка:

Для неравенств tgt


0



Обе они могут быть записаны в виде промежутка:

Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства


Слайд 13 x
y
1
0
1
–1

0
линия котангенсов



a


–1
Проследите за ходом решения и выведите общие

xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:Так

формулы для неравенств:
Так как E(tg)=, то неравенство сtgta всегда

имеет решение.

0

ctgt>a

ctgta

ctgt

ctgta









  • Имя файла: reshenie-prosteyshih-trigonometricheskih-neravenstv.pptx
  • Количество просмотров: 102
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Этапы создания сайта
Следующая - Королевство Дания

Похожие презентации

Урок математики Уменьшаемое, вычитаемое, разность презентация к уроку по математике (1 класс) Урок математики Уменьшаемое, вычитаемое, разность презентация к уроку по математике (1 класс) 129
4-4 4-4 104
Единицы измерения площадей Единицы измерения площадей 151
ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА (8 КЛАСС) ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА (8 КЛАСС) 112
Дробные числа Дробные числа 152
Показательные уравнения и неравенства Показательные уравнения и неравенства 97
использование углов в архитектуре и искусстве использование углов в архитектуре и искусстве 102
Блочно-модульная технология Блочно-модульная технология 99
Транспортная задача с фиксированными перевозками Транспортная задача с фиксированными перевозками 102
Действия с десятичными дробями 5 класс Действия с десятичными дробями 5 класс 117
Изучение координат в 6 классе Изучение координат в 6 классе 124
Алгоритм Евклида Алгоритм Евклида 161
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 97
Разработка урока по математике 1 класс. план-конспект урока по математике (1 класс) Разработка урока по математике 1 класс. план-конспект урока по математике (1 класс) 112
Решение задач на нахождение площади Решение задач на нахождение площади 79
Отрезок (5 класс) Отрезок (5 класс) 100
Дидактическая игра Найди четвертый лишний презентация к уроку по математике (старшая группа) Дидактическая игра Найди четвертый лишний презентация к уроку по математике (старшая группа) 126
Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника 92
Производная функции. Определение, геометрический смысл, правила дифференцирования Производная функции. Определение, геометрический смысл, правила дифференцирования 106
Состав числа Состав числа 96
Древняя нумерация. Старинные меры длины Древняя нумерация. Старинные меры длины 105
Таблица умножения на 5 Таблица умножения на 5 136
устный счет в пределах 100 (разрядные слагаемые) тренажёр по математике (2 класс) устный счет в пределах 100 (разрядные слагаемые) тренажёр по математике (2 класс) 97
Развитие творческой активности учащихся на уроках математики Развитие творческой активности учащихся на уроках математики 124
Презентация по финансовой грамотности презентация к уроку по математике (2, 3, 4 класс) Презентация по финансовой грамотности презентация к уроку по математике (2, 3, 4 класс) 130
Графические изображения статистических данных Графические изображения статистических данных 121
Тема: Площадь. Измерение площади план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) Тема: Площадь. Измерение площади план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) 125
Численные методы решения ОДУ Численные методы решения ОДУ 110
НОД по познавательному развитию средняя группа методическая разработка по математике (средняя группа) НОД по познавательному развитию средняя группа методическая разработка по математике (средняя группа) 119
Второй признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников 113