Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение простейших тригонометрических уравнений

Содержание

Чтобы успешно решать простейшие тригонометрическиеуравнения необходимо следующее: 2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для точек числовой окружности;4) знать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их на числовой окружности.1) уметь отмечать точки
Решение простейших тригонометрических уравнений.Шахова Т. А.МОУ гимназия №3 г. Мурманска. Чтобы успешно решать простейшие тригонометрическиеуравнения необходимо следующее: 2) уметь определять значения синуса, Арксинусом числа а называют такое число из отрезка [- П/2; П/2], синус Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.1) IаI>1Нет Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.2) IаI=1sin t=1t=П/2+2Пksin t=-1t=-П/2+2ПkЧастный случай. Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.3) а=0t=ПkЧастный случай. Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.4) IаI П0arccos аАрккосинусом числа а называют такое число из промежутка [0;П ], косинус Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.1) IаI>1Нет точек пересечения с окружностью.Уравнение не Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.2) IаI=1cos t=1t=2Пkcos t=-1t=П+2ПkЧастный случай.Арккосинус и решение уравнений соs t=a. Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.3) а=0t=П/2+ПkЧастный случай.Арккосинус и решение уравнений соs t=a. Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.4) IаI Арктангенсом числа а называют такое число из интервала (-П/2;П/2), тангенс которого равен Арктангенс и решение уравнений tg t=a.Решим при помощичисловой окружностиуравнение tg t=a.arctg aаa ух01П0Арккотангенсом числа а называют такое число из интервала (0;П), котангенс которого равен Решим при помощичисловой окружностиуравнение сtg t=a.arcctg aаa – любое число.Частных случаев нет.t=arcctg Наша задача: свести любое тригонометрическое уравнение к простейшему виду. Примеры уравнений.Уравнение уже имеет простейший вид Характерная ошибкаУчащиеся делят обе части на 4 и получают следующее:Грубая ошибка. Уравнение переносом слагаемого и делением обеих частей легко сводится к простейшему.Разделим обе части на 4.О:tПримеры уравнений. О:Уравнение уже имеет простейший видЭто частный вид уравнения cos t=a О:Уравнение уже имеет простейший вид О:Здесь уместно использовать формулу косинуса разности аргументов:Теперь уравнение имеет простейший вид.Решение удобнее разбить на два.Примеры уравнений. 1 вариант2 вариантПотренируйся. Спасибо за то, что стараешься!
Слайды презентации

Слайд 2 Чтобы успешно решать простейшие тригонометрические
уравнения необходимо следующее:
2)

Чтобы успешно решать простейшие тригонометрическиеуравнения необходимо следующее: 2) уметь определять значения

уметь определять значения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса для

точек числовой
окружности;

4) знать понятие арксинуса, арккосинуса,
арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их
на числовой окружности.

1) уметь отмечать точки на числовой
окружности;

3) знать свойства основных
тригонометрических функций;

Слайд 3 Арксинусом числа
а называют такое число из

Арксинусом числа а называют такое число из отрезка [- П/2; П/2],

отрезка
[- П/2; П/2], синус которого равен а.
arcsin а
П/2
-

П/2

а

arcsin (-a)=-arcsin a

-а

-arcsin а

Арксинус и решение уравнений sin t=a.

Слайд 4 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение sin t=a.

Арксинус и решение

Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.1)

уравнений sin t=a.
1) IаI>1

Нет точек пересечения с окружностью.
Уравнение не

имеет решений.

Слайд 5 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение sin t=a.

Арксинус и решение

Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.2) IаI=1sin t=1t=П/2+2Пksin t=-1t=-П/2+2ПkЧастный случай.

уравнений sin t=a.
2) IаI=1

sin t=1
t=П/2+2Пk

sin t=-1
t=-П/2+2Пk

Частный случай.

Слайд 6 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение sin t=a.

Арксинус и решение

Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.3) а=0t=ПkЧастный случай.

уравнений sin t=a.
3) а=0

t=Пk

Частный случай.

Слайд 7 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение sin t=a.

Арксинус и решение

Решим при помощичисловой окружностиуравнение sin t=a.Арксинус и решение уравнений sin t=a.4) IаI

уравнений sin t=a.
4) IаI

Оу могут быть записаны:

t=(-1)karcsin a+Пk

или

а

Слайд 8 П
0
arccos а
Арккосинусом числа а называют такое число из

П0arccos аАрккосинусом числа а называют такое число из промежутка [0;П ],

промежутка
[0;П ], косинус которого равен а

а
arccos (-a)=-П-arccos

a

-а

П-arccos a

Арккосинус и решение уравнений соs t=a.

Слайд 9 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos t=a.

1) IаI>1

Нет точек

Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.1) IаI>1Нет точек пересечения с окружностью.Уравнение

пересечения с окружностью.
Уравнение не имеет решений.

Арккосинус и решение уравнений

соs t=a.

Слайд 10 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos t=a.

2) IаI=1

cos t=1
t=2Пk

cos

Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.2) IаI=1cos t=1t=2Пkcos t=-1t=П+2ПkЧастный случай.Арккосинус и решение уравнений соs t=a.

t=-1
t=П+2Пk

Частный случай.

Арккосинус и решение уравнений соs t=a.

Слайд 11 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos t=a.

3) а=0

t=П/2+Пk

Частный случай.

Арккосинус

Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.3) а=0t=П/2+ПkЧастный случай.Арккосинус и решение уравнений соs t=a.

и решение уравнений соs t=a.

Слайд 12 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos t=a.

4) IаI

Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos t=a.4) IаI

а
-arccos а
Корни, симметричные относительно Оx могут быть записаны:

t=±arccos a+2Пk

или

а
Арккосинус

и решение уравнений соs t=a.

Слайд 13 Арктангенсом числа а называют такое число из интервала

Арктангенсом числа а называют такое число из интервала (-П/2;П/2), тангенс которого


(-П/2;П/2), тангенс которого равен а
arctg a
а
П/2
- П/2
arctg (-a)=-arctg a
-а
-arctg

a

Арктангенс и решение уравнений tg t=a.

Слайд 14 Арктангенс и решение уравнений tg t=a.
Решим при помощи
числовой

Арктангенс и решение уравнений tg t=a.Решим при помощичисловой окружностиуравнение tg t=a.arctg

окружности
уравнение tg t=a.

arctg a
а
a – любое число.

Частных случаев нет.
t=arctg

a+Пk.

Слайд 15 у
х
0
1
П
0
Арккотангенсом числа а называют такое число из интервала

ух01П0Арккотангенсом числа а называют такое число из интервала (0;П), котангенс которого

(0;П), котангенс которого равен а
-а
arcctg a
arcctg (-a)=П-arcсtg a
а
П-arcctg a
Арккотангенс

и решение уравнений сtg t=a.

Слайд 16 Решим при помощи
числовой окружности
уравнение сtg t=a.

arcctg a
а
a –

Решим при помощичисловой окружностиуравнение сtg t=a.arcctg aаa – любое число.Частных случаев

любое число.

Частных случаев нет.
t=arcctg a+Пk.
Арккотангенс и решение уравнений сtg

t=a.

Слайд 17 Наша задача:
свести любое тригонометрическое уравнение
к простейшему

Наша задача: свести любое тригонометрическое уравнение к простейшему виду.

виду.

Слайд 18 Примеры уравнений.
Уравнение уже имеет простейший

вид

Примеры уравнений.Уравнение уже имеет простейший вид

, однако можно

применить формулы приведения и упростить его.

Это частный вид
уравнения cos t=a
a=0

Разделим обе части на 4.

О:

t

t

Слайд 19 Характерная ошибка
Учащиеся делят обе части на 4
и

Характерная ошибкаУчащиеся делят обе части на 4 и получают следующее:Грубая ошибка.

получают следующее:
Грубая ошибка.

Слайд 20 Уравнение переносом слагаемого и делением обеих частей легко

Уравнение переносом слагаемого и делением обеих частей легко сводится к простейшему.Разделим обе части на 4.О:tПримеры уравнений.

сводится к простейшему.

Разделим обе части на 4.
О:
t
Примеры уравнений.

Слайд 21 О:
Уравнение уже имеет простейший

вид
Это частный вид
уравнения

О:Уравнение уже имеет простейший видЭто частный вид уравнения cos t=a a=0Примеры уравнений.

cos t=a
a=0
Примеры уравнений.

Слайд 22 О:
Уравнение уже имеет простейший

вид

О:Уравнение уже имеет простейший вид

, однако,

можно использовать четность функции cos, применить формулы приведения и упростить его.

Примеры уравнений.

Слайд 23 О:
Здесь уместно использовать формулу косинуса разности
аргументов:
Теперь уравнение

О:Здесь уместно использовать формулу косинуса разности аргументов:Теперь уравнение имеет простейший вид.Решение удобнее разбить на два.Примеры уравнений.


имеет простейший вид.
Решение удобнее разбить на два.
Примеры уравнений.

Слайд 24 1 вариант
2 вариант
Потренируйся.

1 вариант2 вариантПотренируйся.
  • Имя файла: reshenie-prosteyshih-trigonometricheskih-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 92
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Правописание приставок и корней
Следующая - Денис Иванович Фонвизин

Похожие презентации

Ряды Тейлора (Маклорена) Ряды Тейлора (Маклорена) 117
Урок 80. Сложение, вычитание и сравнение величин Урок 80. Сложение, вычитание и сравнение величин 135
Своя игра - к неделе математики методическая разработка по математике (1 класс) Своя игра - к неделе математики методическая разработка по математике (1 класс) 136
Является ли система координат чисто математическим понятием Является ли система координат чисто математическим понятием 92
Устный счет по математике презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Устный счет по математике презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 116
Устный счёт Собери урожай Устный счёт Собери урожай 100
Математика - самая надежная форма пророчества Математика - самая надежная форма пророчества 86
Проценты в нашей жизни (9 класс) Проценты в нашей жизни (9 класс) 141
Нумерации разных народов и их возникновение Нумерации разных народов и их возникновение 101
Урок математики 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) Урок математики 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) 207
Часы Часы 111
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 96
Решу ВПР: десятичная дробь. Часть 3 Решу ВПР: десятичная дробь. Часть 3 35
Презентация: Занимательная математика презентация к уроку по математике Презентация: Занимательная математика презентация к уроку по математике 95
Презентация к уроку:Взаимное расположение графиков линейных функций. Презентация к уроку:Взаимное расположение графиков линейных функций. 105
Производная и ее применения Производная и ее применения 106
Степень числа с натуральным показателем Степень числа с натуральным показателем 105
презентация Число и цифра 8 презентация к уроку по математике (1 класс) презентация Число и цифра 8 презентация к уроку по математике (1 класс) 118
Терминологический словарь Терминологический словарь 107
Презентация по математику на тему Нотугри касрларга амаллар куллаш (5 класс) Презентация по математику на тему Нотугри касрларга амаллар куллаш (5 класс) 144
Решение арифметических задач содержащих зависимости между величинами Решение арифметических задач содержащих зависимости между величинами 106
Использование регионального компонента на уроках математики Использование регионального компонента на уроках математики 122
Презентация по математике Первое знакомство с понятием вероятности (6 класс) Презентация по математике Первое знакомство с понятием вероятности (6 класс) 141
Презентация проектной работы по математике по теме Чертёжные инструменты Презентация проектной работы по математике по теме Чертёжные инструменты 160
Математическая эстафета Веселый поезд в страну Математика Математическая эстафета Веселый поезд в страну Математика 111
Интерактивный тренажёр Кот Леопольд по теме Решение уравнений Интерактивный тренажёр Кот Леопольд по теме Решение уравнений 100
matematicheskaya shkatulka 25 zanyatie matematicheskaya shkatulka 25 zanyatie 113
Числа от 11 до 20 презентация к уроку по математике (1 класс) Числа от 11 до 20 презентация к уроку по математике (1 класс) 308
Угол и его величина 4 класс кейс-метод презентация к уроку по математике (4 класс) Угол и его величина 4 класс кейс-метод презентация к уроку по математике (4 класс) 122
ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ, СОДЕРЖАЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ 4-5 КЛАССА, БИОГРАФИЮ ВЕЛИКИХ МАТЕМАТИКОВ, ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ ДВИЖЕНИЕ И СОВМЕСТНАЯ РАБОТА учебно-методическое пособие по математике (4 класс) по теме ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ, СОДЕРЖАЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ 4-5 КЛАССА, БИОГРАФИЮ ВЕЛИКИХ МАТЕМАТИКОВ, ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ ДВИЖЕНИЕ И СОВМЕСТНАЯ РАБОТА учебно-методическое пособие по математике (4 класс) по теме 61