Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема Пифагора

Смирнова ТатьянаГригорьевнаСмирнова ТатьянаГригорьевнаУчитель математики, завуч школы №516
Смирнова ТатьянаГригорьевнаСмирнова ТатьянаГригорьевнаУчитель математики, завуч школы №516 Теорема ПифагораТеорема Пифагора Формулировка теоремы Проверь себя    Задачи с В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.В прямоугольном треугольнике квадрат Задачи с практическим содержаниемЗадачи с практическим содержанием1. Лестница длиной 13 метров приставлена 2. Для установки мачты телевизионной антенны изготовлены тросы длиной 17 метров. Тросы 3. Вертикальная мачта поддерживается четырьмя канатами, прикрепленными к ней на расстоянии 16 4. Длина маятника АМ=1 м, высота его подъема при отклонении в точку Задачи Древнего КитаяЗадачи Древнего КитаяНаиболее ранние из дошедших до нас китайских математических Имеется водоем со стороной в 1 чжан (=10 чи). В центре его Имеется бамбук высотой в 1 чжан (=10 чи). Вершину его согнули так, Спасибо за внимание!  Надеюсь, что вам было интересно!
Слайды презентации

Слайд 2 Смирнова
Татьяна
Григорьевна


Смирнова
Татьяна
Григорьевна
Учитель математики, завуч школы №516



Смирнова ТатьянаГригорьевнаСмирнова ТатьянаГригорьевнаУчитель математики, завуч школы №516

Слайд 3 Теорема Пифагора




Теорема Пифагора
Формулировка теоремы
Проверь себя

Теорема ПифагораТеорема Пифагора Формулировка теоремы Проверь себя  Задачи с практическим содержанием Задачи Древнего Китая


Задачи с практическим
содержанием
Задачи Древнего

Китая




Слайд 4 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.В прямоугольном треугольнике

катетов.


В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

А
С
а
в

В


с

а² + в² = с²




А

В

в

с

а

С



Слайд 5 Задачи с практическим содержанием


Задачи с практическим содержанием
1. Лестница

Задачи с практическим содержаниемЗадачи с практическим содержанием1. Лестница длиной 13 метров

длиной 13 метров приставлена к стене так, что расстояние

до нижнего конца лестницы до стены равно 5 метров. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?


Чертеж

Решение


13 м

5 м

h

h² = 13² - 5²
h² = 144
h = 12
Ответ: 12 метров




Слайд 6 2. Для установки мачты телевизионной антенны изготовлены
тросы

2. Для установки мачты телевизионной антенны изготовлены тросы длиной 17 метров.

длиной 17 метров. Тросы крепятся на мачте на высоте
15

метров. На каком расстоянии от мачты надо укрепить
концы троса?



2. Для установки мачты телевизионной антенны изготовлены
тросы длиной 17 метров. Тросы крепятся на мачте на высоте
15 метров. На каком расстоянии от мачты надо укрепить
концы троса?

Чертеж

Решение


17 м

15 м


m

m ² = 17 ² - 15 ²
m ² =64
m = 8
Ответ: 8 метров




Слайд 7 3. Вертикальная мачта поддерживается четырьмя канатами,
прикрепленными к

3. Вертикальная мачта поддерживается четырьмя канатами, прикрепленными к ней на расстоянии

ней на расстоянии 16 метров от земли и к

земле на расстоянии 12 метров от основания мачты. Сколько метров каната потребовалось для укрепления мачты, если на узлы пошло 10 метров?




3. Вертикальная мачта поддерживается четырьмя канатами,
прикрепленными к ней на расстоянии 16 метров от земли и к земле на расстоянии 12 метров от основания мачты. Сколько метров каната потребовалось для укрепления мачты, если на узлы пошло 10 метров?

Чертеж

Решение


12 м

16 м

m

m ² = 16 ² + 12 ²
m ² = 400
m = 20
20 · 4 +10 = 90
Ответ: 90 метров




Слайд 8 4. Длина маятника АМ=1 м, высота его подъема

4. Длина маятника АМ=1 м, высота его подъема при отклонении в

при отклонении в точку В на некоторый угол равна

СА=10 см. Найдите расстояние от точки В до прямой МА.



4. Длина маятника АМ=1 м, высота его подъема при отклонении в точку В на некоторый угол равна СА=10 см. Найдите расстояние от точки В до прямой МА.

Решение

x ² = 100 ² - 90 ²
x ² = 1900
x ≈ 43,6
Ответ: 43,6 см

1 подсказка: Рассмотреть
прямоугольный треугольник
МВС.

2 подсказка: Пусть ВС = х см.
По условию
МВ=100см, МС=90 см.

Пусть ВС = х см.



Слайд 9 Задачи Древнего Китая


Задачи Древнего Китая
Наиболее ранние из дошедших

Задачи Древнего КитаяЗадачи Древнего КитаяНаиболее ранние из дошедших до нас китайских

до нас китайских математических
текстов относятся к концу 1

тысячелетия до нашей эры. Основным
научным трудом была «Математика в девяти книгах».Она предназначалась
для всех, кому требовались математические знания: землемерам, чиновникам,
инженерам, торговцам. По существу это сборник из 246 задач без вводных
текстов и предварительных разъяснений. Каждый раз вначале формулируется
задача, затем сообщается ответ и в сжатой форме указывается способ решения.
Рассмотрим две задачи из девятой книги
«Математики в девяти книгах».

Задача 6

Задача 13




Слайд 10 Имеется водоем со стороной в 1 чжан (=10

Имеется водоем со стороной в 1 чжан (=10 чи). В центре

чи). В центре его растет камыш, который выступает над

водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?



Имеется водоем со стороной в 1 чжан (=10 чи). В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?

Ответ: глубина воды 12 чи, длина камыша 13 чи.

Решение

Пусть глубина воды х(смотри рисунок).
Получим прямоугольный треугольник,
у которого один катет х, второй
катет 5, а гипотенуза х+1.
Используем теорему Пифагора:
х ²+5 ²=(х+1) ².
Решим уравнение: х ²+25=х ²+2х+1
24=2х
х=12

Задача 6



Слайд 11 Имеется бамбук высотой в 1 чжан (=10 чи).

Имеется бамбук высотой в 1 чжан (=10 чи). Вершину его согнули

Вершину его согнули так, что она касается земли на

расстоянии 3 чи от корня. Спрашивается: какова высота после сгибания?




Имеется бамбук высотой в 1 чжан (=10 чи). Вершину его согнули так, что она касается земли на расстоянии 3 чи от корня. Спрашивается: какова высота после сгибания?

Решение

Пусть высота бамбука после сгибания х
(смотри рисунок).
Получим прямоугольный треугольник,
у которого один катет х,
второй катет 3, а гипотенуза 10-х.
Используем теорему Пифагора:
х ²+3 ²=(10-х) ².
Решим уравнение: х ²+9=100-20х+ х ²
20х=91
х = 4,55

Ответ: высота после сгибания 4,55 чи.

Задача 13



  • Имя файла: teorema-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 135
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая А.П.ЧЕХОВ
Следующая - Антиоксиданты