Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Уравнения с частными производными (II)

Содержание

Одним из наиболее распространенных уравнений с частными производными второго порядка является волновое уравнение, описывающее различные виды колебаний.
УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II)Уравнения второго порядка Одним из наиболее распространенных уравнений с частными производными второго порядка является волновое Одномерное волновое уравнение описывает продольные колебания стержня, сечения которого совершают плоскопараллельные колебательные движения. Двумерное волновое уравнение используется для исследования колебаний тонкой пластины (мембраны). Трехмерное волновое уравнение описывает распространение волн в пространстве (например, звуковых волн в жидко- жидкости). Рассмотрим одномерное волновое уравнениеc начальными условиями Рассмотрим явную разностную схему «крест» для решения данной задачи. Заменим в уравнении вторые производные искомой функции U по t и х их конечно-разностными соотношениями. Отсюда можно найти явное выражение для значения сеточной функции на (j + 1)-м слое: Здесь, для определения неизвестных значений на (j + 1)-м слое нужно знать решения на нулевом и первом слоях находятся с помощью начальных условий.На нулевом слое имеем Для получения решения на первом слое воспользуемся вторым начальным условием. Производную Построим неявную схему. Вторую производную по t в уравнении аппроксимируем, как и Из этого соотношения можно получить систему уравнений относительно неизвестных значений сеточной функции ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Интегральным уравнением называется уравнение, неизвестная функция в котором содержится под Виды интегральных уравнений. Уравнения, в которые искомая функция входит линейно, называются линейными интегральными уравнениями. Одним из них является уравнение Фредгольма первого рода Уравнение Фредгольма второго рода имеет вид уравнение Вольтерра первого рода: уравнение Вольтерра второго рода Для решения линейных интегральных уравнений строится итерационный процесс, аналогичный методу простой итерации для нелинейного уравнения.
Слайды презентации

Слайд 2

Одним из наиболее распространенных уравнений с частными производными

Одним из наиболее распространенных уравнений с частными производными второго порядка является

второго порядка является волновое уравнение, описывающее различные виды колебаний.


Слайд 3
Одномерное волновое уравнение описывает продольные колебания стержня, сечения

Одномерное волновое уравнение описывает продольные колебания стержня, сечения которого совершают плоскопараллельные колебательные движения.

которого совершают плоскопараллельные колебательные движения.

Слайд 4
Двумерное волновое уравнение используется для исследования колебаний тонкой

Двумерное волновое уравнение используется для исследования колебаний тонкой пластины (мембраны).

пластины (мембраны).

Слайд 5
Трехмерное волновое уравнение описывает распространение волн в пространстве

Трехмерное волновое уравнение описывает распространение волн в пространстве (например, звуковых волн в жидко- жидкости).

(например, звуковых волн в жидко- жидкости).

Слайд 6 Рассмотрим одномерное волновое уравнение



c начальными условиями

Рассмотрим одномерное волновое уравнениеc начальными условиями

Слайд 7 Рассмотрим явную разностную схему «крест» для решения данной

Рассмотрим явную разностную схему «крест» для решения данной задачи.

задачи.





Слайд 8
Заменим в уравнении вторые производные искомой функции U

Заменим в уравнении вторые производные искомой функции U по t и х их конечно-разностными соотношениями.

по t и х их конечно-разностными соотношениями.

Слайд 9
Отсюда можно найти явное выражение для значения сеточной

Отсюда можно найти явное выражение для значения сеточной функции на (j + 1)-м слое:

функции на (j + 1)-м слое:

Слайд 10
Здесь, для определения неизвестных значений на (j +

Здесь, для определения неизвестных значений на (j + 1)-м слое нужно

1)-м слое нужно знать решения на j-м и (j

— 1)-м слоях.

Поэтому начать счет можно лишь для второго слоя.

Слайд 11
решения на нулевом и первом слоях находятся с

решения на нулевом и первом слоях находятся с помощью начальных условий.На нулевом слое имеем

помощью начальных условий.


На нулевом слое имеем

Слайд 12 Для получения решения на первом слое воспользуемся вторым

Для получения решения на первом слое воспользуемся вторым начальным условием. Производную

начальным условием.

Производную

заменим конечно-разностной аппроксимацией.



Из этого соотношения можно найти значения сеточной функции на первом слое:

Слайд 13
Построим неявную схему.

Вторую производную по t в

Построим неявную схему. Вторую производную по t в уравнении аппроксимируем, как

уравнении аппроксимируем, как и ранее, по трехточечному шаблону с

помощью значений сеточной функции на слоях j - 1, j, j + 1.

Слайд 14

Слайд 15 Из этого соотношения можно получить систему уравнений относительно

Из этого соотношения можно получить систему уравнений относительно неизвестных значений сеточной

неизвестных значений сеточной функции на (j + 1)-м слое:


Слайд 16 ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Интегральным уравнением называется уравнение, неизвестная функция

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Интегральным уравнением называется уравнение, неизвестная функция в котором содержится

в котором содержится под знаком интеграла.

В общем случае

интегральное уравнение имеет вид

Слайд 17 Виды интегральных уравнений.


Уравнения, в которые искомая функция

Виды интегральных уравнений. Уравнения, в которые искомая функция входит линейно, называются линейными интегральными уравнениями.

входит линейно, называются линейными интегральными уравнениями.

Слайд 18 Одним из них является уравнение Фредгольма первого рода

Одним из них является уравнение Фредгольма первого рода Уравнение Фредгольма второго рода имеет вид






Уравнение Фредгольма второго рода имеет вид

Слайд 19
уравнение Вольтерра первого рода:



уравнение Вольтерра второго рода

уравнение Вольтерра первого рода: уравнение Вольтерра второго рода
  • Имя файла: uravneniya-s-chastnymi-proizvodnymi-ii.pptx
  • Количество просмотров: 110
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Архитектура Киевской Руси
Следующая - Решение задач на движение

Похожие презентации

Умножение многозначного числа на однозначное методическая разработка по математике (3 класс) Умножение многозначного числа на однозначное методическая разработка по математике (3 класс) 41
электронное приложение к уроку математики для 1 класса Точки и линии! презентация к уроку по математике (1 класс) по теме электронное приложение к уроку математики для 1 класса Точки и линии! презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 129
Геометрическая фигура пирамида. (10 класс) Геометрическая фигура пирамида. (10 класс) 90
Вычитание однозначного числа из круглого десятка. презентация к уроку по математике (2 класс) Вычитание однозначного числа из круглого десятка. презентация к уроку по математике (2 класс) 148
Как же начали считать? Как же начали считать? 109
Тренажер по математике Сложение и вычитание однозначных чисел презентация к уроку по математике (1 класс) Тренажер по математике Сложение и вычитание однозначных чисел презентация к уроку по математике (1 класс) 117
Теорема синусов и теорема косинусов Теорема синусов и теорема косинусов 161
Разработки уроков по математике план-конспект урока по математике (3 класс) Разработки уроков по математике план-конспект урока по математике (3 класс) 135
Архимед. (287 - 212 до н.э) Архимед. (287 - 212 до н.э) 124
Презентация по математике на тему Прибавление и вычитание числа 1 Презентация по математике на тему Прибавление и вычитание числа 1 151
Презентация по математике по теме Сантиметр 1 класс Презентация по математике по теме Сантиметр 1 класс 115
Объём цилиндра и конуса Объём цилиндра и конуса 107
Наибольшее и наименьшее значение функции Наибольшее и наименьшее значение функции 102
Правила дифференцирования Правила дифференцирования 88
Интерактивная игра с использованием ИКТ презентация занятия для интерактивной доски по математике (средняя группа) Интерактивная игра с использованием ИКТ презентация занятия для интерактивной доски по математике (средняя группа) 102
Технологическая карта открытого урока по математике + ПРЕЗЕНТАЦИЯ. Сравнение трёхзначных чисел. УМК: Перспективная начальная школа. 2 класс план-конспект урока по математике (2 класс) Технологическая карта открытого урока по математике + ПРЕЗЕНТАЦИЯ. Сравнение трёхзначных чисел. УМК: Перспективная начальная школа. 2 класс план-конспект урока по математике (2 класс) 103
Уравнения с неизвестным числом в обеих частях Уравнения с неизвестным числом в обеих частях 104
Урок- путешествие Каникулы в Простоквашинопо математике 4 класс по теме Величины план-конспект урока (математика, 4 класс) по теме Урок- путешествие Каникулы в Простоквашинопо математике 4 класс по теме Величины план-конспект урока (математика, 4 класс) по теме 53
Пицепи вагоны Пицепи вагоны 131
Графическое отображение статистических данных Графическое отображение статистических данных 121
Координаты тела Координаты тела 125
Презентация к уроку Уравнения Презентация к уроку Уравнения 115
Презентация по теме: Порядок действий в числовых выражениях презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация по теме: Порядок действий в числовых выражениях презентация к уроку по математике (4 класс) 159
Закрепление пройденного презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) по теме Закрепление пройденного презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) по теме 123
Презентация проекта Число ПИ Презентация проекта Число ПИ 121
Презентация по математике 5 класс по теме уравнение. решение задач Презентация по математике 5 класс по теме уравнение. решение задач 114
Пропорции Пропорции 112
Прибавление числа 2. Закрепление пройденного Прибавление числа 2. Закрепление пройденного 107
Чётность, нечётность, периодичность функций Чётность, нечётность, периодичность функций 129
Единицы времени .Век. презентация к уроку по математике (4 класс) Единицы времени .Век. презентация к уроку по математике (4 класс) 140