Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Визначник другого та третього порядків

Содержание

ПланВизначникиМінориАлгебраїчні доповнення
Визначник другого та третього порядків ПланВизначникиМінориАлгебраїчні доповнення Визначники До квадратної матриці А порядку n можно зіставити число detA На відміну від матриці визначник обмежується справа та зліва одинарною лінією. Щоб знайти визначник другого порядку,множимо елементи головної діагоналі тавіднімаємо добуток елементів побічної Приклад: При обчисленні визначника 3-го порядку зручно користуватися правилом трикутників (або Саррюса), яке Приклад: Властивості визначників1. Значення визначника не змінюється,якщо всі його рядки замінити відповідними стовбцями. Така операція називається транспонуванням. 2. Перестановка двох рядків визначника рівносильна множенню його на -1.3. Якщо визначник 4. Якщо всі елементи якого-небудь рядка, або стовпця визначника містять спільний множник,то 6. Якщо відповідні елементи двох рядків визначника пропорційні, то визначникдорівнює нулю.7. Якщо 8. Якщо кожен елемент деякого рядка визначника є сумою двох доданків, то МінориОзначення. Мінором Мij, що відповідає елементу аij матриці, називається визначник, який відповідає Алгебраїчні доповненняОзначення. Алгебраїчним доповненням Аij, що відповідає елементу аij матриці, називається відповідний Приклад: Дано матрицю Обчислити мінори М12 і М22 та алгебраїчні доповнення А12 і А22. Алгебраїчні доповнення: теореми.Теорема 1. (Теорема Лапласа) Значення визначника п-го порядку, що визначає Приклад: Обчислити визначник розкладаючи його за елементами третього рядка: Теорема 2. Сума добутків елементів будь-якого рядка або стовпця визначника на алгебраїчні Запитання для самоконтролю 1. Що називається визначником n-го порядку?2. Що називається мінором
Слайды презентации

Слайд 2 План
Визначники
Мінори
Алгебраїчні доповнення

ПланВизначникиМінориАлгебраїчні доповнення

Слайд 3 Визначники
До квадратної матриці А порядку n

Визначники До квадратної матриці А порядку n можно зіставити число detA

можно зіставити число detA (

), яке називається її визначником (детермінантом) наступним чином:


Слайд 4

Слайд 5 На відміну від матриці визначник обмежується справа та

На відміну від матриці визначник обмежується справа та зліва одинарною лінією.

зліва одинарною лінією.

Слайд 6
Щоб знайти визначник другого порядку,
множимо елементи головної діагоналі

Щоб знайти визначник другого порядку,множимо елементи головної діагоналі тавіднімаємо добуток елементів

та
віднімаємо добуток елементів побічної
діагоналі:





Обчислення визначника другого порядку ілюструється

схемою:




Слайд 7 Приклад:

Приклад:

Слайд 8 При обчисленні визначника 3-го порядку зручно користуватися правилом

При обчисленні визначника 3-го порядку зручно користуватися правилом трикутників (або Саррюса),

трикутників (або Саррюса), яке схематично можна записати наступним чином:







Щоб

знайти визначник третього
порядку, будуємо шість добутків таким чином:

Слайд 9 Приклад:


Приклад:

Слайд 10 Властивості визначників
1. Значення визначника не змінюється,
якщо всі його

Властивості визначників1. Значення визначника не змінюється,якщо всі його рядки замінити відповідними стовбцями. Така операція називається транспонуванням.

рядки замінити відповідними стовбцями. Така операція називається
транспонуванням.

Слайд 11 2. Перестановка двох рядків визначника рівносильна множенню його

2. Перестановка двох рядків визначника рівносильна множенню його на -1.3. Якщо

на -1.
3. Якщо визначник має два однакових
рядки, або

стовпці, то він дорівнює нулю.

Слайд 12 4. Якщо всі елементи якого-небудь рядка, або
стовпця

4. Якщо всі елементи якого-небудь рядка, або стовпця визначника містять спільний

визначника містять спільний множник,
то його можна винести за знак

визначника.

5. Якщо всі елементи деякого рядка, або
стовпця визначника дорівнюють нулю, то
сам визначник дорівнює нулю.

Слайд 13 6. Якщо відповідні елементи двох
рядків визначника пропорційні,

6. Якщо відповідні елементи двох рядків визначника пропорційні, то визначникдорівнює нулю.7.

то визначник
дорівнює нулю.


7. Якщо до елементів деякого рядка
визначника

додати відповідні елементи іншого
рядка, помножені на довільний спільний
множник, то значення визначника при цьому не
зміниться.

Слайд 14 8. Якщо кожен елемент деякого рядка
визначника є

8. Якщо кожен елемент деякого рядка визначника є сумою двох доданків,

сумою двох доданків, то визначник
може бути зображений у

вигляді суми двох
визначників, у яких один у згаданому рядку має
перші з заданих доданків, а інші другі; елементи,
що знаходяться на решті місць у всіх трьох
визначниках одні й ті самі.

Слайд 15 Мінори
Означення.
Мінором Мij, що відповідає елементу аij
матриці,

МінориОзначення. Мінором Мij, що відповідає елементу аij матриці, називається визначник, який

називається визначник, який
відповідає матриці, утвореній з матриці
викреслюванням

i-го рядка та j-го стовпця.

Слайд 16 Алгебраїчні доповнення
Означення. Алгебраїчним доповненням Аij,
що відповідає елементу

Алгебраїчні доповненняОзначення. Алгебраїчним доповненням Аij, що відповідає елементу аij матриці, називається

аij матриці,
називається відповідний мінор, взятий зі
знаком “+”,

якщо сума його індексів парна, і
зі знаком “-”, якщо сума його індексів
непарна.


Слайд 17 Приклад: Дано матрицю


Обчислити мінори М12 і М22

Приклад: Дано матрицю Обчислити мінори М12 і М22 та алгебраїчні доповнення А12 і А22.

та алгебраїчні доповнення А12 і А22.


Слайд 18 Алгебраїчні доповнення: теореми.
Теорема 1. (Теорема Лапласа)
Значення визначника

Алгебраїчні доповнення: теореми.Теорема 1. (Теорема Лапласа) Значення визначника п-го порядку, що

п-го порядку, що
визначає матрицю, дорівнює сумі добутків
елементів

довільного рядка або довільного стовпця
на відповідні алгебраїчні доповнення.
Для визначника виконуються такі
рівності:

Слайд 19 Приклад: Обчислити визначник розкладаючи
його за елементами третього

Приклад: Обчислити визначник розкладаючи його за елементами третього рядка:

рядка:

Слайд 20 Теорема 2. Сума добутків елементів будь-якого
рядка або

Теорема 2. Сума добутків елементів будь-якого рядка або стовпця визначника на

стовпця визначника на алгебраїчні
доповнення відповідних елементів іншого рядка,


чи стовпця дорівнюють нулю.
  • Имя файла: viznachnik-drugogo-ta-tretogo-poryadkіv.pptx
  • Количество просмотров: 131
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Розовая чайка
Следующая - Організація Українських Націоналістів (ОУН)

Похожие презентации

Презентация к проекту по математике Рене Декарт Презентация к проекту по математике Рене Декарт 167
Конспект и презентация к уроку по теме Длина окружности Конспект и презентация к уроку по теме Длина окружности 111
Свойства функций 8 класс Свойства функций 8 класс 114
Что такое геометрия? Что такое геометрия? 106
Системно-деятельностный подход в обучении (презентация) рабочая программа по математике (3 класс) по теме Системно-деятельностный подход в обучении (презентация) рабочая программа по математике (3 класс) по теме 108
Конспект НОД по ФЭМП в подготовительной к школе группе : День рождения у Мальвины план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) Конспект НОД по ФЭМП в подготовительной к школе группе : День рождения у Мальвины план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) 127
Задачи на построение сечений многогранников Задачи на построение сечений многогранников 127
Устный счёт 3- 4 класс Устный счёт 3- 4 класс 140
задачи на клумбе презентация к уроку по математике (подготовительная группа) задачи на клумбе презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 145
Презентация по финансовой грамотности презентация к уроку по математике (2, 3, 4 класс) Презентация по финансовой грамотности презентация к уроку по математике (2, 3, 4 класс) 132
Деление с остатком. Закрепление. Решение задач. Математика, 3 класс план-конспект урока по математике (3 класс) Деление с остатком. Закрепление. Решение задач. Математика, 3 класс план-конспект урока по математике (3 класс) 126
Интерактивная игра для дошкольников Чего не стало, что изменилось? презентация урока для интерактивной доски по математике (младшая группа) по теме Интерактивная игра для дошкольников Чего не стало, что изменилось? презентация урока для интерактивной доски по математике (младшая группа) по теме 170
Уравнения. Способы решения Уравнения. Способы решения 100
Цифры в картинках Цифры в картинках 152
Урок математики план-конспект урока по математике (2 класс) Урок математики план-конспект урока по математике (2 класс) 107
История математики в именах и открытиях История математики в именах и открытиях 141
Геометрия Аксиома параллельных прямых Геометрия Аксиома параллельных прямых 95
Специальные методы решения квадратных уравнений Специальные методы решения квадратных уравнений 105
Признаки равенства треугольников Признаки равенства треугольников 97
Продолжение презентации Продолжение презентации 146
Презентация по математике на темуСостав числа 10 Презентация по математике на темуСостав числа 10 112
ФЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) ФЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) 123
Древний способ деления методом галер Древний способ деления методом галер 126
урок по математике план-конспект урока по математике (1 класс) по теме урок по математике план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 119
Тренажер по таблице умножения и деления презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Тренажер по таблице умножения и деления презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 120
Внеклассное мероприятие по математике 6 класс Внеклассное мероприятие по математике 6 класс 101
Презентация Использование ТИКО конструирования в математике презентация по математике Презентация Использование ТИКО конструирования в математике презентация по математике 134
Презентация по математике Нахождение числа по одной его доле Презентация по математике Нахождение числа по одной его доле 128
Измерение и единицы длины и площади: от древности к современности Измерение и единицы длины и площади: от древности к современности 123
Геометрические фигуры Закрепляем знание геометрических фигур. методическая разработка по математике (младшая, средняя группа) Геометрические фигуры Закрепляем знание геометрических фигур. методическая разработка по математике (младшая, средняя группа) 126