Презентация на тему Решение уравнений в целых числах

чисел различными методами

Изучить литературу по данной теме;
Рассмотреть некоторые методы решения неопределенных

уравнений;
Показать практическое применение неопределенных уравнений;
Систематизировать и углубить накопленные мной знания;
Повысить качество знаний и умений;
Интеллектуально развиться.

добавив к сему двенадцатую часть, Он покрыл его щеки

пушком; после седьмой части Он зажег ему свет супружества и через пять лет после вступления в брак даровал ему сына. Увы! Несчастный поздний ребенок, достигнув меры половины полной жизни отца, он был унесен безжалостным роком. Через четыре года, утешая постигшее его горе наукой о числах, он [Диофант] завершил свою жизнь»

неизвестными и целыми коэффициентами с помощью алгоритма

то уравнение имеет, по крайней мере, одно решение.

и с не делится на d, то уравнение

целых решений не имеет.

(а;в)=d>1 и с делится на d , то оно

равносильно уравнению
, в котором

(а;в)=1, то все целые решения этого уравнения заключены в

формулах:
х =

спуска

2v

u = 1 – 2v

и фазаны, всего у них 18 ног. Узнать, сколько

в клетке тех и других?
Пусть х – число кроликов, а у – число фазанов:
4х + 2у = 18, или 2х + у = 9.
Выражу у через х: у = 9 – 2х.

фазанов;
2) 2 кролика и 5 фазанов;
3) 3

кролика и 3 фазана;
4) 4 кролика и 1 фазан.

– открыть это самому;
Нужно отыскать в задаче то, что

может пригодиться при решении других задач (т.е. обнаружить общий метод).

применять великое искусство.