Презентация на тему Тригонометрические функции числового аргумента

угол, длина дуги ко­торого равна радиусу окружности. Радианная и

градус ная меры связаны зависимостью радиан; угол в равен радиан.


При радианном измерении углов упрощается ряд формул. для окружности радиуса длина ее дуги в радиан нахо­дится по формуле:



площадь S сектора круга радиуса дуга которого содержит радиан:

косинус. Окружность радиуса 1 с центром в начале координат

называют единичной окружностью. Пусть точка Ра единичной окружности получена при повороте точки Р0 (1; 0) на угол в а радиан. Нетрудно понять, что ордината точки Ра — это синус угла а, а абсцисса этой точки — косинус угла α.

Определение. Числовые функции, заданные формулами у= sin х и у = cos х, называют синусом и косинусом (и обозначают sin и cos).

Областью значений функций синус и косинус является отрезок [—1;

1], поскольку и ординаты, и абсциссы точек единичной окружности принимают все значения от - 1 до 1.

Для любого х справедливы равенства:



График синуса называется синусоидой. Отрезок [—1; 1] оси ординат, с помощью которого мы находили значения синуса, иногда называют линией синусов.