Презентация на тему 5. ТОРМОЗНОЕ РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ.

границы следует из квантовой природы излучения. Каждый квант излучается

отдельным электроном. Поэтому энергия кванта не может превысить энергию электрона
перед торможением. То есть

Получается, что частота излучения не может быть больше значения

Тогда, длина волны не может быть меньше чем

Постоянная совпадает с полученной экспериментально постоянной

величиной b в (1) .

(1)

при рассеянии рентгеновского излучения веществом, содержащим легкие атомы (Li,

Be, B), часть рассеянного излучения меняет длину волны и направление распространения (рис. 1).

рис. 1

Экспериментально полученное соотношение:

, где

длина волны несмещенного излучения

длина волны смещенного излучения

угол рассеяния.

интенсивностей I смещенной (для λ’) и несмещенной (для λ)

компонент рассеянного излучения разными веществами.

При рассеянии на легких атомах большая часть рассеянного излучения имеет смещенную длину волны;
При рассеянии на тяжелых – наоборот.

рис. 2

Эффект Комптона не может быть объяснен волновой оптикой – при рассеянии волн может меняться их интенсивность, но не частота ν.

как упругое столкновение рентгеновских фотонов с практически
свободными электронами.

Свободными можно считать валентные электроны, энергия связи которых значительно меньше той энергии, которую фотон передает электрону при столкновении.

При упругом столкновении выполняются законы сохранения энергии и импульса системы, в данном случае системы фотон - электрон.

Поскольку энергия рентгеновского фотона =0,01 – 1 МэВ, а энергия покоя электрона =0,51 МэВ, нужно использовать релятивистские выражения для энергии и импульса электрона.

соударения.
Закон сохранения импульса ( - импульс

электрона):

Связь полной энергии электрона и его импульса:

Здесь

Связь полной энергии электрона и его кинетической энергии:

(1)

(2)

(3), (4)

(5)

называется комптоновской длиной волны

и численно совпадает со значением , полученным экспериментально.

При рассеянии фотонов на электронах, связь которых с атомом велика, обмен энергией и импульсом происходит с атомом как целым. Поскольку масса атома намного превосходит массу электрона: , комптоновское смещение в (6) ничтожно мало: . По мере роста номера атома увеличивается относительное число электронов с сильной связью, чем и объясняется ослабление интенсивности смещенной линии на рис.2 для более тяжелых веществ.

(6)

Объяснение рис. 2:

Комптона означали окончательное

утверждение квантовых идей в физике. Стало понятно, что пока энергия кванта мала ( ), излучение ведет себя как волна (например, при тепловом излучении). На высоких частотах , когда наблюдается эффект Комптона, происходит корпускулярное взаимодействие рентгеновского излучения со свободными или связанными в атоме электронами, объясняющее сдвиг длины волны рассеянного излучения ( ).

одной стороны он проявляет ярко выраженные волновые свойства (

при интерференции, дифракции, поляризации, дисперсии), а с другой проявляет себя, как поток частиц – фотонов ( в явлениях теплового излучения, фотоэффекте, давлении света, тормозном рентгеновском излучении, эффекте Комптона) .
При больших λ ярче проявляются волновые свойства излучения, по мере уменьшения λ все больше проявляется корпускулярная природа света.

. Квантовая оптика
Решать по этой теме: 6Б - 8Б,

8А – 11А.

при рассеянии на свободных электронах определяется формулой где

–длина волны падающего рентгеновского излучения; -длина волны фотона, рассеянного под углом к первоначальному направлению движения, после взаимодействия с электроном; - масса покоя электрона; -комптоновская длина волны.

Связь полной энергии электрона и его импульса:

Связь полной энергии электрона и его кинетической энергии:

. Масса покоя электрона Комптоновская длина волны

Постоянная Планка h = 6,63∙10 – 34 Дж∙с.

Энергия покоя электрона Е0 = 0,51 МэВ.

, равной удвоенному значению энергии покоя

электрона, был рассеян на свободном электроне на угол . Определить энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи. Ответ: =0,255 МэВ; T = 0,766 МэВ.

-квант с энергией 1,533

МэВ был рассеян на некоторый угол . Найти угол рассеяния -кванта , если кинетическая энергия электрона отдачи оказалась равной T= 0,511 МэВ. Ответ :