Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Задачи по вписанной и описанной окружности

Содержание

Теорема 1Около всякого треугольника можно описать окружность. Ее центр является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Многоугольники, вписанные в окружностьМногоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины Теорема 1Около всякого треугольника можно описать окружность. Ее центр является точкой пересечения Теорема 2Около любого правильного многоугольника можно описать окружность. Теорема 3Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма Вопрос 1Какой многоугольник называется вписанным в окружность?Ответ: Многоугольник называется вписанным в окружность, Вопрос 2Какая окружность называется описанной около многоугольника? Ответ: Окружность называется описанной около Вопрос 3Около всякого ли треугольника можно описать окружность? Ответ: Да. Вопрос 4Где находится центр описанной около треугольника окружности?Ответ: Центром описанной окружности является Вопрос 5Можно ли описать окружность около правильного многоугольника? Ответ: Да. Упражнение 1 Укажите центр окружности, описанной около прямоугольника ABCD. Упражнение 2 Укажите центр окружности, описанной около треугольника ABC. Упражнение 3 Укажите центр окружности, описанной около треугольника ABC. Упражнение 4 Укажите центр окружности, описанной около многоугольника ABCDEFGH. Упражнение 5 Укажите центр окружности, описанной около трапеции ABCD. Упражнение 6 Может ли центр описанной около треугольника окружности находиться: а) внутри треугольника; Упражнение 7 С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около треугольника со Упражнение 8 С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около треугольника со Упражнение 9 С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около треугольника со Упражнение 10Постройте треугольник ABC по двум данным сторонам AB = c, AC Упражнение 11Постройте треугольник ABC по данным стороне AB = c, углу A Упражнение 12 Всегда ли можно ли описать окружность около: а) прямоугольника; б) параллелограмма; Упражнение 13 Можно ли описать окружность около четырехугольника, углы которого последовательно равны: а) Упражнение 14Где находится центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника? Ответ: В середине гипотенузы. Упражнение 15Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности.Ответ: 5 см. Упражнение 16Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен Упражнение 17Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий Упражнение 18Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30о. Упражнение 19Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен Упражнение 20Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Упражнение 21Ответ: 12о25'30 Упражнение 22Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника, если его основание стягивает дугу в 100о. Упражнение 23Два угла треугольника равны 60о и 40о. Под какими углами видны Упражнение 24Ответ: 100о. Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят ее Упражнение 25Ответ: 30о, 45о и 105о. Точки А, В, С, расположенные на Упражнение 26Ответ: 122о. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58о. Упражнение 27Ответ: 108о. Стороны четырехугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины Упражнение 28Точки А, В, С, D, расположенные на окружности, делят эту окружность Упражнение 29Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите Упражнение 30Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2:3:4. Найдите Упражнение 31Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105о, угол CAD Упражнение 32Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75о, угол CAD Упражнение 33Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110о, угол ABD Упражнение 34Ответ: Против угла в 30о. Углы треугольника равны 30о, 65о и Упражнение 35 Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6 см. Ответ: 12 см. Упражнение 36Ответ: R. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса R? Упражнение 37Ответ: 2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, Упражнение 38 Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о. Упражнение 39 Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20 см, средняя линия Упражнение 40 Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию. Угол при основании Упражнение 41 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных Упражнение 42 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1. Ответ: 2,5. Упражнение 43* Можно ли описать окружность около пятиугольника с углами 80о, 90о, 100о, Упражнение 44* Докажите, что если сумма любых двух несоседних углов пятиугольника ABCDE больше Упражнение 45* Можно ли описать окружность около шестиугольника с углами 100о, 110о, 120о, Упражнение 46* Четыре последовательных угла вписанного шестиугольника равны 100о, 110о, 120о, 120о. Найдите Упражнение 47* Докажите, что сумма любых трех несоседних углов вписанного семиугольника больше 360о.
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема 1
Около всякого треугольника можно описать окружность. Ее

Теорема 1Около всякого треугольника можно описать окружность. Ее центр является точкой

центр является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Слайд 3 Теорема 2
Около любого правильного многоугольника можно описать окружность.

Теорема 2Около любого правильного многоугольника можно описать окружность.

Слайд 4 Теорема 3
Около четырехугольника можно описать окружность тогда и

Теорема 3Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда

только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180о.

Слайд 5 Вопрос 1
Какой многоугольник называется вписанным в окружность?
Ответ: Многоугольник

Вопрос 1Какой многоугольник называется вписанным в окружность?Ответ: Многоугольник называется вписанным в

называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат

окружности.

Слайд 6 Вопрос 2
Какая окружность называется описанной около многоугольника?
Ответ:

Вопрос 2Какая окружность называется описанной около многоугольника? Ответ: Окружность называется описанной

Окружность называется описанной около многоугольника, если ей принадлежат все

вершины этого многоугольника.

Слайд 7 Вопрос 3
Около всякого ли треугольника можно описать окружность?

Вопрос 3Около всякого ли треугольника можно описать окружность? Ответ: Да.


Ответ: Да.

Слайд 8 Вопрос 4
Где находится центр описанной около треугольника окружности?
Ответ:

Вопрос 4Где находится центр описанной около треугольника окружности?Ответ: Центром описанной окружности

Центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к

сторонам треугольника.

Слайд 9 Вопрос 5
Можно ли описать окружность около правильного многоугольника?

Вопрос 5Можно ли описать окружность около правильного многоугольника? Ответ: Да.


Ответ: Да.

Слайд 10 Упражнение 1
Укажите центр окружности, описанной около прямоугольника ABCD.

Упражнение 1 Укажите центр окружности, описанной около прямоугольника ABCD.

Слайд 11 Упражнение 2
Укажите центр окружности, описанной около треугольника ABC.

Упражнение 2 Укажите центр окружности, описанной около треугольника ABC.

Слайд 12 Упражнение 3
Укажите центр окружности, описанной около треугольника ABC.

Упражнение 3 Укажите центр окружности, описанной около треугольника ABC.

Слайд 13 Упражнение 4
Укажите центр окружности, описанной около многоугольника ABCDEFGH.

Упражнение 4 Укажите центр окружности, описанной около многоугольника ABCDEFGH.

Слайд 14 Упражнение 5
Укажите центр окружности, описанной около трапеции ABCD.

Упражнение 5 Укажите центр окружности, описанной около трапеции ABCD.

Слайд 15 Упражнение 6
Может ли центр описанной около треугольника окружности

Упражнение 6 Может ли центр описанной около треугольника окружности находиться: а) внутри

находиться: а) внутри треугольника; б) на стороне треугольника; в)

вне этого треугольника?

Ответ: а) Да;

б) да;

в) да.

Слайд 16 Упражнение 7
С помощью циркуля и линейки постройте окружность,

Упражнение 7 С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около треугольника

описанную около треугольника со сторонами 4 см, 5 см,

6 см.

Слайд 17 Упражнение 8
С помощью циркуля и линейки постройте окружность,

Упражнение 8 С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около треугольника

описанную около треугольника со сторонами 3 см, 4 см,

5 см.

Слайд 18 Упражнение 9
С помощью циркуля и линейки постройте окружность,

Упражнение 9 С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около треугольника

описанную около треугольника со сторонами 2 см, 3 см,

4 см.

Слайд 19 Упражнение 10
Постройте треугольник ABC по двум данным сторонам

Упражнение 10Постройте треугольник ABC по двум данным сторонам AB = c,

AB = c, AC = b и радиусу R

описанной окружности.

Слайд 20 Упражнение 11
Постройте треугольник ABC по данным стороне AB

Упражнение 11Постройте треугольник ABC по данным стороне AB = c, углу

= c, углу A и радиусу R описанной окружности.

Слайд 21 Упражнение 12
Всегда ли можно ли описать окружность около:

Упражнение 12 Всегда ли можно ли описать окружность около: а) прямоугольника; б)

а) прямоугольника; б) параллелограмма; в) ромба; г) квадрата; д)

равнобедренной трапеции; е) прямоугольной трапеции?

Ответ: а) Да;

б) нет;

в) нет;

г) да;

д) да;

е) нет.

Слайд 22 Упражнение 13
Можно ли описать окружность около четырехугольника, углы

Упражнение 13 Можно ли описать окружность около четырехугольника, углы которого последовательно равны:

которого последовательно равны: а) 70о, 130о, 110о, 50о; б)

90о, 90о, 60о, 120о; в) 45о, 75о, 135о, 105о; г) 40о, 125о, 55о, 140о?

Ответ: а) Да;

б) нет;

в) да;

г) нет.

Слайд 23 Упражнение 14
Где находится центр окружности, описанной около прямоугольного

Упражнение 14Где находится центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника? Ответ: В середине гипотенузы.

треугольника?
Ответ: В середине гипотенузы.

Слайд 24 Упражнение 15
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите

Упражнение 15Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности.Ответ: 5 см.

радиус описанной окружности.
Ответ: 5 см.

Слайд 25 Упражнение 16
Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий

Упражнение 16Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C

ей угол C равен 30о. Найдите радиус окружности, описанной

около этого треугольника.

Ответ: 1.

Слайд 26 Упражнение 17
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности.

Упражнение 17Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника,

Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне.
Ответ: 30о.

Слайд 27 Упражнение 18
Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность

Упражнение 18Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен

радиуса 3, равен 30о. Найдите сторону AB этого треугольника,

противолежащую данному углу.

Ответ: 3.

Слайд 28 Упражнение 19
Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий

Упражнение 19Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C

ей угол C равен 120о. Найдите радиус окружности, описанной

около этого треугольника.

Ответ: 1.

Слайд 29 Упражнение 20
Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу

Упражнение 20Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него

описанной около него окружности. Найдите угол C.
Ответ: 150о.

Слайд 30 Упражнение 21
Ответ: 12о25'30", 12о25'30", 155о9'.
Найдите углы вписанного

Упражнение 21Ответ: 12о25'30

в окружность равнобедренного треугольника, боковая сторона которого стягивает дугу

в 24о51'.

Слайд 31 Упражнение 22
Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника,

Упражнение 22Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника, если его основание стягивает дугу в 100о.

если его основание стягивает дугу в 100о.

Слайд 32 Упражнение 23
Два угла треугольника равны 60о и 40о.

Упражнение 23Два угла треугольника равны 60о и 40о. Под какими углами

Под какими углами видны его стороны из центра описанной

около него окружности?

Ответ: 120о, 80о и 160о.

Слайд 33 Упражнение 24
Ответ: 100о.
Точки А, В, С, расположенные

Упражнение 24Ответ: 100о. Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят

на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины

которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника АВС.

Слайд 34 Упражнение 25
Ответ: 30о, 45о и 105о.
Точки А,

Упражнение 25Ответ: 30о, 45о и 105о. Точки А, В, С, расположенные

В, С, расположенные на окружности, делят эту окружность на

три дуги, градусные величины которых относятся как 2 : 3 : 7. Найдите углы треугольника АВС.

Слайд 35 Упражнение 26
Ответ: 122о.
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного

Упражнение 26Ответ: 122о. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен

в окружность, равен 58о. Найдите угол С этого четырехугольника.


Слайд 36 Упражнение 27
Ответ: 108о.
Стороны четырехугольника ABCD стягивают дуги

Упражнение 27Ответ: 108о. Стороны четырехугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные

описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95о, 49о,

71о, 145о. Найдите угол B этого четырехугольника.

Слайд 37 Упражнение 28
Точки А, В, С, D, расположенные на

Упражнение 28Точки А, В, С, D, расположенные на окружности, делят эту

окружности, делят эту окружность на четыре дуги, градусные величины

которых относятся как 4:2:3:6. Найдите угол A четырехугольника АВСD.

Ответ: 60о.

Слайд 38 Упражнение 29
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны

Упражнение 29Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о.

80о и 60о. Найдите два других угла четырехугольника.
Ответ: 100о

и 120о.

Слайд 39 Упражнение 30
Углы A, B и C четырехугольника ABCD

Упражнение 30Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2:3:4.

относятся как 2:3:4. Найдите угол D, если около данного

четырехугольника можно описать окружность.

Ответ: 90о.

Слайд 40 Упражнение 31
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC

Упражнение 31Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105о, угол

равен 105о, угол CAD равен 35о. Найдите угол ABD.
Ответ:

70о.

Слайд 41 Упражнение 32
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD

Упражнение 32Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75о, угол

равен 75о, угол CAD равен 35о. Найдите угол ABC.
Ответ:

110о.

Слайд 42 Упражнение 33
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC

Упражнение 33Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110о, угол

равен 110о, угол ABD равен 70о. Найдите угол CAD.


Ответ: 40о.

Слайд 43 Упражнение 34
Ответ: Против угла в 30о.
Углы треугольника

Упражнение 34Ответ: Против угла в 30о. Углы треугольника равны 30о, 65о

равны 30о, 65о и 85о. Какая из сторон треугольника

расположена дальше от центра описанной окружности?

Слайд 44 Упражнение 35
Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса

Упражнение 35 Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6 см. Ответ: 12 см.

6 см.
Ответ: 12 см.

Слайд 45 Упражнение 36
Ответ: R.
Чему равна сторона правильного шестиугольника,

Упражнение 36Ответ: R. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса R?

вписанного в окружность радиуса R?

Слайд 46 Упражнение 37
Ответ: 2.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна

Упражнение 37Ответ: 2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при

1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120о. Найдите

диаметр описанной окружности.

Слайд 47 Упражнение 38
Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол

Упражнение 38 Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен

между диагоналями равен 60о. Найдите радиус описанной окружности.
Ответ: 5

см.

Слайд 48 Упражнение 39
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен

Упражнение 39 Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20 см, средняя

20 см, средняя линия 5 см. Найдите боковые стороны

трапеции.

Ответ: 5 см.

Слайд 49 Упражнение 40
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему

Упражнение 40 Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию. Угол при

основанию. Угол при основании равен 60о. Где расположен центр

описанной около данной трапеции окружности?

Ответ: В середине большего основания.

Слайд 50 Упражнение 41
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника

Упражнение 41 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны

ABC, если стороны квадратных клеток равны 1.
Ответ: 2,5.

Слайд 51 Упражнение 42
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD,

Упражнение 42 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1. Ответ: 2,5.

если стороны квадратных клеток равны 1.
Ответ: 2,5.

Слайд 52 Упражнение 43*
Можно ли описать окружность около пятиугольника с

Упражнение 43* Можно ли описать окружность около пятиугольника с углами 80о, 90о,

углами 80о, 90о, 100о, 130о, 140о?
Из этого вытекает,

что сумма любых двух несоседних углов любого вписанного пятиугольника больше 180о. Указанные в задаче углы не удовлетворяют этому условию, и, значит, около такого пятиугольника нельзя описать окружность.

Слайд 53 Упражнение 44*
Докажите, что если сумма любых двух несоседних

Упражнение 44* Докажите, что если сумма любых двух несоседних углов пятиугольника ABCDE

углов пятиугольника ABCDE больше 180о, то существует пятиугольник с

такими же углами, около которого можно описать окружность.

Слайд 54 Упражнение 45*
Можно ли описать окружность около шестиугольника с

Упражнение 45* Можно ли описать окружность около шестиугольника с углами 100о, 110о,

углами 100о, 110о, 120о, 120о, 130о, 140о?
Решение. Заметим, что

сумма любых трех несоседних углов вписанного шестиугольника равна 360о. Указанные в задаче углы не удовлетворяют этому условию, и, значит, около такого шестиугольника нельзя описать окружность.

Слайд 55 Упражнение 46*
Четыре последовательных угла вписанного шестиугольника равны 100о,

Упражнение 46* Четыре последовательных угла вписанного шестиугольника равны 100о, 110о, 120о, 120о.

110о, 120о, 120о. Найдите оставшиеся два угла.
Ответ. 140о

и 130о.
  • Имя файла: zadachi-po-vpisannoy-i-opisannoy-okruzhnosti.pptx
  • Количество просмотров: 134
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Физкультурный уголок в ДОУ
Следующая - Богоматерь Владимирская

Похожие презентации

Задачи на дроби Задачи на дроби 106
Презентация по математике Перестановка и группировка множителей (4 класс) Презентация по математике Перестановка и группировка множителей (4 класс) 257
Мэри Сомервиль Мэри Сомервиль 119
Урок-путешествие по математике в 4 классе Урок-путешествие по математике в 4 классе 132
Внеклассное мероприятие по математике Математический турнир Внеклассное мероприятие по математике Математический турнир 96
Построение равнобедренного треугольника Построение равнобедренного треугольника 107
Метод интервалов. Общий метод интервалов Метод интервалов. Общий метод интервалов 105
Сложение и вычитание смешанных чисел Сложение и вычитание смешанных чисел 104
Прикидка результата Прикидка результата 126
Извлечение квадратного корня из четырёх- и трёхзначного числа Извлечение квадратного корня из четырёх- и трёхзначного числа 153
Конструирование системы задач в 5 классе по теме: Задачи на дроби Конструирование системы задач в 5 классе по теме: Задачи на дроби 108
Презентация к уроку математики по теме Вычитание групп предметов. Знак - Презентация к уроку математики по теме Вычитание групп предметов. Знак - 106
Проектируем парк сами презентация к уроку по математике (2 класс) Проектируем парк сами презентация к уроку по математике (2 класс) 132
Действия с обыкновенными дробями Действия с обыкновенными дробями 101
Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения 113
Виды четырёхугольников Виды четырёхугольников 144
Основные понятия и аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости Основные понятия и аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости 117
Рациональный счёт Рациональный счёт 113
Число и цифра 8 презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Число и цифра 8 презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 122
Перетворення подібності. Гомотетія Перетворення подібності. Гомотетія 111
Задания на сложение и вычитание Задания на сложение и вычитание 120
презентация по математике Табличное умножение и деление 2 класс презентация к уроку математики (2 класс) по теме презентация по математике Табличное умножение и деление 2 класс презентация к уроку математики (2 класс) по теме 101
Математическая интерпретация эпидемии гриппа Математическая интерпретация эпидемии гриппа 131
Конспект НОД по формированию элементарных математических представлений в средней группе Поможем найти Машеньку план-конспект занятия по математике (средняя группа) Конспект НОД по формированию элементарных математических представлений в средней группе Поможем найти Машеньку план-конспект занятия по математике (средняя группа) 107
Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш 132
Единицы времени Единицы времени 148
Сложение и вычитание в пределах 20 (1 класс) Сложение и вычитание в пределах 20 (1 класс) 144
КВН по математике 2 класс. презентация к уроку по математике (2 класс) КВН по математике 2 класс. презентация к уроку по математике (2 класс) 115
Комбинаторные задачи Комбинаторные задачи 92
Деление вида а:а, а:1 Деление вида а:а, а:1 126