Презентация на тему Объём цилиндра

Содержание

2. ЗадачаКакое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18м. и высотой 7м., если плотность нефти 0,85г/см^3.
3. Определение цилиндраТело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами O(r) O1(r), называется цилиндром.
4. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью, а круги
5. Объем прямой призмыТ е о р е
6. ПризмаПризма вписана в цилиндр, если ее основания
7. Объем цилиндра
8. Теорема Объем цилиндра равен произведению площади основания на высотуV = ПR^2 * H
9. Докажем теорему Впишем в данный цилиндр
10. Вернемся к задаче Какое количество нефти вмещает
11. Дано: цилиндр, диаметр 18м., H=7м., рн.=0,85г/см^3 Найти:
12. Скачать презентацию
13. Похожие презентации

ЗадачаКакое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18м. и высотой 7м., если плотность нефти 0,85г/см^3.

Тема: «Объем цилиндра»Цели: Изучить теорему об объеме цилиндраНаучиться решать задачи по теме

Определение цилиндраТело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами O(r) O1(r), называется цилиндром.

Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью, а круги – основаниями цилиндра. Образующие цилиндрической

Объем прямой призмыТ е о р е м а. Объем прямой призмы

ПризмаПризма вписана в цилиндр, если ее основания вписаны в основания цилиндраПризма описана

Теорема Объем цилиндра равен произведению площади основания на высотуV = ПR^2 * H

Докажем теорему Впишем в данный цилиндр Р радиуса r и высотой

Вернемся к задаче Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18м. и высотой

Дано: цилиндр, диаметр 18м., H=7м., рн.=0,85г/см^3 Найти: mн. (в тоннах) Решение: 1.

Слайды презентации

Слайд 2 Задача
Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18м. и

высотой 7м., если плотность нефти 0,85г/см^3.

Слайд 3 Определение цилиндра
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами

с границами O(r) O1(r), называется цилиндром.

Слайд 4 Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью, а круги –

Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью, а круги – основаниями цилиндра. Образующие

основаниями цилиндра. Образующие цилиндрической поверхности называется образующими цилиндра, прямая

ОО1 – осью цилиндра. Все образующие цилиндра параллельны и равны. Длина образующей называется высотой цилиндра, радиус основания – радиусом цилиндра.

Слайд 5 Объем прямой призмы
Т е о р е м

Объем прямой призмыТ е о р е м а. Объем прямой

а. Объем прямой призмы равен произведению площади основания на

высоту.

V = Sосн. * h

Слайд 6 Призма
Призма вписана в цилиндр, если ее основания вписаны

ПризмаПризма вписана в цилиндр, если ее основания вписаны в основания цилиндраПризма

в основания цилиндра
Призма описана около цилиндра, если ее основания

описаны около основания цилиндра

Слайд 7 Объем цилиндра

Слайд 8 Теорема

Объем цилиндра равен произведению площади основания на

высоту
V = ПR^2 * H

Слайд 9 Докажем теорему
Впишем в данный цилиндр Р

радиуса r и высотой h правильную n-угольную призму Fn.

Пусть Рn – цилиндр радиуса rn, для которого Fn является описанной призмой. Обозначим через V и Vn объемы цилиндров Р b Pn. Так как объем призмы Fn равен Sn * h,Sn – площадь основания призмы Fn, а цилиндр Р содержит призму Fn, которая в свою очередь, содержит цилиндр Pn, то
Vn Будем неограниченно увеличивать число n. При этом радиус rn цилиндра Pn стремится к радиусу r цилиндра P. Поэтому Из неравенства (1) следует, что и
Таким образом,

V= ПR^2 * h
Теорема доказана.

Слайд 10 Вернемся к задаче
Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром

Вернемся к задаче Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18м. и

18м. и высотой 7м., если плотность нефти 0,85г/см^3.

Слайд 11 Дано: цилиндр, диаметр 18м., H=7м., рн.=0,85г/см^3 Найти: mн. (в

Дано: цилиндр, диаметр 18м., H=7м., рн.=0,85г/см^3 Найти: mн. (в тоннах) Решение:

тоннах) Решение: 1. m=р * V (масса равняется произведению плотности на

объем) 2. V= П*R^2 * H 3. V=3.14 * (9)^2 * 7 V=1780.38 4. 0.85 г/см^3 = 850 кг/м^3 (переведем плотность из г/см^3 в кг/м^3) 5. m=850 * 1780.38 = 1513323 (кг) 6. m=1513323 кг. = 1513,323 т. (переведем массу из кг. в т.) Ответ: m=1513,323 т.