Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теория вероятности и статистика

Содержание

Вероятность и статистика Вероятностно-статистические закономерности изучает специальный раздел математики – теория вероятности. Теория вероятностей — математическая наука, которая как раз и изучает математические модели случайных явлений, с ее
Комитет по народному образованию Администрации Солнечногорского муниципального района Муниципальное общеобразовательное учреждение Андреевская Вероятность и статистика   Вероятностно-статистические закономерности изучает  специальный раздел математики Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени Основатели «Теории вероятности»Б. Паскаль П. Ферм Х. Гюйгенс Важнейший этап теории вероятностей связан с именем швейцарского математика Я. Бернулли. Известны многие прекрасные опыты введения теории вероятностей уже на ранних стадиях обучения. Мы поддерживаем идею А. Энгеля пронизывать элементами теории вероятностей изучение дробей в Опыт 1 В ящике имеются 12 одинаковых шаров, отличающихся только цветом: 6 Рассмотрим основные события понятия теории вероятности. Случайные события – это события, которые Есть такие события, которые в данных условиях произойти не могут. Если же событие при данных условиях произойдет обязательно, то его называют достоверным. Рассмотрим две величины: Абсолютная частота показывает, сколько раз в серии экспериментов наблюдалось Статистическое определение вероятности:  За вероятность случайного события принимается его относительная частота, полученная в серии экспериментов:P=n/N. Для невозможного события N=0, относительная частота равна 0, вероятность события равна 0, Классическое определение вероятности:  Вероятностью случайного события А называется дробь m/n, где Равновозможные событияПри бросании монеты выпадение «герба» и выпадение надписи являются равновозможными события. Мы показали, насколько многообразен и интересен мир задач и упражнений. Давайте развивать логику!!!
Слайды презентации

Слайд 2 Вероятность и статистика
Вероятностно-статистические закономерности изучает

Вероятность и статистика  Вероятностно-статистические закономерности изучает специальный раздел математики –

специальный раздел математики – теория вероятности.

Теория вероятностей — математическая наука, которая как раз и изучает математические модели случайных явлений, с ее помощью вычисляют вероятности наступления. определенных событий

Слайд 3 Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки

Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего

и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом

этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты.

Слайд 4 Основатели «Теории вероятности»
Б. Паскаль
П. Ферм
Х. Гюйгенс

Основатели «Теории вероятности»Б. Паскаль П. Ферм Х. Гюйгенс

Слайд 5 Важнейший этап теории вероятностей связан с именем

Важнейший этап теории вероятностей связан с именем швейцарского математика Я.

швейцарского математика Я. Бернулли. Им было дано доказательство частного

случая закона больших чисел, так называемой теоремы Бернулли. С того времени теория вероятностей оформляется как математическая наука.

Слайд 6 Известны многие прекрасные опыты введения теории вероятностей

Известны многие прекрасные опыты введения теории вероятностей уже на ранних стадиях обучения.

уже на ранних стадиях обучения.


Слайд 7 Мы поддерживаем идею А. Энгеля пронизывать элементами теории

Мы поддерживаем идею А. Энгеля пронизывать элементами теории вероятностей изучение дробей

вероятностей изучение дробей в младших классах, считая такое приближение

к реальной действительности полезным. В подходе А. Энгеля удается добиться непрерывности изучения теории вероятностей. Мы полагаем, что школьник, занимавшийся ею в достаточно раннем возрасте, легче перенесет абстрактную, далекую от реальной действительности “математизацию” в старших классах. Точно также ему пойдет на пользу изучение теории вероятностей в старших классах, если уже в младших были введены некоторые элементы предмета на описательном уровне.

Слайд 8 Опыт 1
В ящике имеются 12 одинаковых шаров,

Опыт 1 В ящике имеются 12 одинаковых шаров, отличающихся только цветом:

отличающихся только цветом: 6 красных, 3 белых, 2 зеленых

и 1 черный. Какое наименьшее количество шаров надо взять из ящика наугад, чтобы среди вынутых шаров было не менее двух шаров одного цвета?

5 шаров.


Слайд 9 Рассмотрим основные события понятия теории вероятности.
Случайные события

Рассмотрим основные события понятия теории вероятности. Случайные события – это события,

– это события, которые при одних и тех же

условиях могут произойти, а могут и не произойти. Например: случайным событием является выпадение пятерки при бросании игрального кубика.

Слайд 10 Есть такие события, которые в данных

Есть такие события, которые в данных условиях произойти не могут.

условиях произойти не могут. Такие события называют невозможными.

Например: невозможным событием является выпадение семерки при бросании кубика.

Слайд 11 Если же событие при данных условиях произойдет обязательно,

Если же событие при данных условиях произойдет обязательно, то его называют

то его называют достоверным. Например: достоверным событием является выпадение

числа, меньшего 7 при бросании кубика.

Слайд 12 Рассмотрим две величины:
Абсолютная частота показывает, сколько раз

Рассмотрим две величины: Абсолютная частота показывает, сколько раз в серии экспериментов

в серии экспериментов наблюдалось данное событие.
Относительная частота показывает, какая

доля экспериментов завершилась наступлением данного события.

Слайд 13 Статистическое определение вероятности:
За вероятность случайного события

Статистическое определение вероятности: За вероятность случайного события принимается его относительная частота, полученная в серии экспериментов:P=n/N.

принимается его относительная частота, полученная в серии экспериментов:
P=n/N.


Слайд 14 Для невозможного события N=0, относительная частота равна 0,

Для невозможного события N=0, относительная частота равна 0, вероятность события равна

вероятность события равна 0, это событие не произойдет
Для

достоверного события n=N, относительная частота равна 1, событие обязательно произойдет.

Слайд 15 Классическое определение вероятности:
Вероятностью случайного события А

Классическое определение вероятности: Вероятностью случайного события А называется дробь m/n, где

называется дробь m/n, где n - число всех возможных

исходов эксперимента, а m – число исходов, благоприятных для событий А:
P=m/n.
Так, вероятность выпадения четного числа при бросании игрального кубика равна 3/6=1/2.
Классическое определение вероятности можно использовать только в случае с равновозможными исходами!

Слайд 16 Равновозможные события
При бросании монеты выпадение «герба» и выпадение

Равновозможные событияПри бросании монеты выпадение «герба» и выпадение надписи являются равновозможными

надписи являются равновозможными события. Ведь монета правильной цилиндрической формы

изготовлена из однородного материала, а присутствие чеканки не оказывает влияния на выпадение той или иной стороны монеты. При бросании монеты число возможных исходов n=2, выпадает или орел (герб), или решка (цифра), их вероятность 1/2;

При бросании кубика число возможных исходов n=6, может выпасть 1,2,3,4,5 или 6 очков, вероятность выпадения каждой цифры равна 1/6.


Слайд 17 Мы показали, насколько многообразен и интересен мир задач

Мы показали, насколько многообразен и интересен мир задач и упражнений.

и упражнений.


  • Имя файла: teoriya-veroyatnosti-i-statistika.pptx
  • Количество просмотров: 106
  • Количество скачиваний: 0