Презентация на тему Теория вероятности и статистика

специальный раздел математики – теория вероятности.

Теория вероятностей — математическая наука, которая как раз и изучает математические модели случайных явлений, с ее помощью вычисляют вероятности наступления. определенных событий

и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом

этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты.

швейцарского математика Я. Бернулли. Им было дано доказательство частного

случая закона больших чисел, так называемой теоремы Бернулли. С того времени теория вероятностей оформляется как математическая наука.

уже на ранних стадиях обучения.

вероятностей изучение дробей в младших классах, считая такое приближение

к реальной действительности полезным. В подходе А. Энгеля удается добиться непрерывности изучения теории вероятностей. Мы полагаем, что школьник, занимавшийся ею в достаточно раннем возрасте, легче перенесет абстрактную, далекую от реальной действительности “математизацию” в старших классах. Точно также ему пойдет на пользу изучение теории вероятностей в старших классах, если уже в младших были введены некоторые элементы предмета на описательном уровне.

отличающихся только цветом: 6 красных, 3 белых, 2 зеленых

и 1 черный. Какое наименьшее количество шаров надо взять из ящика наугад, чтобы среди вынутых шаров было не менее двух шаров одного цвета?

5 шаров.

– это события, которые при одних и тех же

условиях могут произойти, а могут и не произойти. Например: случайным событием является выпадение пятерки при бросании игрального кубика.

условиях произойти не могут. Такие события называют невозможными.

Например: невозможным событием является выпадение семерки при бросании кубика.

то его называют достоверным. Например: достоверным событием является выпадение

числа, меньшего 7 при бросании кубика.

в серии экспериментов наблюдалось данное событие.
Относительная частота показывает, какая

доля экспериментов завершилась наступлением данного события.

принимается его относительная частота, полученная в серии экспериментов:
P=n/N.

вероятность события равна 0, это событие не произойдет
Для

достоверного события n=N, относительная частота равна 1, событие обязательно произойдет.

называется дробь m/n, где n - число всех возможных

исходов эксперимента, а m – число исходов, благоприятных для событий А:
P=m/n.
Так, вероятность выпадения четного числа при бросании игрального кубика равна 3/6=1/2.
Классическое определение вероятности можно использовать только в случае с равновозможными исходами!

надписи являются равновозможными события. Ведь монета правильной цилиндрической формы

изготовлена из однородного материала, а присутствие чеканки не оказывает влияния на выпадение той или иной стороны монеты. При бросании монеты число возможных исходов n=2, выпадает или орел (герб), или решка (цифра), их вероятность 1/2;

При бросании кубика число возможных исходов n=6, может выпасть 1,2,3,4,5 или 6 очков, вероятность выпадения каждой цифры равна 1/6.

и упражнений.