Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Задачи в процессе обучения школьников решению задач по геометрии

Содержание

« Каждая решенная мною задача становилась образцом, который служил впоследствии для решения других задач »
Ключевые задачи в процессе обучения школьников решению задач по геометрии « Каждая решенная мною задача становилась образцом, который служил впоследствии для решения Основная цель школьного курса геометрии – обучение решению геометрических задачВ практической деятельности Понимание учащимися природы и структуры математических задач.Ликвидацию перегрузки учащихся.Гарантию успеха в решении учить методам решения математических задач облегчает поиск решения дает возможность индивидуализировать процесс Математическая задача называется ключевой, если ее содержание либо метод ее решения используется Ключевая задачаКлючевая задача – это отдельная методическая единицаЗадача - фактЗадача-методЗадача-факт и метод 1)проанализировать, какие умения должны быть сформированы у учащихся в результате изучения данной 1 Аналитический : анализ любой задачи позволяет вычленить из нее подзадачи2) Основан начинать лучше с самых простых ключевых задач; задачи, выходящие за рамки школьной желательно чередовать задачи с обширными записями и те, которые не предполагают громоздких умение школьников распознавать ключевые задачи;умение решать ключевые задачи;умение правильно оформлять решение Специальные уроки Ознакомление учащихся с решением указанных задач Систематизации методов решения задач Ключевые задачи 1. Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и делятся в ней 1 Сумма квадратов медиан треугольника равна суммы квадратов его сторон.2. Сумма квадратов Ключевая задача. Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна 1. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на АСBMADCB 1. Найдите отношение суммы квадратов длин всех медиан треугольника к сумме квадратов Задачи системы. Задачи на применение ключевой задачи Ключевая задача «Свойства биссектрисы угла треугольника» Расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы равно а, а до точки 1. В треугольнике АВС С= 90°, СD – биссектриса, AD=m, BD=n Найдите 4. В прямоугольный треугольник с углом 60° вписан ромб со стороной, 1. Концы лестницы скользят по стенкам угла. Какую траекторию описывает при этом Свойства треугольника, образованного основаниями высот данного остроугольного треугольника. Задачи системы. Ключевая задача. Середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.  Следствия. 1. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и она делит Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Ключевые задачи по теме «параллелограмм» Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом. Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Высоты параллелограмма, опущенные из одной вершины, образуют угол, Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Любой отрезок с концами на сторонах параллелограмма, проходящий 1) AOD подобен СOВ, k=a/b(коэффициент подобия равен отношению оснований трапеции) 2)S1 = Рис. 2. В равнобокой трапеции Рис. 2 а. – углы при основании Если в равнобокую трапецию вписана окружность, то ее боковая сторона равна средней 1) Если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность. 2) Если Если окружность вписана в трапецию, то 1) суммы противоположных сторон трапеции равны «Обучение математике имеет смысл только тогда, когда оно учит думать, решать задачи. Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2 « Каждая решенная мною задача становилась образцом, который

« Каждая решенная мною задача становилась образцом, который служил впоследствии для

служил впоследствии для решения других задач »



Рене Декарт
(31 марта 1596 –
11февраля 1650)




Слайд 3 Основная цель школьного курса геометрии – обучение решению

Основная цель школьного курса геометрии – обучение решению геометрических задачВ практической

геометрических задач

В практической деятельности закрепляются теоретические знания

Развивается подлинная

творческая активность

Развивается мышление

Слайд 4 Понимание учащимися природы и структуры математических задач.

Ликвидацию перегрузки

Понимание учащимися природы и структуры математических задач.Ликвидацию перегрузки учащихся.Гарантию успеха в

учащихся.

Гарантию успеха в решении всех школьных задач, предлагаемых на

тестировании, ОГЭ и ЕГЭ.

Рациональное использование учебного времени.

Воспитание у учащихся веры в свои способности.

Метод ключевых задач обеспечивает

Слайд 5
учить методам решения математических задач

облегчает поиск решения

учить методам решения математических задач облегчает поиск решения дает возможность индивидуализировать



дает возможность индивидуализировать процесс их решения
Применение ключевых задач

позволяет

Слайд 6 Математическая задача называется ключевой, если ее содержание либо

Математическая задача называется ключевой, если ее содержание либо метод ее решения

метод ее решения используется при решении других задач .

Слайд 7 Ключевая задача
Ключевая задача – это отдельная методическая единица
Задача

Ключевая задачаКлючевая задача – это отдельная методическая единицаЗадача - фактЗадача-методЗадача-факт и метод

- факт
Задача-метод
Задача-факт и метод

Слайд 8
1)проанализировать, какие умения должны быть сформированы у учащихся

1)проанализировать, какие умения должны быть сформированы у учащихся в результате изучения

в результате изучения данной темы;

2)соотнести просматриваемые задачи по

теме с планируемыми умениями;

3) выделить то минимальное их число, овладев решениями которых, школьник сможет решить любую задачу

Перед отбором задач учителю необходимо

Слайд 9 1 Аналитический : анализ любой задачи позволяет вычленить

1 Аналитический : анализ любой задачи позволяет вычленить из нее подзадачи2)

из нее подзадачи

2) Основан на умениях, которые должны быть

сформированы у учеников после изучения темы.

3)Метод исключения и дополнения (Задача А – ключевая)

4) Основан на методах решения, которые учитель должен ввести и отработать в изучаемой теме

Методы отбора ключевых задач

А

В

А

Слайд 10
начинать лучше с самых простых ключевых задач;

задачи,

начинать лучше с самых простых ключевых задач; задачи, выходящие за рамки

выходящие за рамки школьной программы, лучше разбирать в конце

урока;

cамые яркие задачи лучше отнести на вторую часть урока;

Последовательность задач, разбираемых на уроке

Слайд 11
желательно чередовать задачи с обширными записями и те,

желательно чередовать задачи с обширными записями и те, которые не предполагают

которые не предполагают громоздких обоснований;

задачи, связанные с предыдущей

темой, лучше включать в число первых, а активно используемые в последующих темах - позднее

Последовательность задач, разбираемых на уроке

Слайд 12 умение школьников распознавать ключевые задачи;
умение решать ключевые

умение школьников распознавать ключевые задачи;умение решать ключевые задачи;умение правильно оформлять

задачи;
умение правильно оформлять решение ключевых задач;
умение запоминать такие

задачи, иметь их в своем арсенале;
умение осуществлять самоконтроль деятельности по решению ключевых задач.


Контролю усвоения ключевых задач подлежит

Слайд 13 Специальные уроки
Ознакомление учащихся с решением указанных задач

Специальные уроки Ознакомление учащихся с решением указанных задач Систематизации методов решения


Систематизации методов решения задач по теме
Решение задач, сводящихся

к последовательности ключевых

Обучение распознания ключевых задач среди других

Создание банка ключевых задач

Слайд 14 Ключевые задачи

Ключевые задачи

Слайд 15 1. Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке

1. Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и делятся в

и делятся в ней в отношении 2:1, считая от

вершины.

2. Медиана делит треугольник на два равновеликих.

3. Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.

4. Если О – точка пересечения медиан треугольника АВС, то SАВС = 3SАОВ = 3SВОС
 

Свойства медиан треугольника.

Слайд 16 1 Сумма квадратов медиан треугольника равна суммы квадратов

1 Сумма квадратов медиан треугольника равна суммы квадратов его сторон.2. Сумма

его сторон.

2. Сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника, проведенных из

вершин острых углов, равна квадрата его гипотенузы.

3. В прямоугольном треугольнике длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна ее половине.

Длина медианы

Слайд 17

Ключевая задача. Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана,

Ключевая задача. Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе,

проведенная к гипотенузе, равна ее половине.


Медиана,

проведенная к гипотенузе.

Слайд 18
1. Центр описанной около

1. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на

прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы.

2. Если в

треугольнике длина медианы равна половине длины стороны, к которой она проведена, то этот треугольник – прямоугольный.

Следствия:

Слайд 19 А
С
B
M
A
D
C
B

АСBMADCB

Слайд 20 1. Найдите отношение суммы квадратов длин всех медиан

1. Найдите отношение суммы квадратов длин всех медиан треугольника к сумме

треугольника к сумме квадратов длин всех его сторон.

2. В

равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к катету, равна l. Найдите площадь треугольника.

3. В равнобедренном треугольнике к боковой стороне, равной 4, проведена медиана, равная 3. Найдите основание треугольника.


Задачи системы.

Слайд 21 Задачи системы.

Задачи системы.

Слайд 22 Задачи на применение ключевой задачи

Задачи на применение ключевой задачи

Слайд 23 Ключевая задача «Свойства биссектрисы угла треугольника»

Ключевая задача «Свойства биссектрисы угла треугольника»

Слайд 24
Расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы равно

Расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы равно а, а до

а, а до точки пересечения биссектрисы меньшего угла с

меньшим катетом равно b. Найдите длину меньшего катета

Задача на применение ключевой:

Слайд 25 1. В треугольнике АВС С= 90°, СD –

1. В треугольнике АВС С= 90°, СD – биссектриса, AD=m, BD=n

биссектриса, AD=m, BD=n Найдите катеты треугольника.

2.В прямоугольный треугольник

вписана полуокружность так, что диаметр лежит на гипотенузе, а центр делит гипотенузу на отрезки длиной 15 и 20. Найдите радиус полуокружности.

3.Точка на гипотенузе, равноудаленная от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки длиной 30 и 40. Найдите катеты треугольника

Упражнения на распознавание ключевой задачи

Слайд 26 4. В прямоугольный треугольник с углом 60°

4. В прямоугольный треугольник с углом 60° вписан ромб со

вписан ромб со стороной, равной 6, так, что угол

в 60° у них общий и все вершины ромба лежат на сторонах треугольника. Найдите стороны треугольника.

5. В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20. Найдите биссектрису угла при основании треугольника.

Упражнения на распознавание ключевой задачи

Слайд 27
1. Концы лестницы скользят по стенкам угла. Какую

1. Концы лестницы скользят по стенкам угла. Какую траекторию описывает при

траекторию описывает при этом фонарик, находящийся на средней ступеньке

лестницы?

2. В прямоугольном треугольнике ABC ( C=900) CM - медиана. В треугольник BMC вписана окружность, точка касания делит отрезок BM пополам. Найдите острые углы треугольника ABC.

3. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 12. Точка M - середина BC, BK ⊥ AC и BK=MK. Найдите площадь треугольника.

4. В трапеции ABCD AB =2CD =2AD, AC=a, BC=b. Найдите основания AB и CD.

Задачи системы.

Слайд 28 Свойства треугольника, образованного основаниями высот данного остроугольного треугольника.

Свойства треугольника, образованного основаниями высот данного остроугольного треугольника.

Слайд 29 Задачи системы.

Задачи системы.

Слайд 30

Ключевая задача. Середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами

Ключевая задача. Середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.  Свойства

параллелограмма.
 

Свойства четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон данного

четырехугольника.

Слайд 31 Следствия.

Следствия.

Слайд 32 1. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной

1. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и она

точке и она делит каждую медиану в отношении 2

: 1, считая от вершины.

2. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 5. Найдите площадь трапеции.


Задачи системы.

Слайд 33






Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Ключевые

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Ключевые задачи по теме «параллелограмм»

задачи по теме «параллелограмм»

Слайд 34 Ключевые задачи по теме «параллелограмм»




Биссектрисы смежных углов параллелограмма

Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом.

пересекаются под прямым углом.






Слайд 35 Ключевые задачи по теме «параллелограмм»





Биссектрисы противоположных углов параллелограмма

Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны

параллельны









Слайд 36 Ключевые задачи по теме «параллелограмм»






Высоты параллелограмма, опущенные из

Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Высоты параллелограмма, опущенные из одной вершины, образуют

одной вершины, образуют угол, равный углу при соседней вершине

параллелограмма.









Слайд 37 Ключевые задачи по теме «параллелограмм»






Любой отрезок с концами

Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Любой отрезок с концами на сторонах параллелограмма,

на сторонах параллелограмма, проходящий через его центр, делится центром

пополам.









Слайд 38


1) AOD подобен СOВ, k=a/b(коэффициент подобия равен отношению

1) AOD подобен СOВ, k=a/b(коэффициент подобия равен отношению оснований трапеции) 2)S1

оснований трапеции) 2)S1 = S2 (SABO = SDOC)

Ключевые задачи по

теме «трапеция»

Слайд 39 Рис. 2. В равнобокой трапеции Рис. 2 а. –

Рис. 2. В равнобокой трапеции Рис. 2 а. – углы при

углы при основании равны ( 1= 2)
Рис. 2 б.

– диагонали равны (d1=d2)
Рис. 2 в. - AOD – равнобедренный
Рис. 2 г. – если BL AD, CM AD, то ABL = DCM,
AL = MD = (a-b)/2
Рис. 2 д. – если BL AD, CM AD, то AM = LD = l (l – средняя линия.)

Слайд 40 Если в равнобокую трапецию вписана окружность, то ее

Если в равнобокую трапецию вписана окружность, то ее боковая сторона равна

боковая сторона равна средней линии трапеции. AB = CD =

(a+b)/2 = l

Слайд 41 1) Если трапеция равнобокая, то около нее можно

1) Если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность. 2)

описать окружность. 2) Если около трапеции можно описать окружность, то

она равнобокая. Радиус окружности, описанной около трапеции ABCD, равен радиусу окружности, описанной около треугольника ABD, (или около треугольника, вершинами которого являются любые три вершины трапеции) R=abc/4S .

Слайд 42 Если окружность вписана в трапецию, то 1) суммы противоположных

Если окружность вписана в трапецию, то 1) суммы противоположных сторон трапеции

сторон трапеции равны AB + CD = AD + BC 2)

центр окружности – точка пересечения биссектрис, проведенных из углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции (AO; BO – биссектрисы) 3 BOA = 90° 4)Высота трапеции равна удвоенному радиусу вписанной окружности h=2r

Слайд 43
«Обучение математике имеет смысл только тогда, когда оно

«Обучение математике имеет смысл только тогда, когда оно учит думать, решать

учит думать, решать задачи. Способность решать задачи гораздо важнее,

чем просто владение информацией».

  • Имя файла: zadachi-v-protsesse-obucheniya-shkolnikov-resheniyu-zadach-po-geometrii.pptx
  • Количество просмотров: 111
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Мышечные ткани
Следующая - Управление - самое слабое место организации

Похожие презентации

Актуализация знаний по темам: Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Параллелепипед и его объём. Комбинаторные задачи. Актуализация знаний по темам: Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Параллелепипед и его объём. Комбинаторные задачи. 167
Клуб весёлых математиков Клуб весёлых математиков 96
Презентация по ФЭМП Фигуры для средней группы. презентация занятия для интерактивной доски по математике (средняя группа) по теме Презентация по ФЭМП Фигуры для средней группы. презентация занятия для интерактивной доски по математике (средняя группа) по теме 156
Презентация по математике Веселая математика Презентация по математике Веселая математика 168
Математика у дошкольников презентация к уроку по математике (старшая группа) Математика у дошкольников презентация к уроку по математике (старшая группа) 95
Игры с геометрическими фигурами презентация к занятию по математике (старшая группа) Игры с геометрическими фигурами презентация к занятию по математике (старшая группа) 113
Распределительный закон умножения Распределительный закон умножения 95
Производная функции 10 класс Производная функции 10 класс 100
Презентаия к открытому уроку математики Презентаия к открытому уроку математики 114
Диаграммы и их применение в школьной практике Диаграммы и их применение в школьной практике 132
Презентация по теме Приёмы, используемые на уроках математики, для развития интереса к предмету Презентация по теме Приёмы, используемые на уроках математики, для развития интереса к предмету 110
Тест по треугольникам и основным понятиям Тест по треугольникам и основным понятиям 100
Презентация по математике Задачи в два действия Про снег и лёд (1 класс) презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация по математике Задачи в два действия Про снег и лёд (1 класс) презентация к уроку по математике (1 класс) 144
Совместная деятельность с родителями по математике Клуб знатоков во второй младшей группе. план-конспект занятия по математике (младшая группа) по теме Совместная деятельность с родителями по математике Клуб знатоков во второй младшей группе. план-конспект занятия по математике (младшая группа) по теме 142
Умножение многочлена на многочлен 7 класс Умножение многочлена на многочлен 7 класс 152
Презентация к уроку математики. Прямой угол презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку математики. Прямой угол презентация к уроку по математике (2 класс) 118
число 9 цифра 9 число 9 цифра 9 98
Презентация по математике к юбилею С.Ф.Гоголева Презентация по математике к юбилею С.Ф.Гоголева 144
Длина окружности и площадь круга Длина окружности и площадь круга 117
Презентация к уроку Прямая. Луч. Отрезок презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку Прямая. Луч. Отрезок презентация к уроку по математике (2 класс) 139
Сложение в пределах 20. презентация к уроку по математике (1 класс) Сложение в пределах 20. презентация к уроку по математике (1 класс) 80
Отношение двух чисел Отношение двух чисел 97
Урок математики, 1 класс Урок математики, 1 класс 80
Урок-презентация. Приём письменного деления многозначного числа на однозначное. презентация к уроку математики (4 класс) по теме Урок-презентация. Приём письменного деления многозначного числа на однозначное. презентация к уроку математики (4 класс) по теме 131
Устный счёт Машин калькулятор Устный счёт Машин калькулятор 107
Презентация по математике на тему Умножение и деление десятичных дробей Презентация по математике на тему Умножение и деление десятичных дробей 116
ЗНАКОМСТВО С УМНОЖЕНИЕМ ЗНАКОМСТВО С УМНОЖЕНИЕМ 123
Электронное интерактивное дидактическое мультимедийное пособие Занимательная геометрия компьютерная программа по математике (старшая группа) Электронное интерактивное дидактическое мультимедийное пособие Занимательная геометрия компьютерная программа по математике (старшая группа) 108
Преобразование целого выражения в многочлен Преобразование целого выражения в многочлен 111
Мультимедийная разработка ООД Путешествие в страну Математика. Конспект занятия для детей старшего дошкольного возраста план-конспект занятия по математике (старшая группа) по теме Мультимедийная разработка ООД Путешествие в страну Математика. Конспект занятия для детей старшего дошкольного возраста план-конспект занятия по математике (старшая группа) по теме 138