Слайд 2
Испокон веков целью математической науки было помочь людям
узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и
тайны
Слайд 3
Ряд явлений природы помогает описать именно логарифмическая зависимость.
Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или
иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции.
Слайд 4
Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является
логарифмическая спираль.
Слайд 5
Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль
равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной
пройденному расстоянию.
В логарифмической спирали углу поворота пропорционален логарифм этого расстояния.
Слайд 6
Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был
Рене
Декарт (1596-1650г.г.).
Слайд 7
Особенности логарифмической спирали поражали не только математиков. Ее
свойства удивляют и биологов, которые считают именно эту спираль
своего рода стандартом биологических объектов самой разной природы.
Например, раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении.
Слайд 8
Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится
скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой
рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.
Слайд 9
Спирали широко проявляют себя в живой природе. Спирально
закручиваются усики растений. В подсолнухе семечки расположены по дугам,
близким к логарифмической спирали.
Слайд 10
Рога таких рогатых млекопитающих, как архары – горные
козлы, закручены по логарифмической спирали.
Слайд 11
Ночные бабочки, которые пролетают большие расстояния, ориентируясь по
параллельным лунным лучам, инстинктивно сохраняют постоянный угол между направлением
полета и лучом света.
Если же они ориентируются на точечный источник света, скажем, на пламя свечи, то инстинкт их подводит, и бабочки попадают в пламя по скручивающейся логарифмической спирали.
Слайд 12
Один из наиболее распространенных пауков эпейра, сплетая паутину,
закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.
Слайд 13
По логарифмическим спиралям закручены и многие циклоны и
галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
Слайд 14
Логарифмические линии в природе замечают не только математики,
но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора
Дали. Его навязчивой идеей стала картина Вермеера «Кружевница», репродукция которой висела в кабинете его отца.
Слайд 15
Много лет спустя Сальвадор Дали попросил в Лувре
разрешение написать копию с этой картины. Пока он не
написал эту копию, в сущности, почти ничего не понимал в «Кружевнице», и ему понадобилось размышлять над этим вопросом целое лето, чтобы осознать наконец, что он инстинктивно провёл на холсте строгие логарифмические кривые
Слайд 16
Логарифмы широко используется в Физике — интенсивность звука
(децибелы). оценивается также уровнем интенсивности по шкале децибел; число
децибел N=10lg(I/I0), где I — интенсивность данного звука
Слайд 17
В астрономии: по известной видимой звёздной величине и
расстоянию до объекта, можно вычислить абсолютную звёздную величину
Слайд 18
В химии водородный показатель, "pH ", — это
мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его
кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженной в молях на литр: mbox{pH} = -lg left [ mbox{H}+ ight]
Слайд 19
В музыке: в основе устройства музыкальной гаммы лежат
определенные закономерности. Для построения гаммы гораздо удобнее пользоваться, оказывается,
логарифмами соответствующих частот: log 2w0, log 2w1... log 2wm