Презентация на тему Подготовка к ЕГЭ (решение стереометрических задач) Подготовка к ЕГЭ (решение стереометрических задач)

между ними равен 90°
Определение перпендикулярности плоскостей

двух взаимно перпендикулярных плоскостей и перпендикулярна линии их пересечения, то

эта прямая перпендикулярна другой плоскости.
2.Если две плоскости, перпендикулярные третьей плоскости, пересекаются, то прямая их пересечения перпендикулярна третьей плоскости.
3.Если прямая, проведённая через точку одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна другой плоскости, то она лежит в первой из них.

прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны
Признак перпендикулярности

двух плоскостей.

отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через

их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

равна 2, а боковое ребро SA равно 8. Точка

М — середина ребра АВ. Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки М и D. Прямая SC пересекает плоскость α в точке К.
а) Докажите, что КМ = KD.
б) Найдите объём пирамиды CDKM.

D пл. альфа,
пл. альфа (АВС)
SC⋂

пл. альфа –К
а) Д-ть, что МК=DК
б) V CDKM =?

пирамиды)
SO (SCF) =>
(SCF) (ABCDEF)(по признаку

перпендикулярности плоскостей)
пл. альфа (АВС)
(SCF) ⋂ пл. альфа -КН =>
КН (ABCDEF) (по свойству перпендикулярности плоскостей) =>
КН МD =>КН-высота ▲ КМD

=>Н-середина МD (по т. Фалеса) =>КН-медиана▲ КМD =>
▲

КМD -равнобедренный => МК=DК

формуле Герона
DС=2,
МС по теореме косинусов

найдем из ▲ВСМ
угол В-120, МВ=1, ВС-2
МС=
DМ по теореме косинусов найдем из ▲ АDМ, угол А-60, АD=2*R=2*2=4, АМ=1, DМ=
S ▲DСМ=  3 /2

из▲ SOС SO =2
▲ SOС ~ ▲ КOС (по

двум углам)
КН= SO*ОН/ОС
ОН=1/2АМ=1/2*1/2АВ=0,5
КН=3 /2
V CDKM =1/3*3 /2*3 /2=
9 /2