Презентация на тему Способы умножения

умножения.
32 х 542
785 х

93

ученица 7 класса.

Любовь

Павловна,


Учитель высшей квалификационной категории.

«Занимательная математика» и готовясь к каждому из занятий, я

прочитала много математической ли-тературы, открывающей такие тайны, о которых я и не подо-зревала. Оказывается, все свойства действий с числами можно применять на уроках не только для более рационального спо-соба вычисления, но они ещё лежат в основе математических фокусов, разгадывания различных головоломок, связанных с действиями умножения и деления.
Для некоторых учеников(даже старшеклассников) уже обыч- ный пример на умножение или деление многозначных чисел является головоломкой потому, что они не знают таблицу ум- ножения.
Наш современный способ умножения ( да и деления тоже) многозначных чисел является самым простым и удобным, наи-лучшим из всех способов умножения. Такой вывод я сделала знакомясь с историей математики, и выяснив, что вплоть до восемнадцатого века в Европе целых тысячу лет держался другой способ умножения. Он назывался
арабским

: 15


Давным-давно, более тысячи трехсот лет

назад, лучшими вычислителями были индийцы. Однако они не имели ещё бумаги и все вычисления производили на небольшой чёрной доске, делая на ней записи тростни-ковым пером и применяя очень жидкую белую краску, которая оставляла знаки, легко стиравшиеся.
Когда мы пишем мелом на доске , то это немного напоминает индийский способ записи: на черном фоне появляются белые знаки, которые легко стирать и исправлять.

Как же умножали индийцы ?

множимое, справа
множитель:
382 5

Я 3 умножаю на 5, получится 15. Это число я за-
писываю над цифрой 3.
Получаю:
15
382 5.
Теперь я 8 умножаю на 5, получится 40; 4 при-
бавляю к 15, получится 19; 15 стираю, а 19 за-
пишу; 0 запишу над цифрой 8.
Следующая запись:
9
150
382 5

Теперь я 2 умножаю на 5, получится 10; 1 при-
бавляю к 90, получится 91; 90 стираю, а 91 за-
пишу; 0 запишу над цифрой 2.
91
1500
382 5.
Итак, умножая 382 на 5, я получила 1910.

1910
382 5 .
Согласитесь, необычный и интересный способ умножения. Так
можно умножать без особых помех, если писать мелом на доске.
в те времена не знали никаких тетрадей и ручек.

существовало.
А как же записывать такой пример в

тетради ручкой?
Этот приём умножения для записи на бумаге приспособили
арабы. Знаменитый учёный древности узбек Мухаммед ибн Мусса
Альхваризми (Мухаммед сын Муссы из Хорезма – города, который
был расположен на территории бывшей Узбекской ССР) более
тысячи лет назад выполнял умножение так:
910
190 190
15 15 15
382 5 382 5 382 5 382 5

Как видно, он не стирал ненужные цифры, а вычеркивал их,
новые же цифры он записывал над зачёркнутыми поразрядно.
Попробуйте выполнить умножение таким же способом, исполь-
зуя в качестве подсказки приведённое мною решение примера.

число остает-
ся тот же, но запись

при этом значительно усложняется.

Привожу пример такого умножения.
53
1222
383 Сначала умножим на 383
х 4 десятка, получим: х
4 9 4 9 .

Затем умножим на 9 единиц, получим
Пояснения:

1) 3 х 9 = 27, 2) 8 х 9=72, 3) 3 х 9=27,
7 53+27=80, 2+2=4, 4+2=6,
806 запишем 80 0+7=7, 6 припишем
534 над 53; запишем 4 к 80 справа,
12227 рядом с 53, 7 справа к
383 а 7 над 0; цифрам 1222
х
4 9

Итак, умножая 383 на 49, получим 18767.

индийцами и
арабами и решив примеры самостоятельно, вы

убедитесь, что эти
способы умножения не очень-то удобны, да и сложны для нас.
Тем не менее этот способ умножения держался в Европе до
восемнадцатого века (как я уже сказала), целых тысячу лет. Он
назывался способом крестика, или х и а з м о м, так как между
перемножаемыми числами ставилась греческая буква х (хи), по-
степенно замененная косым крестом. Пример умножения много-
значных чисел записывали так: 539
х
1 5 .
Вот теперь хорошо видно, что наш современный способ умно-
жения является самым простым и удобным, наилучшим из всех
способов умножения. Ведь зарубежные школьники записывают это
действие иначе, не так, как это принято у нас.
Поинтересуйтесь, и вы узнаете много нового не только о ма-
тематических чудесах и тайнах, но и из истории замечательной
науки – м а т е м а т и к и .

примеров:
1) 132 х 87;

3) 102 х 7;


2) 544 х 8; 4) 52 х 724.