Презентация на тему Свойства действий с рациональными числами

и свойства действий с ними;
для рациональных чисел проверить выполнение

свойств действий;
отрабатывать вычислительные умения и навыки;

задания .
Задача №1199

7,5∙(-0,1)=-75

-3,2+6,3=-9,5 -8,2-(-1,1)=-9,3 -0,55:11=0,5 -0,7-0,3=-0,4

чисел
приведите примеры чисел данных множеств
какие математические действия

вы с ними выполняли?

б) |m|=-m; в) |-m|=-m
г) m=|-m|;

д) m=-m; е) m+|m|=0
ж) m-|m|=2m;
з) m+|m|=2m ?

a∙b=b∙a)
Проверьте их при a=-3½ и b=-1¼. Сделайте вывод…
Вывод:сложение и

умножение рациональных чисел обладают переместительным свойством.
Закончите запись верного равенства: a+0=? a∙0=? а∙b∙0=? Cделайте вывод.
Закончите запись верного равенства: a+(-a)=? a∙1=? а∙(-1) =? a∙1/a=? если a≠0 Сделайте вывод.

( a+(b+c)=(a+b)+c, a(bc)=(ab)c )
Проверьте их при a=-0,7, b=1,2, c=-0,3.

Сделайте вывод…
Вывод: сложение и умножение рациональных чисел обладают сочетательным свойством.
Работаем с учебником, внимательно читая задания: №1203(а), 1204(а)-комментированное письмо №1205(а,в), 1206(а,б), 1209(а,г)-у доски.
Итак, подведем итоги. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения позволяют упрощать буквенные выражения и выбирать удобный порядок вычисления числовых выражений.

его при а=0,2, b=-0,3, с=-0,5 и сделайте вывод…

Вывод:умножение рациональных чисел обладает и распределительным свойством относительно сложения. Но это свойство можно применять и справа налево ас+bс=с∙(а+b). Например №1214(а,б)

свойств действий и на повторение №1216-1218.

А сейчас коснемся немного истории…

постепенно. Вначале при счете предметов возникли … числа. Их

было немного. Так, еще недавно у туземцев островов в Торресовом проливе около Австралии были в языке названия только двух чисел: «урапун» (один) и «оказа» (два). Они считали так: «оказа-урапун» (три), «оказа-оказа» (четыре) и т. д. Начиная с семи, туземцы называли словом «много».
Ученые полагают, что слово для обозначения сотни появилось более 7000 лет назад, для обозначения тысячи-6000 лет назад. А 5000 лет тому назад в Древнем Египте появляются названия для громадных чисел-до миллиона.
При разделе добычи и при измерениях величин люди встретились с необходимостью ввести «ломаные числа» - обыкновенные дроби. Действия с дробями еще в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».
Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби.