Презентация на тему Решение задач с помощью графов

Содержание

2. ГрафПростейшая модель системы.Отображает элементарный состав системы и
3. Кенигсбергские мосты
4. Кенигсбергские мостыМожно ли обойти все Кенигсбергские мосты, проходя только один раз через каждый из этих мостов?
5. Представим задачу в виде графа,где вершины –
6. Какие вершины четные, а какие нечетные? Подпишем степени вершин в кружочках.Нечетные вершины: А, B, C, D.3335
7. Если граф имеет цикл, содержащий все ребра
8. Алгоритм решения задач1. Нарисовать граф, где вершины
9. Достроить графы до Эйлеровых
10. Задача о 15 мостахВ некоторой местности через протоки переброшено 15 мостов.
11. Скачать презентацию
12. Похожие презентации

ГрафПростейшая модель системы.Отображает элементарный состав системы и структуру связейСетьГраф с возможностью множества различных путей перемещения по ребрам между некоторыми парами вершинГраф называется связнымесли любая пара его вершин — связная.Ребро соединяет две вершины графаэлемент (точка) графа, обозначающий

Главная
Математика
Решение задач с помощью графов

ГрафПростейшая модель системы.Отображает элементарный состав системы и структуру связейСетьГраф с возможностью множества

Кенигсбергские мостыМожно ли обойти все Кенигсбергские мосты, проходя только один раз через каждый из этих мостов?

Представим задачу в виде графа,где вершины – острова и берега (A,B,C,D), а

Какие вершины четные, а какие нечетные? Подпишем степени вершин в кружочках.Нечетные вершины: А, B, C, D.3335

Если граф имеет цикл, содержащий все ребра графа по одному разу (Эйлерова

Алгоритм решения задач1. Нарисовать граф, где вершины – острова и берега, а

Задача о 15 мостахВ некоторой местности через протоки переброшено 15 мостов.

Построим граф, где вершины – острова и берега, а ребра – мосты.

Слайды презентации

Слайд 2
Граф
Простейшая модель системы.Отображает элементарный состав системы и структуру

ГрафПростейшая модель системы.Отображает элементарный состав системы и структуру связейСетьГраф с возможностью

связей
Сеть
Граф с возможностью множества различных путей перемещения по ребрам

между некоторыми парами вершин

Граф называется связным

если любая пара его вершин — связная.

Ребро соединяет две вершины графа

элемент (точка) графа, обозначающий объект любой природы, входящий в множество объектов, описываемое графом

Вершина

Ребро

это ориентированное ребро.

Дуга

ребро, начало и конец которого находятся в одной и той же вершине

Петля

любой связный граф, не имеющий циклов.

Дерево

Слайд 3 Кенигсбергские мосты

Слайд 4 Кенигсбергские мосты
Можно ли обойти все Кенигсбергские мосты, проходя

только один раз через каждый из этих мостов?

Слайд 5 Представим задачу в виде графа,где вершины – острова

Представим задачу в виде графа,где вершины – острова и берега (A,B,C,D),

и берега (A,B,C,D), а ребра – мосты
Важно, является ли

число мостов, ведущих к этим отдельным участкам, четным или нечетным.
Так, в нашем случае к участку A ведут пять мостов, а к остальным – по три моста.

Слайд 6 Какие вершины четные, а какие нечетные? Подпишем степени

вершин в кружочках.
Нечетные вершины: А, B, C, D.
3
3
3
5

Слайд 7 Если граф имеет цикл, содержащий все ребра графа

Если граф имеет цикл, содержащий все ребра графа по одному разу

по одному разу (Эйлерова линия),то такой граф называется эйлеровым

графом
Условия существования Эйлеровой линии:
-граф связный
-все вершины четные
Другими словами, эйлеров граф – это граф,который можно нарисовать одним росчерком

Эйлеров граф

Слайд 8 Алгоритм решения задач
1. Нарисовать граф, где вершины –

Алгоритм решения задач1. Нарисовать граф, где вершины – острова и берега,

острова и берега, а ребра – мосты.
2. Определить

степень каждой вершины и подписать возле нее.
3. Посчитать количество нечетных вершин.
4. Обход возможен:
a. ЕСЛИ все вершины – четные, и его можно начать с любого участка.
b. ЕСЛИ 2 вершины – нечетные, но его нужно начать с одной из нечетных местностей.
5. Обход невозможен, если нечетных вершин больше 2.
6. Сделать ВЫВОД.
7. Указать Начало и Конец пути.