Презентация на тему Совершенные числа

числа.
Для перехода
необходимо нажать
на фигуру в розе,
на

совершенство» и т.п.
Но что же значит слово «совершенство»?
Совершенство –

сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей,

6)
28 (1 + 2 + 4 + 7 +

Ряд совершенных чисел:

чисел описан в IX книге Начал Евклида, где было

числа  в Арифметике Никомаха Геразского
Пятое совершенное число

затормозился вплоть до середины XX в., когда с появлением компьютеров

неизвестно ни одного нечётного совершенного числа. Но при этом

являются суммой кубов последовательных
нечётных натуральных чисел: ( 13

Все чётные совершенные числа являются
треугольными числами; кроме того,
они являются шестиугольными числами,
то есть могут быть представлены в виде n(2n−1).

числа (включая его самого), равна 2.
Все чётные совершенные числа

признан многими культурами, обратившими внимание на то, что Луна

Л

о том, что хотя Бог мог сотворить мир в

потому, что Господь сотворил все сущее за 6 дней;

Св. Августин

на «Дружественные числа». Нас заинтересовало, и мы решили поработать

которых сумма всех делителей первого числа́ (кроме него самого)

знали только одну пару дружественных чисел — 220 и 284.

в 850 году арабский астроном и математик Сабит ибн

p, q, r— простые числа, то 2npq и 2nr —

дружественных чисел. Все они состоят из двух чётных или

r = 9 · 22n - 1 – 1,

Если для пары дружественных чисел вида A = au и B = as числа s и p = u + s + 1 являются простыми, причём a не делится на p, то при всех тех натуральных n, при которых оба числа q1 = (u + 1)pn + 1 − 1 и q2 = (u + 1)(s + 1)pn − 1 просты, числа B1 = Apnq1 и B2 = apnq2 — дружественные.

около 500 до н. э.)
1184 и 1210 (Паганини, 1860)
2620 и