Презентация на тему Винтовые поверхности

можно задать начальным положением образующей и направляющей – цилиндрической

винтовой линией, которая называется гелисой.

винтовом движении прямой. Такие поверхности называются геликоидами. В зависимости от

величины угла наклона образующей к оси геликоиды бывают прямыми, если угол равен 90°, и наклонными (косыми), если угол – произвольный, отличный от 0 и 90°.

открытые. Признаком для такого деления служат взаимное расположение оси

геликоида и образующей. Если образующая и ось пересекаются, геликоид называют закрытым, если скрещиваются – открытым. Выше были рассмотрены закрытые геликоиды.

в том, что они могут сдвигаться, т.е. совершая винтовое

перемещение поверхность скользит вдоль самой себя. Это свойство обеспечивает винтовым поверхностям широкое применение: винты, шнеки, сверла, пружины, поверхности лопаток турбин и вентиляторов, рабочие органы судовых движителей, конструкции винтовых линий и др. Винтовые поверхности, и в частности прямой и наклонный геликоиды, широко применяются в технике. Этими поверхностями ограничены червяки (в червячных передачах) винты, болты и т.п.

На рисунке показан  пример винтового цилиндроида — сверло по

дереву.

геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или

иных элементов поверхности друг на друга).
Приступая к изучению развертки поверхности, последнюю целесообразно рассматривать как гибкую, нерастяжимую пленку. Некоторые из представленных таким образом поверхностей можно путем изгибания совместить с плоскостью. При этом, если отсек поверхности может быть совмещен с плоскостью без разрывов и склеивания, то такую поверхность называют развертывающейся, а полученную плоскую фигуру – ее разверткой.

ее развертки равны между собой;
Угол между линиями на поверхности

равен углу между соответствующими им линиями на развертке;

2) Прямой на поверхности соответствует также прямая на развертке;
Параллельным прямым на поверхности соответствуют также параллельные прямые на развертке;

3) Если линии, принадлежащей поверхности и соединяющей две точки поверхности, соответствует прямая на развертке, то эта линия является геодезической.

совмещением всех граней поверхности с плоскостью.
Так как все грани

многогранной поверхности изображаются на развертке в натуральную величину, построение ее сводится к определению величины отдельных граней поверхности – плоских многоугольников.

боковой поверхности пирамиды представляет собой плоскую фигуру, состоящую из

треугольников – граней пирамиды и многоугольника - основания. Поэтому построение развертки пирамиды сводится к определению натуральной величины основания и граней пирамиды. Грани пирамиды можно построить по трем сторонам треугольников, их образующих. Для этого необходимо знать натуральную величину ребер и сторон основания.

вращения : Конус и Цилиндр.

прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси.

прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси.