Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема Виета

Теорема ВиетаЦели урока:Доказать теорему ВиетаНаучится решать квадратные уравнения применяя теорему ВиетаРассмотреть свойства коэффициентов в квадратном уравнении
Алгебра 8 класс. Учитель: Милюхина О.И. МОУ Лугавская средняя школа № 19Тема Теорема ВиетаЦели урока:Доказать теорему ВиетаНаучится решать квадратные уравнения применяя теорему ВиетаРассмотреть свойства коэффициентов в квадратном уравнении Франсуа ВиетФранцузский юрист, состоящий при дворе Генриха IV.Увлекался математикой.Главное достижение Виета состоит Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму Теорема Виета:        х²+pх+q=0 Не решая уравнение ах²+bх+с=0    х1+х2 = - b/а.   х1 х2 Способы решения квадратных уравнений:Графическипо формуле корней;с помощью теоремы Виета. Если в уравнении     ах2 + bх + с По праву в стихах быть воспета Решите уравнения, используя свойство коэффициентов: а = 7  b = - Тест  Квадратные уравнения. Теорема Виета.1 вариант.1)  5х2 - 2х=0а) Домашнее задание: 1. № 964(а). 2. № 967(а,б).  3. Придумать три уравнения, у которых а+b+с=0.
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема Виета
Цели урока:
Доказать теорему Виета
Научится решать квадратные уравнения

Теорема ВиетаЦели урока:Доказать теорему ВиетаНаучится решать квадратные уравнения применяя теорему ВиетаРассмотреть свойства коэффициентов в квадратном уравнении

применяя теорему Виета
Рассмотреть свойства коэффициентов
в квадратном уравнении


Слайд 3 Франсуа Виет

Французский юрист, состоящий при дворе Генриха IV.
Увлекался

Франсуа ВиетФранцузский юрист, состоящий при дворе Генриха IV.Увлекался математикой.Главное достижение Виета

математикой.
Главное достижение Виета состоит в том, что он усовершенствовал

теорию решения уравнений.
Он был одним из первых, кто числа изображал буквами.

(1540 – 1603)


Слайд 4 Сумма корней приведённого

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту,

квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком,

а произведение корней равно свободному члену.

Доказательство. Рассмотрим приведённое квадратное уравнение. Обозначим второй коэффициент буквой p, а свободный член - буквой q:




Дискриминант этого уравнения равен:



Пусть D>0 .Тогда это уравнение имеет два корня:





Найдём сумму и произведение корней:















Докажем теорему


Слайд 5 Теорема Виета: х²+pх+q=0

Теорема Виета:    х²+pх+q=0   х1+х2 = -

х1+х2 = - р

х1 х2 = q


Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.


Слайд 6 Не решая уравнение

Не решая уравнение      , найдите:а) сумму

, найдите:
а) сумму корней;

б) произведение

корней;

в) корни данного уравнения.

а) 6

б) 5

в) 1;5



Слайд 7 ах²+bх+с=0
х1+х2 = - b/а.

ах²+bх+с=0  х1+х2 = - b/а.  х1 х2 = с/а

х1 х2 = с/а

Если уравнение полное, то теорема Виета

примет вид:


Найдите сумму и произведение корней в следующих уравнениях:


Слайд 8 Способы решения квадратных уравнений:
Графически
по формуле корней;
с помощью теоремы

Способы решения квадратных уравнений:Графическипо формуле корней;с помощью теоремы Виета.

Виета.


Слайд 10 Если в уравнении ах2 +

Если в уравнении   ах2 + bх + с =0

bх + с =0 сумма коэффициентов

a+b+c =0, то х1=1, х2= - по теореме Виета (Если а=1, то х1=1, х2=с).



Слайд 11

По праву в стихах быть воспета

По праву в стихах быть воспета     О

О свойствах корней

теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты корни и дробь уж готова:
В числителе С, в знаменателе А,
А сумма корней тоже дроби равна
Хоть с минусом дробь эта, что за беда-
В числителе b, в знаменателе a.


Слайд 12 Решите уравнения, используя свойство коэффициентов:


а = 7

Решите уравнения, используя свойство коэффициентов: а = 7 b = -

b = - 9 c = 2
а +

b + с = 7 – 9 + 2 =
х1=1 х2=



а = 1 b = - 6 c = 5
а + b + с = 1 – 6 + 5 =
х1=1 х2= 5





Слайд 13 Тест Квадратные уравнения. Теорема Виета.
1 вариант.
1) 5х2

Тест Квадратные уравнения. Теорема Виета.1 вариант.1) 5х2 - 2х=0а)

- 2х=0
а)

в) 2,5 г) 0; 2,5.

9х2 + 1=0
а) -3; 3 б) в)- ; г) корней нет.

3) х2 + 16х + 63=0
а) 9;7 б) -9; 7 в) -7; 9 г) -7; -9.
4) х2- 5х + 4=0
а) -1; -4 б) -1; 4 в) 1; -4 г) 1; 4.
3х2 + 2х - 5=0
а) 1,5; -2,5 б) в) г)

2 вариант.
1) 9х2 + 2х=0
а) ;0 б) ;0 в) г) 0; -4,5.

х2 - 7=0
а)0; б)корней нет в)- ; г)

3) х2 - 16х + 63=0
а) 9;7 б) -9; 7 в) -7; 9 г) -7; -9.
4) х2- 10х + 9=0
а) -1; -9 б) -1; 9 в) 1; -9 г) 1; 9.
2х2+ 5х - 7=0

а) б) в)-1; 3,5 г)1; - 3,5









Верные ответы: б; г; г; г; в.

Верные ответы: а; в; а; г; г.


  • Имя файла: teorema-vieta.pptx
  • Количество просмотров: 133
  • Количество скачиваний: 0