Сквер расположен у станции метро «Площадь Ленина».
До революции 1917 года на месте современного
сквера располагалась Базарная, или Ярмарочная, площадь. Когда Новосибирск получил статус административного центра Сибирского края, площадь подверглась серьёзным изменениям, Сенной торг, располагавшийся на площади, было решено перенести к ипподрому, который тогда располагался за улицей Гоголя. Решение об устройстве сквера на территории Ярмарочной площади было принято в 1929 году, сам сквер был разбит в 1932 году.
Первомайский сквер постоянно улучшался и обустраивался, в нём появлялись новые скульптуры, высаживали растения, разбивали клумбы.
В Первомайском сквере располагаются два фонтана: главный, расположенный рядом с Красным проспектом, и небольшой, «детский», с медведем, в глубине сквера.
Рядом со сквером располагается памятник архитектуры — здание Городского торгового корпуса.
В сквере растёт дерево, с которым связан обычай привязывать ленточки для исполнения желаний.