Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Усечённая пирамида

Содержание

ПИРАМИДАПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДАПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫЗАДАЧИСОДЕРЖАНИЕ
ПИРАМИДАУСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДАКУРСОВАЯ РАБОТАУЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИГИМНАЗИИ № 171Анны ЕвгеньевныКИРЬЯНОВОЙКЛАСССТЕРЕОМЕТРИЯ ПИРАМИДАПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДАПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫЗАДАЧИСОДЕРЖАНИЕ ПИРАМИДАПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫПлоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её на два многогранника. Один ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫОСНОВАНИЯСН Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее основания ПИРАМИДАУСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДАabР Докажем, что боковые грани А1А2А3А4А5В1В2В3В4В5 ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫОСНОВАНИЯСН Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее основания ПИРАМИДАПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕ Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а ПИРАМИДАПравильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны равны и все углы ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕУСЕЧЕННЫЕ ПИРАМИДЫ ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕ Площадью полной поверхности (Sполн) пирамиды называется сумма площадей всех её граней: ПИРАМИДАПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫСОДЕРЖАНИЕНайдем площадь одной из граней правильной n-угольной усечённой пирамиды.α2α1hТ.к. ПИРАМИДАЗАДАЧА 1 Найдите: 1. апофему пирамиды; ПИРАМИДАХод решения задачи.Дано: ABCMPK – правильная усечённая пирамида; ПИРАМИДАРЕШЕНИЕ АВМР22НС2СОДЕРЖАНИЕАВ=АН+АС+СВСВ=АН ПИРАМИДАРЕШЕНИЕОтвет: СОДЕРЖАНИЕ ПИРАМИДАЗАДАЧА 2 Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, делит высоту ПИРАМИДАСПАСИБО ЗА ТЕРПЕНИЕ
Слайды презентации

Слайд 2 ПИРАМИДА
ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ

ПИРАМИДАПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДАПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫЗАДАЧИСОДЕРЖАНИЕ

ПИРАМИДЫ
ЗАДАЧИ
СОДЕРЖАНИЕ

Слайд 3 ПИРАМИДА
ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
Плоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её

ПИРАМИДАПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫПлоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её на два многогранника.

на два многогранника. Один из них является пирамидой, а

другой называется усечённой пирамидой.
Усеченная пирамида – это часть полной пирамиды, заключенная между её основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию данной пирамиды

СОДЕРЖАНИЕ

Слайд 4 ПИРАМИДА
СОДЕРЖАНИЕ
ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
ОСНОВАНИЯ
С
Н
Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 -

ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫОСНОВАНИЯСН Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее

нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды
Отрезки А1В1, А2В2,

А3В3… - боковые ребра усечённой пирамиды
Четырёхугольники А1В1В2А2, А2В2В3А3 … - боковые грани усечённой пирамиды. Можно доказать, что все они являются трапециями.
Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды.

Слайд 5 ПИРАМИДА
УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА
a
b
Р
Докажем,

ПИРАМИДАУСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДАabР Докажем, что боковые грани А1А2А3А4А5В1В2В3В4В5 являются трапециями.

что боковые грани А1А2А3А4А5В1В2В3В4В5 являются трапециями.

Рассмотрим четырехугольник А1В1В2А2.
1. a || b
(РА2А3) ∩ a=А2А3 значит А2А3|| В2В3
(РА2А3) ∩ b=В2В3
2. А2Р ∩ А3Р=Р, значит А2В2 || А3В3
Т.о. А1В1В2А2 – трапеция по определению
Аналогично доказывается и про остальные боковые грани.


СОДЕРЖАНИЕ

Слайд 6 ПИРАМИДА
СОДЕРЖАНИЕ
ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
ОСНОВАНИЯ
С
Н
Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 -

ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫОСНОВАНИЯСН Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее

нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды
Отрезки А1В1, А2В2,

А3В3… - боковые ребра усечённой пирамиды
Четырёхугольники А1В1В2А2, А2В2В3А3 … - боковые грани усечённой пирамиды. Можно доказать, что все они являются трапециями.
Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды

Слайд 7 ПИРАМИДА
ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА
СОДЕРЖАНИЕ
Усеченная пирамида называется правильной, если

ПИРАМИДАПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕ Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением

она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.
Основания

- правильные многоугольники .
Боковые грани – равные равнобедренные трапеции (?).
Высоты этих трапеций называются апофемами.

Слайд 8 ПИРАМИДА
СОДЕРЖАНИЕ
ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА
Пирамида называется правильной, если её основание

ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник,

– правильный многоугольник, а отрезок , соединяющий вершину с

центром основания, является её высотой.
Все боковые рёбра правильной пирамиды равны, а грани являются равными равнобедренными треугольниками.
Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой. Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу.

Слайд 9 ПИРАМИДА
Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны

ПИРАМИДАПравильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны равны и все

равны и все углы равны.
Центр окружности, описанной около правильного

многоугольника совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник, и называется центром правильного многоугольника. Для его нахождения достаточно определить в какой точке находится центр либо вписанной либо описанной окружности.

Слайд 10 ПИРАМИДА
СОДЕРЖАНИЕ
УСЕЧЕННЫЕ ПИРАМИДЫ

ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕУСЕЧЕННЫЕ ПИРАМИДЫ

Слайд 11 ПИРАМИДА
СОДЕРЖАНИЕ
Площадью полной поверхности (Sполн) пирамиды называется сумма

ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕ Площадью полной поверхности (Sполн) пирамиды называется сумма площадей всех её

площадей всех её граней: основания и всех боковых граней.

Площадью боковой поверхности (Sбок) пирамиды называется сумма площадей её боковых граней.
Sполн =Sбок+Sосн
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему. Доказать.

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ

Sполн.усеч.=Sбок+Sверхн.осн.+Sнижн.осн.

Слайд 12 ПИРАМИДА
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ
СОДЕРЖАНИЕ
Найдем площадь одной из граней

ПИРАМИДАПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫСОДЕРЖАНИЕНайдем площадь одной из граней правильной n-угольной усечённой

правильной n-угольной усечённой пирамиды.
α2
α1
h
Т.к. эта усечённая пирамида правильная, то

Слайд 13 ПИРАМИДА
ЗАДАЧА 1
Найдите: 1. апофему пирамиды;

ПИРАМИДАЗАДАЧА 1 Найдите: 1. апофему пирамиды; 2.

2. площадь полной поверхности.


СОДЕРЖАНИЕ

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 см и 2 см, а боковое ребро равно 2 см.

Слайд 14 ПИРАМИДА
Ход решения задачи.
Дано: ABCMPK – правильная

ПИРАМИДАХод решения задачи.Дано: ABCMPK – правильная усечённая пирамида;

усечённая пирамида;
∆АВС –

нижнее основание;
∆МРК – верхнее основание;
АВ = 4 см, МР = 2 см, АМ = 2 см.
Найти: 1. апофему;
2. Sполн.

План решения:
Сделать чертеж.
Построить апофему и определить многоугольник, из которого можно её найти.
Произвести необходимые вычисления.

СОДЕРЖАНИЕ

2

2

4

Слайд 15 ПИРАМИДА
РЕШЕНИЕ
А
В
М
Р
2
2
Н
С
2
СОДЕРЖАНИЕ
АВ=АН+АС+СВ
СВ=АН

ПИРАМИДАРЕШЕНИЕ АВМР22НС2СОДЕРЖАНИЕАВ=АН+АС+СВСВ=АН АВ=2АН+МРНС=МРТ.о. 2АН=2, АН=1 ∆АМН

АВ=2АН+МР
НС=МР
Т.о. 2АН=2, АН=1
∆АМН

– прямоугольный, АНМ=90
АН= по теореме Пифагора.

4

Sполн=Sбок+Sверхн.осн.+Sнижн.осн.

т.к. в основании правильные треугольники

Слайд 16 ПИРАМИДА
РЕШЕНИЕ
Ответ:
СОДЕРЖАНИЕ

ПИРАМИДАРЕШЕНИЕОтвет: СОДЕРЖАНИЕ

Слайд 17 ПИРАМИДА
ЗАДАЧА 2
Плоскость, параллельная плоскости основания

ПИРАМИДАЗАДАЧА 2 Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, делит

правильной четырехугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 1:2,

считая от вершины пирамиды. Апофема полученной усеченной пирамиды равна 4 см, а площадь её полной поверхности равна 186 см2.

Найдите высоту усечённой пирамиды.

СОДЕРЖАНИЕ

  • Имя файла: usechyonnaya-piramida.pptx
  • Количество просмотров: 160
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Этические принципы и экологическое мировоззрение
Следующая - Гастрономический туризм

Похожие презентации

Линейные и квадратные уравнения с параметрами Линейные и квадратные уравнения с параметрами 121
prezentatsiya na temu ugolvidy uglov prezentatsiya na temu ugolvidy uglov 133
Как построить симметричную фигуру Как построить симметричную фигуру 336
презентация к уроку решение задач 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) презентация к уроку решение задач 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) 53
Урок по теме Повторение курса математики начальной школы Урок по теме Повторение курса математики начальной школы 116
Презентация урока по математике на тему Прямоугольный параллелепипед(5 класс) Презентация урока по математике на тему Прямоугольный параллелепипед(5 класс) 124
Презентация к исследовательскому проекту Кто владеет информацией, тот владеет миром! Презентация к исследовательскому проекту Кто владеет информацией, тот владеет миром! 233
МОУ НОШ село Вахитово Кукморского района РТ методическая разработка по математике (2 класс) по теме МОУ НОШ село Вахитово Кукморского района РТ методическая разработка по математике (2 класс) по теме 122
Презентация к уроку математики по теме Сравнение целых чисел. (6 класс) Презентация к уроку математики по теме Сравнение целых чисел. (6 класс) 104
ПрезентацияКубики Никитина. презентация к уроку по математике (старшая группа) ПрезентацияКубики Никитина. презентация к уроку по математике (старшая группа) 184
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР СОВРЕМЕННЫХ ИГРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Б.Н. НИКИТИНА, В. В. ВОСКОБОВИЧА учебно-методическое пособие по математике (старшая группа) ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР СОВРЕМЕННЫХ ИГРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Б.Н. НИКИТИНА, В. В. ВОСКОБОВИЧА учебно-методическое пособие по математике (старшая группа) 152
Конструирование системы задач в 5 классе по теме: Конструирование системы задач в 5 классе по теме: 122
Математические диктанты в средней школе Математические диктанты в средней школе 119
Задачи на нахождение целого или части презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Задачи на нахождение целого или части презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 145
Площадь трапеции 9 класс Площадь трапеции 9 класс 93
Проценты вокруг нас Проценты вокруг нас 137
Открытый урок по математике 3 класс УМК Школа России Приёмы письменного умножения на однозначное число план-конспект урока по математике (3 класс) Открытый урок по математике 3 класс УМК Школа России Приёмы письменного умножения на однозначное число план-конспект урока по математике (3 класс) 321
didakticheskaja igra chetvertyj lishnij didakticheskaja igra chetvertyj lishnij 93
презентация к уроку математики 4 класс Решение задач(школа 2100) презентация к уроку по математике (4 класс) презентация к уроку математики 4 класс Решение задач(школа 2100) презентация к уроку по математике (4 класс) 124
Презентация Путешествие в страну математики презентация к уроку по математике (средняя группа) Презентация Путешествие в страну математики презентация к уроку по математике (средняя группа) 147
Презентация по математике Мой танграм! Презентация по математике Мой танграм! 124
Олимпиада по математике (2 класс) Олимпиада по математике (2 класс) 118
Технология универсальных учебных действий на уроке математике Технология универсальных учебных действий на уроке математике 140
Презентация для 6 класса Действия с целыми числами Презентация для 6 класса Действия с целыми числами 121
Презентация к внеклассному мероприятию по математике 5 класс Презентация к внеклассному мероприятию по математике 5 класс 94
число 5 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме число 5 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 148
Взаимно обратные функции Взаимно обратные функции 122
зимние забавы презентация к уроку по математике (2 класс) зимние забавы презентация к уроку по математике (2 класс) 168
Единицы измерения длины презентация к уроку по математике по теме Единицы измерения длины презентация к уроку по математике по теме 123
Замечательные кривые вокруг нас Замечательные кривые вокруг нас 123