Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема Пифагора

Содержание

Теорема Пифагора
Изучите материал презентации в режиме просмотра (F5). Сделайте конспект в тетради и Теорема Пифагора Биография Пифагора   Пифагор-это не имя, а прозвище, данное ему за Пифагорейская школа   Вернувшись на родину, Пифагор организовал  кружок молодежи Пифагорейская школа     Пифагорейцы занимались   математикой, философией, Заповеди Пифагора  и его учеников актуальны и сейчас Заповеди пифагорийцевДелать то, что впоследствии не огорчит тебя и Чему равна сумма квадратов чисел?а) 32+42 =  б) ( Верно ли решение? 32+42=(3+4)2нет Чему равно?     (а+в)2=а2+2ав+в2 Какой треугольник изображен на рисунке? Равнобедренный Какой треугольник изображен на рисунке?Равностороннийааа Какой треугольник изображен на рисунке? ПрямоугольныйС Как называются стороны этого треугольника?а, в – катеты,с - гипотенуза Ссав Найдите площадь треугольника S=   (6*8)=24А    СВ68 Найдите  площадь квадрата  S=6*6=366 1.Начертить прямоугольный треугольник.   2. На сторонах треугольника построим квадраты.Практическая работа. 1. Найдите площадь каждого квадрата.    S1=42=16 Вывод:  Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Теорема Пифагора во времена Пифагора теорема была сформулирована так: «Доказать, что квадрат, Теорема Пифагора современная формулировка:«Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов» Начертим прямоугольный треугольник со сторонами а, в, с. С другой стороныSABCD=4Sтр +SквSтр=   ав; Sкв=c2SABCD=4*  ав+с2=2ав+с2(а+в)2=2ав+с2а2+2ав+в2=2ав+с2а2+в2=с2ч.т.д.авсАВСDааавввсссcccc Решение задач Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, верное Можно ли применять теорему Пифагора к этому треугольнику?  Нет. Итак, вопрос:  На что надо обратить внимание при применении теоремы Пифагора? Старинная задача«На берегу реки рос тополь одинокийВдруг ветра порыв его ствол надломал.Бедный Дано:  АСД,   А=900  АС=3 фута, АD=4 фута. Домашнее задание Пункт 54. №483 (б), №484 (в)
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Слайд 3 Биография Пифагора
Пифагор-это не имя, а

Биография Пифагора  Пифагор-это не имя, а прозвище, данное ему за

прозвище, данное ему за
то , что

он высказывал истину также постоянно, как дельфийский аракул, («Пифагор» значит «убеждающий речью») жил в Древней Греции. О жизни его известно немного, зато с именем его связан ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.



Слайд 4 Пифагорейская школа
Вернувшись на родину, Пифагор

Пифагорейская школа  Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из

организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок

принимались с большими церемониями после долгих испытаний.
Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя.
Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла пифагорейская школа.


Слайд 5 Пифагорейская школа
Пифагорейцы занимались

Пифагорейская школа   Пифагорейцы занимались  математикой, философией,  естественными


математикой, философией,
естественными

науками.
Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии.
В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ
приписывалось Пифагору.

Звездчатый пятиугольник, или пентаграмма, - пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак



Слайд 6 Заповеди Пифагора
и

Заповеди Пифагора  и его учеников актуальны и сейчас

его учеников актуальны и сейчас и могут быть

приемлемы для любого здравомыслящего человека.
Вот они!


Слайд 7 Заповеди пифагорийцев

Делать то, что впоследствии

Заповеди пифагорийцевДелать то, что впоследствии не огорчит тебя и

не огорчит тебя и не принудит раскаиваться;
Не делай никогда

того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать;
Не пренебрегай здоровьем своего тела;
Приучайся жить просто и без роскоши.

Слайд 8 Чему равна сумма квадратов чисел?

а) 32+42 =

Чему равна сумма квадратов чисел?а) 32+42 = б) (  )2+ (  )2=9+16=255+7=12



б) ( )2+ ( )2=
9+16=25

5+7=12



Слайд 9 Верно ли решение?

32+42=(3+4)2

нет

Верно ли решение? 32+42=(3+4)2нет

Слайд 10 Чему равно?
(а+в)2=
а2+2ав+в2

Чему равно?   (а+в)2=а2+2ав+в2

Слайд 11 Какой треугольник изображен на рисунке?




Равнобедренный

Какой треугольник изображен на рисунке? Равнобедренный

Слайд 12 Какой треугольник изображен на рисунке?




Равносторонний

а

а

а

Какой треугольник изображен на рисунке?Равностороннийааа

Слайд 13 Какой треугольник изображен на рисунке?





Прямоугольный
С

Какой треугольник изображен на рисунке? ПрямоугольныйС

Слайд 14 Как называются стороны этого треугольника?





а, в – катеты,
с

Как называются стороны этого треугольника?а, в – катеты,с - гипотенуза Ссав

- гипотенуза
С
с
а
в


Слайд 15 Найдите площадь треугольника






S= (6*8)=24

А

Найдите площадь треугольника S=  (6*8)=24А  СВ68

С
В

6

8


Слайд 16 Найдите площадь квадрата


S=6*6=36


6

Найдите площадь квадрата S=6*6=366

Слайд 17
1.Начертить прямоугольный треугольник.

1.Начертить прямоугольный треугольник.  2. На сторонах треугольника построим квадраты.Практическая работа.

2. На сторонах треугольника построим квадраты.




Практическая работа.


Слайд 18
1. Найдите площадь каждого квадрата.

1. Найдите площадь каждого квадрата.  S1=42=16  S2=32=9


S1=42=16
S2=32=9

S3=52=25

2. Найдите сумму площадей квадратов, построенных на катетах и сравните с площадью квадрата, построенного на гипотенузе.
S1+S2=S3





4

3

5

S1

S3

S2


Слайд 19 Вывод:
Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного

Вывод: Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

треугольника равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.


Слайд 20 Теорема Пифагора во времена Пифагора теорема была сформулирована так:

Теорема Пифагора во времена Пифагора теорема была сформулирована так: «Доказать, что

«Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик

сумме квадратов, построенных на катетах»

Слайд 21 Теорема Пифагора современная формулировка:
«Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его

Теорема Пифагора современная формулировка:«Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов»

катетов»
Дано:
АВС-треугольник,
С=900,
а,в-катеты,


С-гипотенуза
Доказать:
с2=а2+в2



А

В

С

с

а

в





Слайд 22
Начертим прямоугольный треугольник со

Начертим прямоугольный треугольник со сторонами а, в, с.

сторонами а, в, с.
Достроим треугольник до

квадрата со сторонами а+в.
Найдем площадь этого квадрата
S=(а + в)2



а

с

в

в

в

в

а

а

а

Доказательство:


Слайд 23 С другой стороны
SABCD=4Sтр +Sкв
Sтр= ав;
Sкв=c2
SABCD=4*

С другой стороныSABCD=4Sтр +SквSтр=  ав; Sкв=c2SABCD=4* ав+с2=2ав+с2(а+в)2=2ав+с2а2+2ав+в2=2ав+с2а2+в2=с2ч.т.д.авсАВСDааавввсссcccc

ав+с2=2ав+с2
(а+в)2=2ав+с2
а2+2ав+в2=2ав+с2
а2+в2=с2
ч.т.д.

а
в
с
А
В
С
D
а
а
а
в
в
в
с
с
с
c
c
c
c


Слайд 24 Решение задач
Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора,

Решение задач Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно,

если это возможно, верное равенство
Х2=32+42.

Вычислите чему равна гипотенуза?
5
Этот треугольник называется египетским.

Слайд 25
Можно ли применять теорему Пифагора к

Можно ли применять теорему Пифагора к этому треугольнику? Нет. Так

этому треугольнику?
Нет. Так как этот треугольник не

прямоугольный



Слайд 26 Итак, вопрос:
На что надо обратить внимание

Итак, вопрос: На что надо обратить внимание при применении теоремы Пифагора?

при применении теоремы Пифагора?

Чтобы использовать теорему Пифагора,

надо убедиться, что треугольник прямоугольный.

Слайд 27 Старинная задача
«На берегу реки рос тополь одинокий
Вдруг ветра

Старинная задача«На берегу реки рос тополь одинокийВдруг ветра порыв его ствол

порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой


С течением реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»


Слайд 28 Дано: АСД, А=900

Дано: АСД,  А=900 АС=3 фута, АD=4 фута. Найти: АВ.

АС=3 фута, АD=4 фута.
Найти: АВ.
Решение
АВ=АС+СD.
По

теореме Пифагора
CD2=AC2+CD2, СD2= 9+16
CD2=25, СD=5.
АВ=3 +5 =8(футов).
Ответ: 8 футов.


  • Имя файла: teorema-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 111
  • Количество скачиваний: 0