Презентация на тему Перетворення подібності. Гомотетія

“перетворенням подібності”

лежать на прямій, переходять у точки, що лежать на

прямій, і зберігається порядок їх взаємного розміщення.

прямі, промені – у промені, відрізки –у відрізки.

Перетворення подібності

кут переводить у рівний йому кут

дорівнює квадрату коефіцієнта подібності.
Коефіцієнт подібності k дорівнює відношенню довжин

відповідних елементів подібних фігур.

вона ще має особливу властивість: гомотетія переводить пряму у

паралельну їй пряму або у саму себе, якщо дана пряма проходить через центр гомотетії.

 

подібності точки, які лежать на прямій, переходять у точки,

які теж лежать на прямій, і зберігається порядок їх взаємного розміщення.
У які фігури переходять прямі, промені, відрізки, кути під час перетворення подібності?
Які дві фігури називаються подібними? Наведіть приклад подібних фігур.
Що таке гомотетія?
Що таке центр гомотетії? Коефіцієнт гомотетії?
Назвіть властивості гомотетії.

рівні?

691. Побудуйте які-небудь дві подібні, але не рівні

фігури.

692. Чи достатньо лише рівності відповідних кутів двох многокутників або лише пропорційності відповідних сторін, щоб ці многокутники були подібними?

693. Чи будуть подібними:
1) два будь-яких квадрати;
2) два будь-яких прямокутники;
3) два будь-яких кола?

многокутників, якщо коефіцієнт їх подібності дорівнює: 1) 0,5; 2)

2; 3) 5?

695. Позначте точки О і X. Побудуйте точку X', в яку переходить точка X при гомотетії з центром О і коефіцієнтом: 1) k=3; 2) k = — 3; 3) k=1/2.

696. Гомотетія точку X переводить у точку X'. Побудуйте центр гомотетії, якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює: 1) 4; 2) -2; 3) 0,5.

точку А' так, щоб:
1) ОА' = ЗОА; 2) 0А'

= -20А; 3) OA'= 1/3*OA.

698. Гомотетія з центром О точку А переводить у точку А'. Як розміщені точки А і А' відносно центра гомотетії, якщо:
1) k > 0; 2) k < 0; 3) k > 1?

699. Чи подібні два ромби, якщо:
кут одного ромба дорівнює 45 , а кут другого — 135°;
у кожного з них сторона дорівнює меншій діагоналі?