Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ВАРИАЦИЯ

Содержание

Понятие средней величиныСредняя величинаОбобщающий показатель, который дает количественную характеристику признака в статистической совокупности в условиях конкретного время и места
Средние величины и показатели вариации Понятие средней величиныСредняя величинаОбобщающий показатель, который дает количественную характеристику признака в статистической Условия правильного применения средней величиныСредняя величина должна исчисляться лишь для совокупностей, состоящих Виды средних величинСтепенныеСтруктурныеГармоническаяГеометрическаяАрифметическаяКвадратическаяКубическаяБиквадратическаяМодаМедианаКвартилиДецилиКвинтилиПерцентили Средняя степенная простаягде К – показатель степени Применяется в случае, если каждая Средняя степенная взвешеннаягде fi – показатель повторяемости вариант (веса, частоты). Применяется в К=-1; или где ω=xi*fi Средняя гармоническая применяется в случае, если К=0; или К=1; или К=2; или Средняя квадратическая К=3; или Средняя кубическая К=4; или Средняя биквадратическая Для одной и той же совокупности существуют строго определенные соотношения между разными При исчислении средней величины в вариационном ряду с равными интервалами часто используется Понятие модыМодаВеличина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности.В вариационном Понятие медианыМедианаварианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медина делит ряд пополам, В интервальных рядах с равными интервалами мода вычисляется по формуле В дискретном вариационном ряду определение медианного значения признака сводится к определению номера В интервальных рядах с равными интервалами медиана исчисляется по формуле Значения признака, делящее ранжированную совокупность на четыре равные части. Различают нижний квартиль ; где XQ1 (XQ3) – нижняя граница Варианты, делящие ранжированный ряд на 10 равных частей; они вычисляются по той - этоПонятие квинтилей и перцентилейКвинтилизначения признака, делящие ряд на 5 равных частей.Они Понятие вариацииВариацияколеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности.- это Показатели вариацииАбсолютныеОтносительныеразмах вариациисреднее линейное отклонениедисперсиясреднее квадратическое отклонениекоэффициент вариациикоэффициент осцилляциилинейный коэффициент вариации Размах вариацииХарактеристика границ вариации изучаемого признака. Определяется по формулеR= Xmax –Xmin ,где ДисперсияСредний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средних величин. Вычисляется по где – средняя из квадратов индивидуальных значений; 3-й способ определения дисперсии - метод моментовгде m1 – величина момента первого Обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности определяется по формуле Среднее линейное отклонениеПоказывает на какую величину отклоняется признак в изучаемой совокупности от Коэффициент вариацииХарактеристика меры вариации значений признака вокруг средней величины:Чем этот показатель меньше, Линейный коэффициент вариации и коэффициент осцилляцииЛинейный коэффициент вариации:Коэффициент осцилляции: Математические свойства дисперсии Свойство минимальности дисперсииСвойство минималь-ности дисперсиидисперсия средней всегда меньше дисперсий, исчисленных от любых других величин.- это Понятие альтернативного признакапризнак, которым обладают одни единицы и не обладают другие единицы совокупностиАльтернативный признак так какСредняя и дисперсия альтернативного признакаСреднее значениеДисперсияp – доля единиц, обладающих признаком, Общая дисперсия илихарактеризует вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, Характеризует вариацию изучаемого признака под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки: Отражает случайную вариацию, обусловленную неучтенными факторами и не зависящую от признака-фактора, положенного Эмпирическое корреляционное отношениеЭмпирическое корреляционное отношениеи характеризует влияние признака, положенного в основание группировки. Шкала значений эмпирического корреляционного отношенияЭмпирическое корреляционное отношение может быть только положительным. Качественная Эмпирический коэффициент детерминацииЭмпирический коэффициент детерминациипоказывает долю (удельный вес) общей вариации изучаемого признака, обусловленную вариацией группировочного признака
Слайды презентации

Слайд 2
Понятие средней величины
Средняя величина
Обобщающий показатель, который дает количественную

Понятие средней величиныСредняя величинаОбобщающий показатель, который дает количественную характеристику признака в

характеристику признака в статистической совокупности в условиях конкретного время

и места

Слайд 3 Условия правильного применения средней величины
Средняя величина должна исчисляться

Условия правильного применения средней величиныСредняя величина должна исчисляться лишь для совокупностей,

лишь для совокупностей, состоящих из однородных единиц
Совокупность, неоднородную в

качественном отношении, необходимо разделять на однородные группы и вычислять для них групповые типичные средние, характеризующие каждую из этих групп. В этом проявляется связь между методами группировок и средних величин

Средняя величина сглаживает индивидуальные значения и тем самым может элиминировать различные тенденции в развитии, скрыть передовое и отстающее, поэтому кроме средней величины следует исчислять другие показатели

Среднюю величину целесообразно исчислять не для отдельных единичных фактов, взятых изолированно друг от друга, а для совокупности фактов

Слайд 4 Виды средних величин
Степенные
Структурные
Гармоническая
Геометрическая
Арифметическая
Квадратическая
Кубическая
Биквадратическая
Мода
Медиана
Квартили
Децили
Квинтили
Перцентили

Виды средних величинСтепенныеСтруктурныеГармоническаяГеометрическаяАрифметическаяКвадратическаяКубическаяБиквадратическаяМодаМедианаКвартилиДецилиКвинтилиПерцентили

Слайд 5

Слайд 6
Средняя степенная простая




где К – показатель степени Применяется

Средняя степенная простаягде К – показатель степени Применяется в случае, если

в случае, если каждая варианта Х встречается в совокупности

один или одинаковое число раз

Слайд 7 Средняя степенная взвешенная




где fi – показатель повторяемости вариант

Средняя степенная взвешеннаягде fi – показатель повторяемости вариант (веса, частоты). Применяется

(веса, частоты). Применяется в случае, если каждая варианта Х

встречается в совокупности не одинаковое число раз, т.е. по сгруппированным данным.


Слайд 8 К=-1; или где ω=xi*fi Средняя гармоническая применяется в случае, если известны

К=-1; или где ω=xi*fi Средняя гармоническая применяется в случае, если известны варьирующие обратные значения признака.Средняя гармоническая

варьирующие обратные значения признака.
Средняя гармоническая

Слайд 9 К=0;

К=0; или Наиболее широкое применение

или Наиболее широкое применение средняя геометрическая получила для

определения средних темпов изменения в рядах динамики, а также в рядах распределения

Средняя геометрическая

Слайд 10 К=1;

К=1; или Средняя арифметическая применяется

или Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда

объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака отдельных ее единиц.

Средняя арифметическая

Слайд 11 К=2; или
Средняя квадратическая

К=2; или Средняя квадратическая

Слайд 12 К=3; или
Средняя кубическая

К=3; или Средняя кубическая

Слайд 13 К=4; или
Средняя биквадратическая

К=4; или Средняя биквадратическая

Слайд 14 Для одной и той же совокупности существуют строго

Для одной и той же совокупности существуют строго определенные соотношения между

определенные соотношения между разными видами средних. Эти соотношения называют

правилом мажорантности средних.

Правило мажорантности средних

Слайд 15 При исчислении средней величины в вариационном ряду с

При исчислении средней величины в вариационном ряду с равными интервалами часто

равными интервалами часто используется способ моментов
Способ моментов
где

m1 – величина момента первого порядка; i – величина интервала; А – центральная варианта ряда (условный 0)

Слайд 16
Понятие моды
Мода
Величина признака (варианта), которая чаще всего встречается

Понятие модыМодаВеличина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности.В

в данной совокупности.
В вариационном дискретном ряду модой выступает варианта,

имеющая наибольшую частоту

Слайд 17 Понятие медианы
Медиана
варианта, которая находится в середине вариационного ряда.

Понятие медианыМедианаварианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медина делит ряд

Медина делит ряд пополам, по обе стороны от нее

(вверх и вниз) находится одинаковое количество единиц совокупности.





- это

Слайд 18 В интервальных рядах с равными интервалами мода вычисляется

В интервальных рядах с равными интервалами мода вычисляется по формуле

по формуле где X0 – минимальная граница модального интервала;

i – величина модального интервала; fm – частота модального интервала; fm-1 – частота интервала, предшествующего модальному; fm+1 – частота интервала, следующего за модальным; Модальный интервал в интервальном ряду определяется по наибольшей частоте.

Мода

Слайд 19 В дискретном вариационном ряду определение медианного значения признака

В дискретном вариационном ряду определение медианного значения признака сводится к определению

сводится к определению номера медианной единицы ряда где n –

объем совокупности. Полученное значение показывает, где точно находится номер медианной единицы (номер середины ряда). Медианное значение характеризуется тем, что его кумулятивная частота равна половине суммы всех частот или превышает ее.

Медиана

Слайд 20 В интервальных рядах с равными интервалами медиана исчисляется

В интервальных рядах с равными интервалами медиана исчисляется по формуле

по формуле где X0 – начальное значение медианного интервала;

i – величина медианного интервала; Σf – сумма частот ряда; Sm-1 – сумма накопленных частот в интервалах, предшествующего медианному; fm – частота медианного интервала. Для определения медианного интервала необходимо рассчитать сумму накопленных частот. Медианный интервал характерен тем, что его кумулятивная частота равна полусумме всех частот ряда или превышает ее.

Медиана

Слайд 21 Значения признака, делящее ранжированную совокупность на четыре равные

Значения признака, делящее ранжированную совокупность на четыре равные части. Различают нижний

части. Различают нижний квартиль (Q1), отделяющий ¼ часть совокупности с

наименьшими значениями признака, и верхний квартиль (Q3), отсекающий ¼ часть с наибольшими значениями признака. Средний квартиль (Q2) совпадает с медианой (Me). Для расчета квартилей по интервальному вариационному ряду используют формулы

Квартили

Слайд 22 ; где XQ1 (XQ3) – нижняя граница интервала,

; где XQ1 (XQ3) – нижняя граница интервала,

содержащего нижний (верхний) квартиль; i – величина

интервала; SQ1-1 (SQ3-1) – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащий нижний (верхний) квартиль ; fQ1(fQ3) – частота интервала, содержащего нижний (верхний) квартиль.

Квартили

Слайд 23 Варианты, делящие ранжированный ряд на 10 равных частей;

Варианты, делящие ранжированный ряд на 10 равных частей; они вычисляются по

они вычисляются по той же схеме, что и квартили:
Децили

Слайд 24 - это
Понятие квинтилей и перцентилей
Квинтили
значения признака, делящие ряд

- этоПонятие квинтилей и перцентилейКвинтилизначения признака, делящие ряд на 5 равных

на 5 равных частей.
Они вычисляются по той же схеме,

что и квартили и децили.

- это

Перцентили

Значение признака, делящий ряд на 100 равных частей.

Слайд 25 Понятие вариации
Вариация
колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных

Понятие вариацииВариацияколеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности.- это

единиц совокупности.
- это

Слайд 26 Показатели вариации
Абсолютные
Относительные
размах вариации
среднее линейное отклонение
дисперсия
среднее квадратическое отклонение
коэффициент вариации
коэффициент

Показатели вариацииАбсолютныеОтносительныеразмах вариациисреднее линейное отклонениедисперсиясреднее квадратическое отклонениекоэффициент вариациикоэффициент осцилляциилинейный коэффициент вариации

осцилляции
линейный коэффициент вариации

Слайд 27 Размах вариации
Характеристика границ вариации изучаемого признака. Определяется по

Размах вариацииХарактеристика границ вариации изучаемого признака. Определяется по формулеR= Xmax –Xmin

формуле
R= Xmax –Xmin ,
где Xmax- максимальное значение варьирующего признака;


Xmin- минимальное значение варьирующего признака.
Показывает, сколь велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака, основан на крайних значениях варьирующего признака и не отражает отклонений всех вариант в ряду.

Слайд 28 Дисперсия
Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их

ДисперсияСредний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средних величин. Вычисляется

средних величин. Вычисляется по следующим формулам:
1-й способ:

или

где Xi – индивидуальное значение варьирующего признака (варианты);
- среднее значение варьирующего признака;
n – количество разновидностей вариант;
fi - показатель повторяемости вариант (частоты, веса).

Слайд 29 где – средняя из квадратов

где – средняя из квадратов индивидуальных значений;

индивидуальных значений; –

квадрат средней величины признака.

2-ой способ определения дисперсии

Слайд 30 3-й способ определения дисперсии - метод моментов
где m1

3-й способ определения дисперсии - метод моментовгде m1 – величина момента

– величина момента первого порядка; i –

величина интервала в интервальном ряду; m2 – величина момента второго порядка:

Слайд 31 Обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности определяется

Обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности определяется по формуле

по формуле
Среднее квадратическое отклонение
Показывает, на какую величину

в среднем значение признака отличается от стандартного значения, и выражается в тех же единицах, что и признак.

Слайд 32 Среднее линейное отклонение
Показывает на какую величину отклоняется признак

Среднее линейное отклонениеПоказывает на какую величину отклоняется признак в изучаемой совокупности

в изучаемой совокупности от средней величины признака:





Показатель рассчитывается по

модулю.

Слайд 33 Коэффициент вариации
Характеристика меры вариации значений признака вокруг средней

Коэффициент вариацииХарактеристика меры вариации значений признака вокруг средней величины:Чем этот показатель

величины:



Чем этот показатель меньше, тем однороднее совокупность, а средняя

величина признака типична для данной совокупности. Чем коэффициент вариации больше, тем неоднороднее совокупность.

Слайд 34 Линейный коэффициент вариации и коэффициент осцилляции
Линейный коэффициент вариации:


Коэффициент

Линейный коэффициент вариации и коэффициент осцилляцииЛинейный коэффициент вариации:Коэффициент осцилляции:

осцилляции:


Слайд 35 Математические свойства дисперсии

Математические свойства дисперсии

Слайд 36 Свойство минимальности дисперсии
Свойство минималь-ности дисперсии
дисперсия средней всегда меньше

Свойство минимальности дисперсииСвойство минималь-ности дисперсиидисперсия средней всегда меньше дисперсий, исчисленных от любых других величин.- это

дисперсий, исчисленных от любых других величин.
- это

Слайд 37
Понятие альтернативного признака
признак, которым обладают одни единицы и

Понятие альтернативного признакапризнак, которым обладают одни единицы и не обладают другие единицы совокупностиАльтернативный признак

не обладают другие единицы совокупности
Альтернативный признак

Слайд 38

так как


Средняя и дисперсия альтернативного признака
Среднее значение
Дисперсия

p –

так какСредняя и дисперсия альтернативного признакаСреднее значениеДисперсияp – доля единиц, обладающих

доля единиц, обладающих признаком, в численности всей совокупности; q –

доля единиц совокупности, не обладающих этим признаком.

Слайд 39 Общая дисперсия

или

характеризует вариацию признака во всей совокупности

Общая дисперсия илихарактеризует вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех

под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию
Межгрупповая дисперсия
Средняя

из внутригрупповых дисперсий

Закон сложения (разложения) дисперсий

Слайд 40 Характеризует вариацию изучаемого признака под влиянием признака-фактора, положенного

Характеризует вариацию изучаемого признака под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки:

в основание группировки:
Межгрупповая дисперсия
где

- общая средняя; - средняя i - группы; fi – частота i - ой группы.

Слайд 41 Отражает случайную вариацию, обусловленную неучтенными факторами и не

Отражает случайную вариацию, обусловленную неучтенными факторами и не зависящую от признака-фактора,

зависящую от признака-фактора, положенного в снование группировки
Средняя

из внутригрупповых дисперсий

где - внутригрупповая дисперсия i – ой группы

Слайд 42 Эмпирическое корреляционное отношение
Эмпирическое
корреляционное
отношение
и характеризует влияние признака,

Эмпирическое корреляционное отношениеЭмпирическое корреляционное отношениеи характеризует влияние признака, положенного в основание

положенного в основание группировки. Если η=0, то группировочный признак

не оказывает влияния на результативный. Если η=1, то результативный признак изменяется только в зависимости от признака, положенного в основание группировки, а влияние прочих факторных признаков равно нулю.


изменяется в пределах
[0,1]

Слайд 43 Шкала значений эмпирического корреляционного отношения
Эмпирическое корреляционное отношение может

Шкала значений эмпирического корреляционного отношенияЭмпирическое корреляционное отношение может быть только положительным.

быть только положительным. Качественная интерпретация показателя осуществляется посредством шкалы

Чэддока
  • Имя файла: srednie-velichiny-i-variatsiya.pptx
  • Количество просмотров: 137
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Состав компьютера
Следующая - Земля – как планета

Похожие презентации

Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения 118
Основные виды движений Основные виды движений 111
Математика в Древней Греции Математика в Древней Греции 149
Урок математики в 4 классе Урок математики в 4 классе 104
Интерактивный тренажер по теме Сравни величины. Единицы времени Интерактивный тренажер по теме Сравни величины. Единицы времени 110
Сложение и вычитание в пределах 100 Сложение и вычитание в пределах 100 104
Десятичные дроби Десятичные дроби 110
Действия над целыми неотрицательными числами Действия над целыми неотрицательными числами 149
Решение логических задач 1,2 класс Решение логических задач 1,2 класс 136
Презентация по математике на тему Уравнения(6 класс) Презентация по математике на тему Уравнения(6 класс) 131
Презентация на урок Отрезок и ломаная Презентация на урок Отрезок и ломаная 119
Сложение и вычитание Натуральный ряд чисел Сложение и вычитание Натуральный ряд чисел 105
Презентация к уроку математики Уравнение (5 класс) Презентация к уроку математики Уравнение (5 класс) 139
Исследование и построение функции Исследование и построение функции 108
Интеллектуальные игры для дошкольников учебно-методический материал по математике Интеллектуальные игры для дошкольников учебно-методический материал по математике 119
цементы для временной фиксации (+) цементы для временной фиксации (+) 144
Презентация по математике на тему Математика на службе человека Презентация по математике на тему Математика на службе человека 156
Окружность и круг Окружность и круг 122
Изучение прямоугольной системы координат в пространстве Изучение прямоугольной системы координат в пространстве 105
Состав числа Состав числа 100
МатематикаУстный счёт 2 класс МатематикаУстный счёт 2 класс 176
Прямоугольник. Квадрат Прямоугольник. Квадрат 124
Конспект занятия в подготовительной группе Интереная математика! план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) Конспект занятия в подготовительной группе Интересная математика! Конспект занятия в подготовительной группе Интереная математика! план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) Конспект занятия в подготовительной группе Интересная математика! 125
История матрёшки презентация к уроку по математике (3 класс) по теме История матрёшки презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 110
Презентация Буквенные выражения презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Презентация Буквенные выражения презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 111
kuznetsova metodicheskaya razrabotka vremya kuznetsova metodicheskaya razrabotka vremya 156
Конспект НОД по ФЭМП с использованием ИКТ в старшей группе Муха-цокотуха в гостях у ребят план-конспект занятия по математике (старшая группа) Конспект НОД по ФЭМП с использованием ИКТ в старшей группе Муха-цокотуха в гостях у ребят план-конспект занятия по математике (старшая группа) 192
мастер класс по работе над задачами методическая разработка по математике (1 класс) по теме мастер класс по работе над задачами методическая разработка по математике (1 класс) по теме 151
Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках 156
Многоугольники план-конспект урока по математике (1 класс) Многоугольники план-конспект урока по математике (1 класс) 191