Презентация на тему Урок по теме Пропорция. Золотое сечение

2 ׃ 5=10 ׃ 25 числа 2 и 25

называются средними членами пропорции.
Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов.
Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными величинами.

и .
1).

2).

3).

4).

.
1).

2).

3).

4).

4).

и

2). и

3). 1 и 0

4). и

=

?

1). Х= 5

2). Х = 25

3). Х = 8

4). Ни при каком

220г
400 пар ? г
Прямая пропорциональность.
Решение:

Пусть х грамм пшена потребуется на 400 порции
Тогда во сколько раз 400 больше 4, то во столько же раз х больше 220
Составим пропорцию:
400:4=х:220
По основному свойству пропорции имеем:
4х=

Х=100∙220
Х=22000
Ответ: 22000 г =22 кг пшена потребуется, чтобы сварить 400 порций каши.

3 дня
2 фельдшерицы

?
Обратная пропорциональность.

Решение: Пусть х дней потребуется 3 фельдшерицам
Тогда во сколько раз 3 больше 2, то во столько же раз 3 больше х.
Составим пропорцию:
3:2=3:х
3х=2∙3
Х=2
Ответ: за 2 дня

%
200

100%
170 ? %
Прямая пропорциональность.

Решение: Пусть х % взошло
Тогда во сколько раз 200 больше 170,то во столько же раз 170 больше х
Составим пропорцию:
200:170=100:х
По основному свойству пропорции имеем
200х=170∙100
Х=

х=85
Ответ: 85% взошло.

кг
Покрасили 11 м – 4,125 кг
Осталось 22 м -

? кг
Прямая пропорциональность.

Решение:
Пусть х кг потребуется на 22 м
Тогда во сколько раз 22 больше 11, то во столько же раз х больше 4,125.
Составим пропорцию:
22:11=х:4,125
По основному свойству пропорции имеем:
11х=22∙4,125
Х=


Х=2 . 4,125
Х=8,25
Ответ: 8,25 кг краски потребуется.

стороны относятся как 5 : 8 (стороны образуют "золотое

сечение") имеют наиболее приятную форму. Они приписывали "золотому сечению" магические свойства и использовали при расчетах. Правильное соотношение размеров возводимых древними греками дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас. «Пропорция" с древнегреческого означает соизмеримый, имеющий правильное соотношение частей

пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь

отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции

отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и

линейки.

Рис. 2
Деление отрезка прямой по золотому сечению.
BC = 1/2 AB; CD = BC

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.
Свойства золотого сечения описываются уравнением: x2 – x – 1= 0.
Решение этого уравнения:

= 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ =

0,382...
Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38.
Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.
Свойства золотого сечения описываются уравнением: x2 – x – 1= 0.
Решение этого уравнения:

растений можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев

(А и С) третья расположена в месте золотого сечения (В).

древности основу скульптуры составляла теория пропорций. Отношения частей человеческого

тела связывались с формулой золотого сечения. Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении «золотого сечения». Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что для взрослых мужчин это отношение равно 13/8 = 1,625, а для взрослых женщин оно составляет 8/5 = 1,6. Так что пропорции мужчин ближе к «золотому сечению», чем пропорции женщин.

Золотое сечение в архитектуре В архитектуре все зависит от

положения наблюдателя, и что, если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими «золотое сечение», то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. Одним из произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (5 в. До н.э.). Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Выступы сделаны целиком из квадратов пентилейского мрамора. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по «золотому сечению», то получим те или иные выступы фасада. «Золотое сечение» можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле.

сечение в живописи Золотое сечение в

картине Леонардо да Винчи «Джоконда» Портрет Монны Лизы долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. Золотое се6чение в картине И.И.Шишкина «Сосновая роща» Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны – освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали.