Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Метод проекций. Проекции точки

Содержание

П  – плоскость проекций;А – произвольная точка пространства;S – центр проекций;А = SA  П SПри проецировании проецирующие лучи проходят через центр проекций – точку S . Проекция А точки А есть пересечение проецирующего луча
Метод проекций. Проекции точки.Лекция 1 П  – плоскость проекций;А – произвольная точка пространства;S – центр проекций;А При центральном проецировании совокупность проецирующих лучей образует коническую поверхность. При параллельном проецировании Прямая задача – изобразить на чертеже положение точки. Произвольной точке пространства А Комплексный чертеж – это изображение геометрического образа, полученное при совмещенных плоскостях проекцийМетод Используются три основные взаимно перпендикулярные плоскости проекций: П1 - горизонтальная; П2 - Для перехода к комплексному чертежу пространственную модель разрезают по оси Оy и Проецирующие лучи АА1 , АА2 , АА3 проводят перпендикулярно соответст-вующим плоскостям проекций xНа комплексном чертеже линии проекционной связи перпендикулярны осям координат. Линия А1 А2 Безосный чертежxПлоскости проекций принимаются неопределенными и могут перемещаться параллельно самим себе. На Прямоугольные координаты точкиA(xA ,yA ,zA )Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций - Прямоугольные координаты точкиНа комплексном чертеже численные значения координат откладываются вдоль соответствующих координатных Конкурирующие точкиКонкурирующими называются точки, лежащие на одном проецирующем луче.xГоризонтально конкурирующие точки А Конкурирующие точкиxФронтально конкурирующие точки А и В отличаются только координатой y , Преобразование чертежа Монжа x1 Заменим исходную фронтальную плоскость проекций П2 на новую плоскость проекций П4. Способ вращения вокруг проецирующей прямойAi2iПри вращении точка описывает окружность, расположенную в плоскости AiА – произвольная точка;i  П1 i – ось вращения;Чертеж:При горизонтально проецирующем Способ плоскопараллельного перемещенияAСхема:Сущность способа: геометрический образ переводится в частное положение плоскопараллельным движением Способ плоскопараллельного перемещенияAСхема:На П2 траектория движения фронтальной проекции точки повторяет ее перемещение
Слайды презентации

Слайд 2 П  – плоскость проекций;
А – произвольная точка

П  – плоскость проекций;А – произвольная точка пространства;S – центр

пространства;
S – центр проекций;

А = SA  П 
S
При

проецировании проецирующие лучи проходят через центр проекций – точку S . Проекция А точки А есть пересечение проецирующего луча SA с плоскостью проекций П  .

Метод проекций

SA – проецирующий луч;
А – проекция точки А на плоскость проекций П 

Слайд 3 При центральном проецировании совокупность проецирующих лучей образует коническую

При центральном проецировании совокупность проецирующих лучей образует коническую поверхность. При параллельном

поверхность. При параллельном проецировании совокупность проецирующих лучей образует цилиндрическую

поверхность.

Центральные
(конические)

Классификация проекций

Параллельные (цилиндрические)

Слайд 4 Прямая задача – изобразить на чертеже положение точки.

Прямая задача – изобразить на чертеже положение точки. Произвольной точке пространства

Произвольной точке пространства А на плоскости проекций соответствует ее

единственное изображение – проекция А1 . Проецирование на одну плоскость проекций дает решение прямой задачи

Ортогональное проецирование

Слайд 5 Комплексный чертеж – это изображение геометрического образа, полученное

Комплексный чертеж – это изображение геометрического образа, полученное при совмещенных плоскостях

при совмещенных плоскостях проекций
Метод ортогонального проецирования:
плоскости проекций перпендикулярны

между собой;
проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций.

Метод Монжа

Для однозначного определения положения точки
в пространстве необходимо задать на чертеже
минимум две ее ортогональные проекции

Слайд 6 Используются три основные взаимно перпендикулярные плоскости проекций: П1

Используются три основные взаимно перпендикулярные плоскости проекций: П1 - горизонтальная; П2

- горизонтальная; П2 - фронтальная; П3 - профильная. Плоскостей

проекций пересекаются по осям Оx, Оy, Оz декартовой системы координат

Пространственная картина

Точка в системе трех плоскостей проекций

Слайд 7 Для перехода к комплексному чертежу пространственную модель разрезают

Для перехода к комплексному чертежу пространственную модель разрезают по оси Оy

по оси Оy и совмещают все три плоскости проекций

в одну: П1 поворачивают вокруг оси Оx, П3 поворачивают вокруг оси Оz до их совпадения с П2 . Ось Оу распадается на две оси y1 и y3

O

Точка в системе трех плоскостей проекций

Пространственная картина

Слайд 8 Проецирующие лучи АА1 , АА2 , АА3 проводят

Проецирующие лучи АА1 , АА2 , АА3 проводят перпендикулярно соответст-вующим плоскостям

перпендикулярно соответст-вующим плоскостям проекций и получают проекции точки А:

горизон-тальную А1 , фронтальную А2 , профильную А3 . Точки пересечения прое-цирующих плоскостей с соответствующими осями обозначены Ах , Аy , Аz

x

z

O

Точка в системе трех плоскостей проекций

Пространственная картина

Комплексный чертеж

Слайд 9 x
На комплексном чертеже линии проекционной связи перпендикулярны осям

xНа комплексном чертеже линии проекционной связи перпендикулярны осям координат. Линия А1

координат. Линия А1 А2 Ох расположена вертикально, а А2

А3 Оz -горизонтально. При построении линии связи от А1 к А3 необходимо соблюсти равенство координатных отрезков по оси Оy : Ax A1 = Az A3

O

y3

x

z

y1

z

Точка в системе трех плоскостей проекций

Пространственная картина

Комплексный чертеж

O

Слайд 10 Безосный чертеж
x
Плоскости проекций принимаются неопределенными и могут перемещаться

Безосный чертежxПлоскости проекций принимаются неопределенными и могут перемещаться параллельно самим себе.

параллельно самим себе. На комплексном чертеже положение осей не

указывается. Профильная проекция А3 точки А строится с помощью постоянной чертежа k

Чертеж без указания осей
называется безосным

Слайд 11 Прямоугольные координаты точки
A(xA ,yA ,zA )
Система трех взаимно

Прямоугольные координаты точкиA(xA ,yA ,zA )Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций

перпендикулярных плоскостей проекций - аналог декартовой системы координатных плоскостей.

Координата точки есть число, выражающее ее расстояние до плоскости проекций. Точка А в пространстве имеет координаты: абсциссу XA , ординату YA , аппликату ZA

Слайд 12 Прямоугольные координаты точки
На комплексном чертеже численные значения координат

Прямоугольные координаты точкиНа комплексном чертеже численные значения координат откладываются вдоль соответствующих

откладываются вдоль соответствующих координатных осей. Каждая проекция точки определяется

двумя координатами: горизонтальная – XA и YA , фронтальная - XA и ZA , профильная - YA и ZA .

x

O

Слайд 13 Конкурирующие точки
Конкурирующими называются точки, лежащие на
одном проецирующем

Конкурирующие точкиКонкурирующими называются точки, лежащие на одном проецирующем луче.xГоризонтально конкурирующие точки

луче.
x
Горизонтально конкурирующие точки А и В лежат на общем

горизонтально-проецирующем луче, поэтому их горизонтальные проекции совпадают. Точка В выше точки А и расположена ближе к наблюдателю, ее горизонтальная проекция В1 будет видимой

zB > zA

Слайд 14 Конкурирующие точки
x
Фронтально конкурирующие точки А и В отличаются

Конкурирующие точкиxФронтально конкурирующие точки А и В отличаются только координатой y

только координатой y , лежат на одном фронтально-проецирующем луче,

поэтому их фронтальные проекции совпадают. Ближе к наблюдателю расположена точка В, ее фронтальная проекция В2 будет видимой

A

В

yB > yA

Видима та точка, у которой больше координата

Слайд 15 Преобразование чертежа Монжа

Преобразование чертежа Монжа

Слайд 16 x1
Заменим исходную фронтальную плоскость проекций П2 на

x1 Заменим исходную фронтальную плоскость проекций П2 на новую плоскость проекций

новую плоскость проекций П4. При этом преобразовании расстояние точек

от плоскости П1 (координата z) остается неизменным

Способ перемены плоскостей проекций

Чертеж:

Слайд 17 Способ вращения вокруг проецирующей прямой
A
i
2
i
При вращении точка описывает

Способ вращения вокруг проецирующей прямойAi2iПри вращении точка описывает окружность, расположенную в

окружность, расположенную в плоскости уровня. Если ось вращения i

П2 , то на П2 траектория движения точки проецируется в натуральную величину (окружность с центром в точке i2 ) На П1 она проецируется в виде прямой,  проекции оси вращения i1

Сущность способа: геометрический образ вращают вокруг проецирую-щей оси до частного положения

Чертеж:

А – произвольная точка;

Слайд 18 A
i
А – произвольная точка;
i  П1
i –

AiА – произвольная точка;i  П1 i – ось вращения;Чертеж:При горизонтально

ось вращения;
Чертеж:
При горизонтально проецирующем положении оси вращения траектория движения

точки на П1 проецируется в натуральную величину, т.е. в виде окружности с центром в точке i1 . На П2 она будет проецироваться в виде прямой линии, перпендикулярной проекции оси вращения i2

Способ вращения вокруг проецирующей прямой

Слайд 19 Способ плоскопараллельного перемещения
A
Схема:
Сущность способа: геометрический образ переводится в

Способ плоскопараллельного перемещенияAСхема:Сущность способа: геометрический образ переводится в частное положение плоскопараллельным

частное положение плоскопараллельным движением его точек по плоскостям уровня
При

плоскопараллельном перемещении траектория движения горизон-тальной проекции точки повторяет ее перемещение в плоскости Г. На П2 фронтальная проекция точки перемещается по следу плоскости Г2 , который параллелен оси х
  • Имя файла: metod-proektsiy-proektsii-tochki.pptx
  • Количество просмотров: 114
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Предстартовое состояние
Следующая - Трансгенные продукты

Похожие презентации

Решение уравнений Решение уравнений 163
Закрепление изученного материала. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Закрепление изученного материала. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 58
Величины Величины 147
Внеклассное мероприятие по математике В гостях у сказочных героев Внеклассное мероприятие по математике В гостях у сказочных героев 123
Задания №15 базового уровня (прямоугольник) Задания №15 базового уровня (прямоугольник) 118
Применение групповых работ на уроках математики Применение групповых работ на уроках математики 128
Мастер-класс Работа с одаренными детьми в начальной школе при изучении математики учебно-методический материал по математике по теме Задача 3  6 спичек и 4 треугольникаЗадача 4  Чётырёхугольник, линия и 4 треугольника Мастер-класс Работа с одаренными детьми в начальной школе при изучении математики учебно-методический материал по математике по теме Задача 3  6 спичек и 4 треугольникаЗадача 4  Чётырёхугольник, линия и 4 треугольника 143
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60° Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60° 92
Урок математики. 1 класс. Перестановка слагаемых и её применение для случаев вида +5, 6, 7, 8, 9 презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме Урок математики. 1 класс. Перестановка слагаемых и её применение для случаев вида +5, 6, 7, 8, 9 презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме 163
Презентация для занятия по математическому развитию для детей средней группы Тема: Порядковый счет план-конспект занятия по математике (средняя группа) Презентация для занятия по математическому развитию для детей средней группы Тема: Порядковый счет план-конспект занятия по математике (средняя группа) 110
Презентация по математике 5 класс Треугольники Презентация по математике 5 класс Треугольники 107
Презентация Применение педагогических технологий и внеурочной деятельности для развития познавательной активности на уроках математики презентация к уроку по теме Презентация Применение педагогических технологий и внеурочной деятельности для развития познавательной активности на уроках математики презентация к уроку по теме 134
Презентация по математике 1 класс Цифра и число 3. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация по математике 1 класс Цифра и число 3. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 112
Исследовательская работа Десятичные дроби Исследовательская работа Десятичные дроби 167
Сложение и вычитание целых чисел 6 класс Сложение и вычитание целых чисел 6 класс 103
Математика 1 класс число 4 Математика 1 класс число 4 98
Конспект урока по теме Число и цифра 9 и презентация. план-конспект урока по математике (1 класс) Конспект урока по теме Число и цифра 9 и презентация. план-конспект урока по математике (1 класс) 124
Спорт Спорт 96
Объем прямоугольного параллелепипеда презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Объем прямоугольного параллелепипеда презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 60
Задачи на делимость Задачи на делимость 122
Применение производной для решения задач в формате ЕГЭ Применение производной для решения задач в формате ЕГЭ 110
Эколого-математическая игра Заработай миллион! Эколого-математическая игра Заработай миллион! 120
Решение уравнений с использованием графической модели Решение уравнений с использованием графической модели 120
Деление с остатком. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Деление с остатком. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 128
Конспект урока и презентация по математике в з классе Высказывание по программе Начальная школа 21 века план-конспект урока по математике (3 класс) Конспект урока и презентация по математике в з классе Высказывание по программе Начальная школа 21 века план-конспект урока по математике (3 класс) 160
sostavnye zadachi sostavnye zadachi 148
Презентация к уроку математики:Вспоминаем пройденное презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация к уроку математики:Вспоминаем пройденное презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 113
Цилиндр. Формулы цилиндра Цилиндр. Формулы цилиндра 101
Прямоугольный паралелепипед Прямоугольный паралелепипед 107
Скорость, время, расстояние презентация к уроку по математике (4 класс) Скорость, время, расстояние презентация к уроку по математике (4 класс) 119