Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Расчет пластин

Содержание

Пластина – это тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями, расстояние между которыми h (толщина пластины, которая дальше считается постоянной) мало по сравнению с другими размерами.При практическом применении теории пластин, необходимо соблюдать следующее пределы:Расчет пластинотношение толщины к наименьшему
Расчет пластин Пластина – это тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями, расстояние между которыми h Система координатПлоскость z = 0, делящая толщину пластины пополам, называется срединной плоскостью. Силы, действующие на пластинуи задачи В общем случае на пластину может действоватьсистема Статические (или динамические)уравнения равновесияОбщие уравнения теории упругости Геометрические уравненияОбщие уравнения теории упругости Общие уравнения теории упругостиФизические уравнения Особенности работы пластинПластины обладают большой жесткостью на сдвиг и служат основным элементом, Особенности работы пластинКонструктивное применение пластин затрудняется тем, что они не могут воспринимать Гипотезы Кирхгофане изменяет своей длины;остается прямым и нормальным к поверхности, в которую Вывод уравнений теории тонких пластин1а. Кинематическая гипотеза. Нормальный элемент mn в процессе Вывод уравнений теории тонких пластин1б. Нормальный элемент mn в процессе деформирования пластины Геометрические уравненияВывод уравнений теории тонких пластин Физические уравнения (модель ПНС)Вывод уравнений теории тонких пластин Вывод уравнений теории тонких пластинФизические уравнения (модель ПНС)Распределение напряжений σx, σy и Погонные усилия и моментыВывод уравнений теории тонких пластинИзгибающие моменты– крутящий момент. Вывод уравнений теории тонких пластин– жесткость пластины при растяжении-сжатии. Вывод уравнений теории тонких пластин– кривизна поверхности;– кручение поверхности;– цилиндрическая жесткость, характеризует изгибную жесткость пластины; Вывод уравнений теории тонких пластинТаким образом, гипотезы Кирхгофа позволили значительно упростить задачу.Исходная Плоское напряженное состояние пластинУравнения равновесия:Геометрические уравненияФизические уравнения Плоское напряженное состояние пластинУравнения равновесия:Геометрические уравненияФизические уравнения Изгиб пластинГоризонтальные смещения точек, не принадлежащих срединной поверхностиДеформации Изгиб пластинФизические уравнения Изгиб пластинИз первых двух уравнений равновесия: Изгиб пластинИнтегрируя эти уравнения, получаем: Граничные условия:при Изгиб пластинЗаконы изменения τxz и τyz по толщине пластины ‒ параболические.В чем Дифференциальное уравнение упругой поверхности пластиныИз третьего уравнения равновесия: Дифференциальное уравнение упругой поверхности пластиныИнтегрируя по z, получаем: Граничные условия: 1) при 2) при Изгиб пластинОсновное уравнения точек изгиба плоской пластины (уравнение Софи-Жермен). Граничные условия при расчете пластин1. Жестко защемленный край2. Шарнирно-опертый крайпри Граничные условия при расчете пластин3. Свободный край Благодарю за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2 Пластина – это тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями,

Пластина – это тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями, расстояние между которыми

расстояние между которыми h (толщина пластины, которая дальше считается

постоянной) мало по сравнению с другими размерами.

При практическом применении теории пластин, необходимо соблюдать следующее пределы:

Расчет пластин

отношение толщины к наименьшему другому размеру пластины составляет меньше 1/10 (хотя теория остается применимой, когда это соотношение достигает 1/5);
ожидаемые прогибы малы по сравнению с толщиной. Иногда верхний предел для указанного прогиба составляет 1/5 толщины пластины.

Для расчета используется техническая теория пластин

Слайд 3 Система координат
Плоскость z = 0, делящая толщину пластины

Система координатПлоскость z = 0, делящая толщину пластины пополам, называется срединной

пополам, называется срединной плоскостью.
Отрезок нормали mn к срединной

плоскости называется нормальным элементом.

Слайд 4 Силы, действующие на пластину
и задачи
В общем случае

Силы, действующие на пластинуи задачи В общем случае на пластину может

на пластину может действовать
система объемных сил;
система поверхностных нагрузок на

плоскостях z = ±h/2;
система контурных сил.

Эти силы могут вызывать:

растяжение-сжатие;
сдвиг пластины;
изгиб пластины;
сложное напряженное состояние.

Пластина, как и любое упругое тело, может быть описана общими уравнениями теории упругости, полученными ранее.

Слайд 5 Статические (или динамические)
уравнения равновесия
Общие уравнения теории упругости

Статические (или динамические)уравнения равновесияОбщие уравнения теории упругости

Слайд 6 Геометрические уравнения
Общие уравнения теории упругости

Геометрические уравненияОбщие уравнения теории упругости

Слайд 7 Общие уравнения теории упругости
Физические уравнения

Общие уравнения теории упругостиФизические уравнения

Слайд 8 Особенности работы пластин
Пластины обладают большой жесткостью на сдвиг

Особенности работы пластинПластины обладают большой жесткостью на сдвиг и служат основным

и служат основным элементом, например, авиационных конструкций, воспринимающих погонные

сдвигающие усилия.
Пластины могут также работать на растяжение, если растягивающие усилия приложены в их срединной плоскости.
Тонкие пластины плохо работают на изгиб, кручение и сжатие (потеря устойчивости и выпучивание).

Пластины, нагруженные нормальными к поверхности силами, приходится подкреплять часто расположенными ребрами, воспринимающими основную часть изгибающего момента.

Слайд 9 Особенности работы пластин
Конструктивное применение пластин затрудняется тем, что

Особенности работы пластинКонструктивное применение пластин затрудняется тем, что они не могут

они не могут воспринимать сосредоточенных усилий.
Сосредоточенная сила, даже лежащая

в плоскости пластины, вызывает большие местные деформации (смятие и растягивание материала) и разрушение конструкции.
Для передачи сосредоточенных сил на тонкую пластину приходится применять специальные конструктивные меры, обеспечивающие включение в работу значительной части пластины.
Утолщение самой пластины в месте приложения силы ведет к недопустимому усложнению производства.

Слайд 10 Гипотезы Кирхгофа
не изменяет своей длины;
остается прямым и нормальным

Гипотезы Кирхгофане изменяет своей длины;остается прямым и нормальным к поверхности, в

к поверхности, в которую переходит в результате деформации срединная

поверхность.

1. Кинематическая гипотеза. Нормальный элемент mn в процессе деформирования пластины:

2. Статическая гипотеза. Напряжения σz малы по сравнению с основными напряжениями.

Гипотезы Кирхгофа является по существу обобщением закона плоских сечений, используемого при расчете балок.

Гипотеза плоских сечений. Плоские сечения, нормальные к оси стержня до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси стержня после деформации.

Слайд 11 Вывод уравнений теории тонких пластин
1а. Кинематическая гипотеза. Нормальный

Вывод уравнений теории тонких пластин1а. Кинематическая гипотеза. Нормальный элемент mn в

элемент mn в процессе деформирования пластины не изменяет своей

длины.

Перемещение w является основной неизвестной функцией в теории изгиба пластин и называется прогибом пластины.

Слайд 12 Вывод уравнений теории тонких пластин
1б. Нормальный элемент mn

Вывод уравнений теории тонких пластин1б. Нормальный элемент mn в процессе деформирования

в процессе деформирования пластины остается прямым и нормальным к

поверхности, в которую переходит в результате деформации срединная поверхность.

Интегрируя эти соотношения по z с учетом того, что w не зависит от z, получим

‒ две произвольные функции, (перемещения точек срединной плоскости).

Слайд 13 Геометрические уравнения
Вывод уравнений теории тонких пластин

Геометрические уравненияВывод уравнений теории тонких пластин

Слайд 14 Физические уравнения (модель ПНС)
Вывод уравнений теории тонких пластин

Физические уравнения (модель ПНС)Вывод уравнений теории тонких пластин

Слайд 15 Вывод уравнений теории тонких пластин
Физические уравнения (модель ПНС)
Распределение

Вывод уравнений теории тонких пластинФизические уравнения (модель ПНС)Распределение напряжений σx, σy

напряжений σx, σy и τxy по толщине пластины включает

постоянную, не зависящую от z составляющую, которая статически эквивалентна распределенному усилию, и линейно зависящую от z составляющую, которая эквивалентна моменту.

Слайд 16 Погонные усилия и моменты
Вывод уравнений теории тонких пластин
Изгибающие

Погонные усилия и моментыВывод уравнений теории тонких пластинИзгибающие моменты– крутящий момент.

моменты
– крутящий момент.

Слайд 17 Вывод уравнений теории тонких пластин
– жесткость пластины при

Вывод уравнений теории тонких пластин– жесткость пластины при растяжении-сжатии.

растяжении-сжатии.

Слайд 18 Вывод уравнений теории тонких пластин
– кривизна поверхности;
– кручение

Вывод уравнений теории тонких пластин– кривизна поверхности;– кручение поверхности;– цилиндрическая жесткость, характеризует изгибную жесткость пластины;

поверхности;
– цилиндрическая жесткость, характеризует изгибную жесткость пластины;

Слайд 19 Вывод уравнений теории тонких пластин
Таким образом, гипотезы Кирхгофа

Вывод уравнений теории тонких пластинТаким образом, гипотезы Кирхгофа позволили значительно упростить

позволили значительно упростить задачу.
Исходная трехмерная задача об определении перемещений


приводится к двумерной, т.е. к определению функций

2 задачи:

плоское напряженное состояние пластин;
изгиб пластин.

Система уравнений теории пластин разделяется на две независимых подсистемы, описывающие нагружение в плоскости пластины и ее изгиб.

Слайд 20 Плоское напряженное состояние пластин
Уравнения равновесия:

Геометрические уравнения

Физические уравнения

Плоское напряженное состояние пластинУравнения равновесия:Геометрические уравненияФизические уравнения

Слайд 21 Плоское напряженное состояние пластин
Уравнения равновесия:

Геометрические уравнения

Физические уравнения

Плоское напряженное состояние пластинУравнения равновесия:Геометрические уравненияФизические уравнения

Слайд 22 Изгиб пластин
Горизонтальные смещения точек, не принадлежащих срединной поверхности
Деформации

Изгиб пластинГоризонтальные смещения точек, не принадлежащих срединной поверхностиДеформации

Слайд 23 Изгиб пластин
Физические уравнения

Изгиб пластинФизические уравнения

Слайд 24 Изгиб пластин
Из первых двух уравнений равновесия:

Изгиб пластинИз первых двух уравнений равновесия:

Слайд 25 Изгиб пластин
Интегрируя эти уравнения, получаем:
Граничные условия:
при

Изгиб пластинИнтегрируя эти уравнения, получаем: Граничные условия:при

Слайд 26 Изгиб пластин
Законы изменения τxz и τyz по толщине

Изгиб пластинЗаконы изменения τxz и τyz по толщине пластины ‒ параболические.В

пластины ‒ параболические.
В чем заключается противоречие между уравнениями равновесия

и закона Гука для деформаций с индексом z?

Слайд 27 Дифференциальное уравнение упругой поверхности пластины
Из третьего уравнения равновесия:

Дифференциальное уравнение упругой поверхности пластиныИз третьего уравнения равновесия:

Слайд 28 Дифференциальное уравнение упругой поверхности пластины
Интегрируя по z, получаем:

Дифференциальное уравнение упругой поверхности пластиныИнтегрируя по z, получаем: Граничные условия: 1) при 2) при

Граничные условия: 1) при
2) при

Слайд 29 Изгиб пластин
Основное уравнения точек изгиба плоской пластины (уравнение

Изгиб пластинОсновное уравнения точек изгиба плоской пластины (уравнение Софи-Жермен).

Софи-Жермен).

Слайд 30 Граничные условия при
расчете пластин
1. Жестко защемленный край
2.

Граничные условия при расчете пластин1. Жестко защемленный край2. Шарнирно-опертый крайпри

Шарнирно-опертый край
при

Слайд 31 Граничные условия при
расчете пластин
3. Свободный край

Граничные условия при расчете пластин3. Свободный край
  • Имя файла: raschet-plastin.pptx
  • Количество просмотров: 125
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Биологическая ценность белковой составляющей
Следующая - Древнерусская иконопись

Похожие презентации

Презентация по математике на тему окружность (5 класс) Презентация по математике на тему окружность (5 класс) 107
Свойства умножения презентация к уроку по математике (2 класс) Свойства умножения презентация к уроку по математике (2 класс) 131
Презентация к НОД ФЭМП Путешествие в сказку Цветик-семицветик презентация к занятию по математике (подготовительная группа) по теме Презентация к НОД ФЭМП Путешествие в сказку Цветик-семицветик презентация к занятию по математике (подготовительная группа) по теме 230
Геометрические тела Геометрические тела 80
Отрезок. Прямая. Луч Отрезок. Прямая. Луч 122
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ (11 КЛАСС) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ (11 КЛАСС) 128
Презентация по математике Число 10, 1 класс Презентация по математике Число 10, 1 класс 64
Презентация к уроку изучения нового материала на тему Сравнение дробей(5 класс) Презентация к уроку изучения нового материала на тему Сравнение дробей(5 класс) 42
Функция. 7-й класс Функция. 7-й класс 98
Урок математики в 4 классе УМК Школа 2100 презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Урок математики в 4 классе УМК Школа 2100 презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 124
Сфера и шар 11 класс Сфера и шар 11 класс 113
Дробно-рациональные уравнения Дробно-рациональные уравнения 129
Вписанная и описанная окружности Вписанная и описанная окружности 168
Решение систем уравнений Решение систем уравнений 115
Математический квест Путешествие в замке П для учащихся 6 классов Математический квест Путешествие в замке П для учащихся 6 классов 152
Что такое центральная симметрия? Что такое центральная симметрия? 107
Метод площадей при решении геометрических задач Метод площадей при решении геометрических задач 129
102
Конспект урока по математике 4 класс. Тема: Решение задач с величинами цена, количество, стоимость. УМК ПНШ план-конспект урока по математике (4 класс) Конспект урока по математике 4 класс. Тема: Решение задач с величинами цена, количество, стоимость. УМК ПНШ план-конспект урока по математике (4 класс) 135
Практическая работа по математике на тему Серединный перпендикуляр (5 класс) Практическая работа по математике на тему Серединный перпендикуляр (5 класс) 120
Презентация к уроку: Формулы периметра и площади прямоугольника презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме Презентация к уроку: Формулы периметра и площади прямоугольника презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме 132
Решение уравнений вида х – а = в Решение уравнений вида х – а = в 110
Презентация по математике на тему Дроби (5 класс) Презентация по математике на тему Дроби (5 класс) 103
Презентация урока математики, 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация урока математики, 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) 135
Презентация по математике презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация по математике презентация к уроку по математике (1 класс) 115
Письменная нумерация в пределах 1000 3 класс Школа России план-конспект урока по математике (3 класс) Письменная нумерация в пределах 1000 3 класс Школа России план-конспект урока по математике (3 класс) 160
Памятка по оформлению краткой записи к задачам 1-2 класс Памятка по оформлению краткой записи к задачам 1-2 класс 133
Презентация по математике на тему Упражнение в делении на двузначное число. 4 класс Презентация по математике на тему Упражнение в делении на двузначное число. 4 класс 136
Современные технологии математического развития дошкольников презентация по математике Современные технологии математического развития дошкольников презентация по математике 204
Нумерация чисел в пределах 1000. Закрепление Нумерация чисел в пределах 1000. Закрепление 106