Слайд 2
План
Структура текстовой задачи.
Методы и способы решения задач.
Этапы решения
задач.
анализ задачи;
поиск и составление плана решения;
осуществление плана решения;
проверка плана
решения.
4.Моделирование в процессе решения задачи.
Слайд 3
Содержание
Текстовая задача есть описание на естественном языке
некоторого явления (ситуации, процесса) с требованием дать количественную характеристику
какого-либо компонента этого явления, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.
Слайд 4
Для определения структуры текстовой задачи рассмотрим пример из
начального курса математики.
Задача. Для украшения елки дети вырезали 42
снежинки, а фонариков на 18 меньше, шаров на 6 больше, чем фонариков. Сколько всего игрушек сделали дети?
Слайд 5
Объекты задачи: снежинки, фонарики, шары.
Задача
Условие Требование
Условия задачи - количественные или качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними.
Требования задачи могут быть сформулированы в вопросительной и утвердительной форме.
Слайд 6
По отношению между условиями и требованиями различают:
Определенные
задачи: условий столько, сколько необходимо и достаточно для выполнения
требований;
Недоопределенные задачи: условий недостаточно для получения ответа;
Переопределенные задачи: лишние условия.
Решением задачи называют результат, т. е. ответ на требование задачи; процесс нахождения результата.
Слайд 7
Основными методами решения текстовых задач являются:
Арифметический: ответ на
требование задачи находится посредством выполнения арифметических действий над числами;
Алгебраический:
ответ на требование задачи находится путем составления и решения уравнения.
Слайд 8
Решение задачи арифметическим методом включает основные этапы:
Анализ задачи.
Поиск
плана решения.
Осуществление плана решения.
Проверка решения.
Слайд 9
Анализ задачи
Назначение этапа: понять в целом ситуацию, описанную
в задаче; выделить условие требование; назвать известные и искомые
объекты, выделить отношения между ними.
С этой целью задаются вопросы:
О чем задача?
Что требуется найти?
Что обозначают те или иные слова?
Что неизвестно?
Что является искомым?
Слайд 10
Осмыслить задачу поможет другой прием - перефразировка текста
задачи: замена данного описания другим, сохраняющим все отношения, но
более явно их выражающих. Это достигается отбрасыванием несущественной информации.
Слайд 11
Итогом анализа задачи является составление вспомогательной модели.
После
построения вспомогательной модели необходимо проверить:
Все ли объекты показаны;
Все ли
отношения отражены;
Все ли числовые данные приведены;
Есть ли вопрос.
Слайд 12
Приемы поиска плана решения задачи:
Разбор задачи по тексту
Разбор
задачи по ее вспомогательной модели
Слайд 13
Поиск и составление плана
Назначение этапа: установить связь данными
и искомыми, наметить последовательность действий.
План решения- это лишь идея
решения, которая может оказаться неверной, когда вновь возвращаются к анализу задачи.
Слайд 14
Синтетическим методом: цепочка рассуждений строится от данных к
искомому.
Выделяются два данных, а на основе связи между ними
определяется какое неизвестное можно найти и с помощью каких арифметических действий и т. д.
Разбор задачи по тексту проводится:
Слайд 15
Аналитический метод: цепочка рассуждений строится от искомого к
данным.
Обращают внимание на вопрос и устанавливают, что достаточно знать
для ответа на вопрос и т.д.
Этап завершается составлением плана решения задачи (устно или письменно).
Слайд 16
Осуществление плана решения
Назначение этапа: найти ответ на требование
задачи, выполнив все действия в соответствии с планом.
Используются следующие приемы:
Запись по действиям:
С пояснением:
42-18=24 (шт.) - сделали фонариков
Без пояснения:
42-18=24 (шт.)
С вопросом:
Сколько фонариков сделали дети?
42-18=24 (шт.)
Запись решения в виде выражения:
42+ (42-18) + (42-18) + 6= 96 (шт.)
Слайд 17
Приемы проверки решения задачи:
Прикидка результата (установление границ
ответа).
Чаще выполняется до начала решения. Она не дает
полного представления о правильности решения, но помогает избежать абсурдных результатов.
Установление соответствия между результатом и условиями. Найденный результат вводится в тексты задачи и устанавливается не возникает ли противоречий.
Решение задачи другим способом.
Если решение задачи другим способом приводит к тому же результату, то делается вывод о том что задача решена верно.
Слайд 18
Моделирование в процессе решения текстовых задач
Все
модели можно разделить на:
Схематизированные
Знаковые
Слайд 19
Схематизированные:
Вещественные (предметные);
Графические:
рисунок
условный рисунок
?
?
Слайд 20
чертёж
схематический чертеж (схема)
?
