Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Задачи в процессе обучения школьников решению задач по геометрии

Содержание

« Каждая решенная мною задача становилась образцом, который служил впоследствии для решения других задач »
Ключевые задачи в процессе обучения школьников решению задач по геометрии « Каждая решенная мною задача становилась образцом, который служил впоследствии для решения Основная цель школьного курса геометрии – обучение решению геометрических задачВ практической деятельности Понимание учащимися природы и структуры математических задач.Ликвидацию перегрузки учащихся.Гарантию успеха в решении учить методам решения математических задач облегчает поиск решения дает возможность индивидуализировать процесс Математическая задача называется ключевой, если ее содержание либо метод ее решения используется Ключевая задачаКлючевая задача – это отдельная методическая единицаЗадача - фактЗадача-методЗадача-факт и метод 1)проанализировать, какие умения должны быть сформированы у учащихся в результате изучения данной 1 Аналитический : анализ любой задачи позволяет вычленить из нее подзадачи2) Основан начинать лучше с самых простых ключевых задач; задачи, выходящие за рамки школьной желательно чередовать задачи с обширными записями и те, которые не предполагают громоздких умение школьников распознавать ключевые задачи;умение решать ключевые задачи;умение правильно оформлять решение Специальные уроки Ознакомление учащихся с решением указанных задач Систематизации методов решения задач Ключевые задачи 1. Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и делятся в ней 1 Сумма квадратов медиан треугольника равна суммы квадратов его сторон.2. Сумма квадратов Ключевая задача. Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна 1. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на АСBMADCB 1. Найдите отношение суммы квадратов длин всех медиан треугольника к сумме квадратов Задачи системы. Задачи на применение ключевой задачи Ключевая задача «Свойства биссектрисы угла треугольника» Расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы равно а, а до точки 1. В треугольнике АВС С= 90°, СD – биссектриса, AD=m, BD=n Найдите 4. В прямоугольный треугольник с углом 60° вписан ромб со стороной, 1. Концы лестницы скользят по стенкам угла. Какую траекторию описывает при этом Свойства треугольника, образованного основаниями высот данного остроугольного треугольника. Задачи системы. Ключевая задача. Середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.  Следствия. 1. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и она делит Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Ключевые задачи по теме «параллелограмм» Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом. Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Высоты параллелограмма, опущенные из одной вершины, образуют угол, Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Любой отрезок с концами на сторонах параллелограмма, проходящий 1) AOD подобен СOВ, k=a/b(коэффициент подобия равен отношению оснований трапеции) 2)S1 = Рис. 2. В равнобокой трапеции Рис. 2 а. – углы при основании Если в равнобокую трапецию вписана окружность, то ее боковая сторона равна средней 1) Если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность. 2) Если Если окружность вписана в трапецию, то 1) суммы противоположных сторон трапеции равны «Обучение математике имеет смысл только тогда, когда оно учит думать, решать задачи. Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2 « Каждая решенная мною задача становилась образцом, который

« Каждая решенная мною задача становилась образцом, который служил впоследствии для

служил впоследствии для решения других задач »



Рене Декарт
(31 марта 1596 –
11февраля 1650)




Слайд 3 Основная цель школьного курса геометрии – обучение решению

Основная цель школьного курса геометрии – обучение решению геометрических задачВ практической

геометрических задач

В практической деятельности закрепляются теоретические знания

Развивается подлинная

творческая активность

Развивается мышление

Слайд 4 Понимание учащимися природы и структуры математических задач.

Ликвидацию перегрузки

Понимание учащимися природы и структуры математических задач.Ликвидацию перегрузки учащихся.Гарантию успеха в

учащихся.

Гарантию успеха в решении всех школьных задач, предлагаемых на

тестировании, ОГЭ и ЕГЭ.

Рациональное использование учебного времени.

Воспитание у учащихся веры в свои способности.

Метод ключевых задач обеспечивает

Слайд 5
учить методам решения математических задач

облегчает поиск решения

учить методам решения математических задач облегчает поиск решения дает возможность индивидуализировать



дает возможность индивидуализировать процесс их решения
Применение ключевых задач

позволяет

Слайд 6 Математическая задача называется ключевой, если ее содержание либо

Математическая задача называется ключевой, если ее содержание либо метод ее решения

метод ее решения используется при решении других задач .

Слайд 7 Ключевая задача
Ключевая задача – это отдельная методическая единица
Задача

Ключевая задачаКлючевая задача – это отдельная методическая единицаЗадача - фактЗадача-методЗадача-факт и метод

- факт
Задача-метод
Задача-факт и метод

Слайд 8
1)проанализировать, какие умения должны быть сформированы у учащихся

1)проанализировать, какие умения должны быть сформированы у учащихся в результате изучения

в результате изучения данной темы;

2)соотнести просматриваемые задачи по

теме с планируемыми умениями;

3) выделить то минимальное их число, овладев решениями которых, школьник сможет решить любую задачу

Перед отбором задач учителю необходимо

Слайд 9 1 Аналитический : анализ любой задачи позволяет вычленить

1 Аналитический : анализ любой задачи позволяет вычленить из нее подзадачи2)

из нее подзадачи

2) Основан на умениях, которые должны быть

сформированы у учеников после изучения темы.

3)Метод исключения и дополнения (Задача А – ключевая)

4) Основан на методах решения, которые учитель должен ввести и отработать в изучаемой теме

Методы отбора ключевых задач

А

В

А

Слайд 10
начинать лучше с самых простых ключевых задач;

задачи,

начинать лучше с самых простых ключевых задач; задачи, выходящие за рамки

выходящие за рамки школьной программы, лучше разбирать в конце

урока;

cамые яркие задачи лучше отнести на вторую часть урока;

Последовательность задач, разбираемых на уроке

Слайд 11
желательно чередовать задачи с обширными записями и те,

желательно чередовать задачи с обширными записями и те, которые не предполагают

которые не предполагают громоздких обоснований;

задачи, связанные с предыдущей

темой, лучше включать в число первых, а активно используемые в последующих темах - позднее

Последовательность задач, разбираемых на уроке

Слайд 12 умение школьников распознавать ключевые задачи;
умение решать ключевые

умение школьников распознавать ключевые задачи;умение решать ключевые задачи;умение правильно оформлять

задачи;
умение правильно оформлять решение ключевых задач;
умение запоминать такие

задачи, иметь их в своем арсенале;
умение осуществлять самоконтроль деятельности по решению ключевых задач.


Контролю усвоения ключевых задач подлежит

Слайд 13 Специальные уроки
Ознакомление учащихся с решением указанных задач

Специальные уроки Ознакомление учащихся с решением указанных задач Систематизации методов решения


Систематизации методов решения задач по теме
Решение задач, сводящихся

к последовательности ключевых

Обучение распознания ключевых задач среди других

Создание банка ключевых задач

Слайд 14 Ключевые задачи

Ключевые задачи

Слайд 15 1. Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке

1. Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и делятся в

и делятся в ней в отношении 2:1, считая от

вершины.

2. Медиана делит треугольник на два равновеликих.

3. Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.

4. Если О – точка пересечения медиан треугольника АВС, то SАВС = 3SАОВ = 3SВОС
 

Свойства медиан треугольника.

Слайд 16 1 Сумма квадратов медиан треугольника равна суммы квадратов

1 Сумма квадратов медиан треугольника равна суммы квадратов его сторон.2. Сумма

его сторон.

2. Сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника, проведенных из

вершин острых углов, равна квадрата его гипотенузы.

3. В прямоугольном треугольнике длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна ее половине.

Длина медианы

Слайд 17

Ключевая задача. Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана,

Ключевая задача. Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе,

проведенная к гипотенузе, равна ее половине.


Медиана,

проведенная к гипотенузе.

Слайд 18
1. Центр описанной около

1. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на

прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы.

2. Если в

треугольнике длина медианы равна половине длины стороны, к которой она проведена, то этот треугольник – прямоугольный.

Следствия:

Слайд 19 А
С
B
M
A
D
C
B

АСBMADCB

Слайд 20 1. Найдите отношение суммы квадратов длин всех медиан

1. Найдите отношение суммы квадратов длин всех медиан треугольника к сумме

треугольника к сумме квадратов длин всех его сторон.

2. В

равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к катету, равна l. Найдите площадь треугольника.

3. В равнобедренном треугольнике к боковой стороне, равной 4, проведена медиана, равная 3. Найдите основание треугольника.


Задачи системы.

Слайд 21 Задачи системы.

Задачи системы.

Слайд 22 Задачи на применение ключевой задачи

Задачи на применение ключевой задачи

Слайд 23 Ключевая задача «Свойства биссектрисы угла треугольника»

Ключевая задача «Свойства биссектрисы угла треугольника»

Слайд 24
Расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы равно

Расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы равно а, а до

а, а до точки пересечения биссектрисы меньшего угла с

меньшим катетом равно b. Найдите длину меньшего катета

Задача на применение ключевой:

Слайд 25 1. В треугольнике АВС С= 90°, СD –

1. В треугольнике АВС С= 90°, СD – биссектриса, AD=m, BD=n

биссектриса, AD=m, BD=n Найдите катеты треугольника.

2.В прямоугольный треугольник

вписана полуокружность так, что диаметр лежит на гипотенузе, а центр делит гипотенузу на отрезки длиной 15 и 20. Найдите радиус полуокружности.

3.Точка на гипотенузе, равноудаленная от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки длиной 30 и 40. Найдите катеты треугольника

Упражнения на распознавание ключевой задачи

Слайд 26 4. В прямоугольный треугольник с углом 60°

4. В прямоугольный треугольник с углом 60° вписан ромб со

вписан ромб со стороной, равной 6, так, что угол

в 60° у них общий и все вершины ромба лежат на сторонах треугольника. Найдите стороны треугольника.

5. В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20. Найдите биссектрису угла при основании треугольника.

Упражнения на распознавание ключевой задачи

Слайд 27
1. Концы лестницы скользят по стенкам угла. Какую

1. Концы лестницы скользят по стенкам угла. Какую траекторию описывает при

траекторию описывает при этом фонарик, находящийся на средней ступеньке

лестницы?

2. В прямоугольном треугольнике ABC ( C=900) CM - медиана. В треугольник BMC вписана окружность, точка касания делит отрезок BM пополам. Найдите острые углы треугольника ABC.

3. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 12. Точка M - середина BC, BK ⊥ AC и BK=MK. Найдите площадь треугольника.

4. В трапеции ABCD AB =2CD =2AD, AC=a, BC=b. Найдите основания AB и CD.

Задачи системы.

Слайд 28 Свойства треугольника, образованного основаниями высот данного остроугольного треугольника.

Свойства треугольника, образованного основаниями высот данного остроугольного треугольника.

Слайд 29 Задачи системы.

Задачи системы.

Слайд 30

Ключевая задача. Середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами

Ключевая задача. Середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.  Свойства

параллелограмма.
 

Свойства четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон данного

четырехугольника.

Слайд 31 Следствия.

Следствия.

Слайд 32 1. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной

1. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и она

точке и она делит каждую медиану в отношении 2

: 1, считая от вершины.

2. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 5. Найдите площадь трапеции.


Задачи системы.

Слайд 33






Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Ключевые

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Ключевые задачи по теме «параллелограмм»

задачи по теме «параллелограмм»

Слайд 34 Ключевые задачи по теме «параллелограмм»




Биссектрисы смежных углов параллелограмма

Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом.

пересекаются под прямым углом.






Слайд 35 Ключевые задачи по теме «параллелограмм»





Биссектрисы противоположных углов параллелограмма

Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны

параллельны









Слайд 36 Ключевые задачи по теме «параллелограмм»






Высоты параллелограмма, опущенные из

Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Высоты параллелограмма, опущенные из одной вершины, образуют

одной вершины, образуют угол, равный углу при соседней вершине

параллелограмма.









Слайд 37 Ключевые задачи по теме «параллелограмм»






Любой отрезок с концами

Ключевые задачи по теме «параллелограмм»Любой отрезок с концами на сторонах параллелограмма,

на сторонах параллелограмма, проходящий через его центр, делится центром

пополам.









Слайд 38


1) AOD подобен СOВ, k=a/b(коэффициент подобия равен отношению

1) AOD подобен СOВ, k=a/b(коэффициент подобия равен отношению оснований трапеции) 2)S1

оснований трапеции) 2)S1 = S2 (SABO = SDOC)

Ключевые задачи по

теме «трапеция»

Слайд 39 Рис. 2. В равнобокой трапеции Рис. 2 а. –

Рис. 2. В равнобокой трапеции Рис. 2 а. – углы при

углы при основании равны ( 1= 2)
Рис. 2 б.

– диагонали равны (d1=d2)
Рис. 2 в. - AOD – равнобедренный
Рис. 2 г. – если BL AD, CM AD, то ABL = DCM,
AL = MD = (a-b)/2
Рис. 2 д. – если BL AD, CM AD, то AM = LD = l (l – средняя линия.)

Слайд 40 Если в равнобокую трапецию вписана окружность, то ее

Если в равнобокую трапецию вписана окружность, то ее боковая сторона равна

боковая сторона равна средней линии трапеции. AB = CD =

(a+b)/2 = l

Слайд 41 1) Если трапеция равнобокая, то около нее можно

1) Если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность. 2)

описать окружность. 2) Если около трапеции можно описать окружность, то

она равнобокая. Радиус окружности, описанной около трапеции ABCD, равен радиусу окружности, описанной около треугольника ABD, (или около треугольника, вершинами которого являются любые три вершины трапеции) R=abc/4S .

Слайд 42 Если окружность вписана в трапецию, то 1) суммы противоположных

Если окружность вписана в трапецию, то 1) суммы противоположных сторон трапеции

сторон трапеции равны AB + CD = AD + BC 2)

центр окружности – точка пересечения биссектрис, проведенных из углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции (AO; BO – биссектрисы) 3 BOA = 90° 4)Высота трапеции равна удвоенному радиусу вписанной окружности h=2r

Слайд 43
«Обучение математике имеет смысл только тогда, когда оно

«Обучение математике имеет смысл только тогда, когда оно учит думать, решать

учит думать, решать задачи. Способность решать задачи гораздо важнее,

чем просто владение информацией».

  • Имя файла: zadachi-v-protsesse-obucheniya-shkolnikov-resheniyu-zadach-po-geometrii.pptx
  • Количество просмотров: 114
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Мышечные ткани
Следующая - Управление - самое слабое место организации

Похожие презентации

matematicheskie zagadki matematicheskie zagadki 108
Ключи от форта Математика Ключи от форта Математика 104
Презентация Урок - путешествие для 6 класса В математику тропинки одолейте без запинки Презентация Урок - путешествие для 6 класса В математику тропинки одолейте без запинки 66
Нахождение % от числа; Нахождение числа по его процентам Нахождение % от числа; Нахождение числа по его процентам 118
Дидактическая игра для ФЭМП Помоги зайке материал по математике (младшая группа) Дидактическая игра для ФЭМП Помоги зайке материал по математике (младшая группа) 145
Квадратные уравнения Квадратные уравнения 85
Геометрия в 3D-пространстве Геометрия в 3D-пространстве 107
урок математики потемеСложение и вычитание трехзначных чисел план-конспект урока по математике урок математики потемеСложение и вычитание трехзначных чисел план-конспект урока по математике 58
Функции, их свойства и графики Функции, их свойства и графики 140
Презентация по математике на тему Сложение вида 37+53 (урок-путешествие, 2 класс) Презентация по математике на тему Сложение вида 37+53 (урок-путешествие, 2 класс) 228
Кайсы фигура артык? презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Кайсы фигура артык? презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 109
Презентация по математике на тему Сложение отрицательных чисел Презентация по математике на тему Сложение отрицательных чисел 110
Длина окружности. Площадь круга Длина окружности. Площадь круга 114
Урок математики в 1 классе по программе Школа-2100. Тема:Число и цифра 9 план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Урок математики в 1 классе по программе Школа-2100. Тема:Число и цифра 9 план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 112
Презентация по занимательнай математике презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация по занимательнай математике презентация к уроку по математике (4 класс) 114
Геометрические фигуры Геометрические фигуры 108
Презентация для внеклассной работы по математике Зачем учить математику Презентация для внеклассной работы по математике Зачем учить математику 159
tablitsa umnozeniya i deleniya na 6 tablitsa umnozeniya i deleniya na 6 112
Наибольший общий делитель Наибольший общий делитель 111
История развития понятия функции История развития понятия функции 108
Деление двузначного числа на однозначное Деление двузначного числа на однозначное 96
вторая часть презентации вторая часть презентации 116
Методические материалы по теме Работа со слабомотивированными обучающимися по математике Методические материалы по теме Работа со слабомотивированными обучающимися по математике 124
Сложение и вычитание натуральных чисел Сложение и вычитание натуральных чисел 125
Урок математики Весёлый счёт (3 класс) Урок математики Весёлый счёт (3 класс) 211
Тайна рождения в цифрах Тайна рождения в цифрах 93
презентация по ФЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) презентация по ФЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) 119
Геометричні фігури Геометричні фігури 94
Интерактивная игра Поиграем в баскетбол Интерактивная игра Поиграем в баскетбол 43
Применение стеганографических методов для занесения идентифицирующей информации в растровые изображения Применение стеганографических методов для занесения идентифицирующей информации в растровые изображения 106