Презентация на тему Прикладные геометрические построения

условия для формирования умений деления окружности на равные части
Развивать

навыки работы чертежными инструментами
Воспитывать точность, аккуратность, внимательность при графических построениях

ЦЕЛЬ
УРОКА:

1.Отпустим перпендикуляр

2. Восстановить перпендикуляр из,
из точку на прямую точки, расположенной на прямой

деление отрезков и

окружность на четыре равные части, нужно провести два взаимно

перпендикулярных диаметра

чтобы разделить окружность на восемь равных частей, следует разделить

пополам углы между взаимно перпендикулярными диаметрами и провести еще пару взаимно перпендикулярных диаметров, то их концы разделят окружность на 8 равных частей. Соединив концы этих диаметров, получим правильный восьмиугольник.

разделить окружность
на 3 равные части, необходимо
провести дугу

радиусом R
этой окружности лишь из одного
конца диаметра, получим первое
и второе деление. Третье деление
находится на противоположном
конце диаметра. Соединив эти
точки, получим равносторонний
треугольник

Чтобы разделить окружность на 12 частей, деление

окружности на 6 частей повторяют дважды, используя в качестве центров концы взаимно перпендикулярных диаметров. Точки пересечения проведенных дуг с заданной окружностью разделят её на 12 частей. Соединив построенные точки, получим правильный 12-угольник.

Пятой части окружности соответствует центральный угол в 72°

(360° : 5 =72°). Этот угол можно построить при помощи транспортира. Соединив точки 1 и 3, 1 и 4, 2 и 4, 3 и 5, 5 и 2, получим звезду, а соединив полученные точки по порядку 1, 2, 3, 4, 5, 1, -правильный пятиугольник.

разделить окружность с центром в точке О на 5

частей, поступают следующим образом. Один из радиусов окружности, например ОМ, делят пополам. Из середины отрезка ОМ точки N радиусом R1, равным отрезку АN, проводят дугу окружности и отмечают точку Р пересечения этой дуги с диаметром, которому принадлежит радиус ОМ. Отрезок АР равен стороне вписанного в окружность правильного пятиугольника. Поэтому из конца А диаметра, перпендикулярного к ОМ, радиусом R2, равным отрезку АР проводят дугу окружности. Точки В и Е пересечения этой дуги с заданной окружностью позволяют отметить две вершины пятиугольника. Еще две вершины (С и В) являются точками пересечения дуг окружностей радиусом R2 с центрами в точках В и Е с заданной окружностью с центром в точке О. Вершины правильного пятиугольника АВСВЕ делят заданную окружность на 5 равных частей

деления окружности на равные части в М1:1.