Презентация на тему 1 вариант. Инвестор, располагающий суммой в 300 тыс. ден. ед., может вложить свой капитал в акции автомобильного концерна А и строительного предприятия В. Чтобы уменьшить риск, акций А должно быть приобретено по крайней мере в два раза больше, чем акций В

,вложенных в акции концерна А
х2 – тыс. ден. ед.

, вложенных в акции предприятия В
F (х) = 0,08 х1+0,10 х2 → max - общая прибыль
x1+ х2 ≤ 300
х1- 2х2 ≥ 0
х2 ≤ 100
х1, х2 ≥ 0

(х) = 26 тыс. руб.

для газонов: обычный и улучшенный.
В обычный набор входит

3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений,
а в улучшенный – 2 кг азотных, 6 кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений.
Известно, что для некоторого газона требуется по меньшей мере 10 кг азотных, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений.
Обычный набор стоит 3 ден. ед., а улучшенный – 4 ден. ед.
Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?

14 ден. ед. - стоимость

земли он планирует посеять кукурузу и сою.
Сев и уборка

кукурузы требует на каждый гектар 200 ден. ед. затрат, а сои – 100 ден. ед.
На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. ден. ед..
Каждый гектар, засеянный кукурузой, принесет 30 центнеров, а каждый гектар, засеянный соей – 60 центнеров.
Фермер заключил договор на продажу, по которому каждый центнер кукурузы принесет ему 3 ден. ед., а каждый центнер сои – 6 ден. ед.
Однако, согласно этому договору, фермер обязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. центнеров.
Фермеру хотелось бы знать, сколько гектар нужно засеять каждой из этих культур, чтобы получить максимальную прибыль.

через х2 – сои.
Так как у фермера всего

имеется 400 га земли, то первое ограничение задачи имеет вид: х1+ х2 ≤ 400.
Найдем общие затраты на сев и уборку кукурузы и сои: (200х1+100х2) ден. ед.
Фермер получил на расходы ссуду в 60 тыс. ден., поэтому следующее ограничение имеет вид: 200х1+100х2 ≤ 60 000.
Найдем, сколько центнеров зерна соберет фермер: (30х1+60х2) ц.
Вместимость склада составляет 21 тыс. центнеров, поэтому следующее ограничение имеет вид: 30х1+60х2 ≤ 21 000.
Выясним сколько ден. ед. получит фермер по договору за собранное зерно:
(30х1∙3+60х2∙6) ден. ед.

60 000
30х1+60х2 ≤ 21 000
x1,2  0

(х) = 126 000 ден. ед. - прибыль

по оптимальному инвестиционному портфелю.
Клиент хочет вложить средства (не

более 25000$) в два наименования акций крупных предприятий в составе холдинга «Дикси».
Анализируются акции «Дикси –Е» и «Дикси –В». Цены на акции: «Дикси –Е» - 5$ за акцию; «Дикси –В» - 3$ за акцию.
Клиент уточнил, что он хочет приобрести максимум 6000 акций обоих наименований, при этом акций одного из наименований должно быть не более 5000 штук.
По оценкам «АВС» прибыль от инвестиций в эти две акции в следующем году составит: «Дикси –Е» - 1,1$; «Дикси –В» - 0,9$.
Задача консультанта состоит в том, чтобы выдать клиенту рекомендации по оптимизации прибыли от инвестиций.

6100 $ - прибыль

два различных типа деталей Х и Y.
Фонд рабочего

времени равен 4000 чел.-ч в неделю.
Для производства одной детали типа Х требуется 1 чел./ч, а для производства одной детали типа Y – 2 чел./ч.
Производственные мощности завода позволяют выпускать максимум 2250 деталей Х и 1750 деталей Y в неделю.
Каждая деталь типа Х требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа Y необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового металла.

Уровень запасов каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю.
Еженедельно завод поставляет 600 деталей типа Х своему постоянному заказчику.
По профсоюзному соглашению общее число производимых в течение одной недели деталей должно составлять не менее 1500 штук.

Сколько деталей каждого типа следует производить, чтобы максимизировать общий доход за неделю, если доход от производства одной детали типа Х составляет 30 ден. ед., а от производства одной детали типа Y – 40 ден. ед.?

95 000 ден. ед. - прибыль