Презентация на тему План-конспект урока геометрии в 10 классе Предмет стереометрии.Аксиомы стереометрии

в котором изучаются свойства фигур в пространстве.
Слово «стереометрия» происходит

от греческих слов «стереос» - объёмный, пространственный и «метрео» - измерять.

Первый дошедший до нас учебник – руководство по математике под названием «Начала», созданное древнегреческим ученым Евклидом в III в. до н. э. В течение длительного времени геометрию изучали по этой книге.

в пространстве
В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»
«гео»

– по-гречески земля, «метрео» – мерить

Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить

тела и их поверхности.
Например, многогранники. Куб, параллелепипед, призма,

пирамида.
Тела вращения.
Шар, сфера, цилиндр, конус.

Основные фигуры: точка, прямая

Основные фигуры: точка, прямая, плоскость

Другие фигуры: отрезок, луч, треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, выпуклые и невыпуклые n-угольники, круг, окружность, дуга и др.

это её проекция на плоскость.
Обычно выбирают то изображение, которое

создаёт правильное представление о форме фигуры.

прямых используем строчные латинские буквы
Или обозначаем прямую двумя прописными

латинскими буквами.

Точка А принадлежит плоскости a
Точка В не принадлежит плоскостиa

Прямая с не лежит в плоскости a
Прямая k лежит в плоскости a
Прямая m пересекает плоскость a в точке А

Плоскости a и b пересекаются по прямой а

принимается без доказательства (аксиома - греческое слово, означающее «бесспорное

положение»).
Аксиомы были сформулированы Евклидом ( III в. До н. э.) в его знаменитом сочинении «Начала».

одной прямой проходит плоскость, и притом только одна.
ВОПРОСЫ:
-всегда

ли три точки лежат в одной плоскости?
-всегда ли четыре точки лежат в одной плоскости?
-всегда ли через три точки проходит плоскость, и притом только одна?
-сколько плоскостей можно провести через две точки?

то все точки этой прямой лежат в плоскости.
ВОПРОСЫ: верно

ли утверждение:
-если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?
-если три точки окружности лежат в в этой плоскости?
-если прямая пересекает две стороны треугольника, то она лежит в плоскости данного треугольника?

они имеют общую прямую, на которой лежат все общие

точки этих плоскостей

ВОПРОСЫ: могут ли две плоскости иметь:
-только одну общую точку?
-только две общие точки?
-только одну общую прямую?
-могут ли две пересекающиеся плоскости иметь общую точку, не принадлежащую линии пересечения этих плоскостей?

прямые
РЕ
МК
DB
AB
EC
P
E
A
B
C
D
M
K

плоскостью АВС,

прямой СЕ с плоскостью АDB.
P
E
A
B
C
D
M
K

АDB и DBC
P
E
A
B
C
D
M
K

плоскости
АВС и DCB
ABD и CDA
PDC и ABC
P
E
A
B
C
D
M
K

DCC1 и BQC

прямая АА1

с плоскостью АВD

и ВС с плоскостью А1В1С1