Презентация на тему Шар

расположенных на данном расстоянии от данной точки
Данная точка называется

Данное расстояние – радиусом сферы

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы

ограниченное сферой, называется шаром
Центр, радиус и диаметр сферы называется

z называется уравнением поверхности F
МС =
Если точка М лежит

(х – х0)2+(у – у0)2+(z – z0)2 =R2

Если точка М не лежит на данной сфере, то МС2 ≠ R2, т.е. координаты точки М не удовлетворяют уравнению.

Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0) имеет вид

(х – х0)2+(у – у0)2+(z – z0)2 =R2

. Тогда R2- d2 > 0
r =
Если расстояние

d

через центр шара, то d = 0 и в

точка О – единственная общая точка сферы и плоскости.
Если

2

0 , и уравнению не удовлетворяют координаты никакой точки.
Если

одну общую точку, называется касательной плоскостью сферы.
Их общая точка

Теорема1:Радиус сферы, проведён- ный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен касательной плоскости.

Теорема2: Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящий через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего

Получим формулу для вычисления площади сферы радиуса R:

S = 4 π R2

ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ

точке О
и выберем ось Ох произвольным образом
Сечение шара плоскостью,

Из прямоугольного треугольника ОМС находим

Применяя основную формулу для вычисления объёмов, получим

Так как S(x) = πr2 , то S(x) = π (R2 - x2)

от него какой – нибудь плоскостью.
Круг, получившийся в сечении,

а длины отрезков АВ и ВС диаметра АС – высотами сегментов.

параллельными секущими плоскостями
Круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями,

Расстояние между плоскостями – высотой шарового слоя.