Презентация на тему Анализ временных рядов

(Американский доллар,российский рубль и фунт стерлингов). Данные были взяты

(двухсторонние) = 0,1027 для n = 365

(ADF-тест) для EUR_USD

Расширенный тест Дики-Фуллера для d_EUR_USD
включая 16 лага(-ов)

Расширенный тест Дики-Фуллера для EUR_USD
включая 13 лага(-ов) для (1-L)EUR_USD (максимальное значение равно 16)
объем выборки 351
нулевая гипотеза единичного корня: a = 1
тест с константой
модель: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e
коэф. автокорреляции 1-го порядка для e: 0,005
лаг для разностей: F(13, 336) = 1,331 [0,1927]
оценка для (a - 1): -0,00834078
тестовая статистика: tau_c(1) = -1,03602
асимпт. р-значение 0,7425

р-значение > 0,05
Ряд нестационарный

Первая разность
временного ряда EUR_USD

Ряд стационарен

(ADF-тест) для EUR_RUB

Расширенный тест Дики-Фуллера для d_EUR_RUB
включая 12 лага(-ов)

Расширенный тест Дики-Фуллера для EUR_RUB
включая 13 лага(-ов) для (1-L)EUR_RUB (максимальное значение равно 16)
объем выборки 351
нулевая гипотеза единичного корня: a = 1
 
тест с константой
модель: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e
коэф. автокорреляции 1-го порядка для e: -0,001
лаг для разностей: F(13, 336) = 1,655 [0,0692]
оценка для (a - 1): -0,00760495
тестовая статистика: tau_c(1) = -0,911294
асимпт. р-значение 0,7853

р-значение > 0,05
Ряд нестационарный

Первая разность
временного ряда EUR_RUB

Ряд стационарен

(ADF-тест) для EUR_GBP

Расширенный тест Дики-Фуллера для d_EUR_GBP
включая 12 лага(-ов)

Расширенный тест Дики-Фуллера для EUR_GBP
включая 13 лага(-ов) для (1-L)EUR_GBP (максимальное значение равно 16)
объем выборки 351
нулевая гипотеза единичного корня: a = 1
 
тест с константой
модель: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e
коэф. автокорреляции 1-го порядка для e: 0,010
лаг для разностей: F(13, 336) = 1,640 [0,0728]
оценка для (a - 1): 0,00621547
тестовая статистика: tau_c(1) = 0,756337
асимпт. р-значение 0,9933

р-значение > 0,05
Ряд нестационарный

Первая разность
временного ряда EUR_GBP

Ряд стационарен

усечения лагов = 4
Тестовая статистика = 6,59727

KPSS тест для EUR_RUB
T = 365
Параметр для усечения лагов = 4
Тестовая статистика = 2,77813
10% 5% 1%
Крит. значения: 0,348 0,462 0,741
KPSS тест для d_EUR_RUB
T = 364
Параметр для усечения лагов = 4
Тестовая статистика = 0,194398
10% 5% 1%
Крит. значения: 0,348 0,462 0,741

KPSS тест для EUR_USD
T = 365
Параметр для усечения лагов = 4
Тестовая статистика = 6,02831
10% 5% 1%
Крит. значения: 0,348 0,462 0,741
KPSS тест для d_EUR_USD
T = 364
Параметр для усечения лагов = 4
Тестовая статистика = 0,0506253
10% 5% 1%
Крит. значения: 0,348 0,462 0,741

закону

закону

закону

для EUR_USD

Расширенный тест Дики-Фуллера для EUR_USD
включая 7 лага(-ов) для

Шаг 2: тестирование единичного корня для EUR_RUB
 
Расширенный тест Дики-Фуллера для EUR_RUB
включая 7 лага(-ов) для (1-L)EUR_RUB
объем выборки 357
нулевая гипотеза единичного корня: a = 1
 
тест с константой
модель: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e
коэф. автокорреляции 1-го порядка для e: -0,009
лаг для разностей: F(7, 348) = 1,045 [0,3990]
оценка для (a - 1): -0,00784211
тестовая статистика: tau_c(1) = -0,953681
асимпт. р-значение 0,7715 – ряд нестационарный

для EUR_GBP
 
Расширенный тест Дики-Фуллера для EUR_GBP
включая 7 лага(-ов) для

Шаг 4: коинтеграционная регрессия
 
Коинтеграционная регрессия -
МНК, использованы наблюдения 2011/05/15-2012/05/13 (T = 365)
Зависимая переменная: EUR_USD
 
Коэффициент Ст. ошибка t-статистика P-значение
----------------------------------------------------------------
const -0,196377 0,0397756 -4,937 1,21e-06 ***
EUR_RUB -0,0106212 0,000865494 -12,27 3,49e-029 ***
EUR_GBP 2,32657 0,0494937 47,01 3,40e-156 ***
 
Среднее зав. перемен 1,362040 Ст. откл. зав. перемен 0,054490

Сумма кв. остатков 0,143984 Ст. ошибка модели 0,019944

R-квадрат 0,866775 Испр. R-квадрат 0,866039

Лог. правдоподобие 912,5133 Крит. Акаике -1819,027

Крит. Шварца -1807,327 Крит. Хеннана-Куинна -1814,377

Параметр rho 0,950456 Стат. Дарбина-Вотсона 0,113005

для uhat
 
Расширенный тест Дики-Фуллера для uhat
включая 7 лага(-ов) для

ВЫВОД: ряды являются нестационарными, остатки являются нестационарными => коинтеграции нет

2011/05/16-2012/05/13 (T = 364)
Зависимая переменная: d_EUR_USD

2011/05/16-2012/05/13 (T = 364)
Зависимая переменная: d_EUR_RUB

2011/05/16-2012/05/13 (T = 364)
Зависимая переменная: d_EUR_GBP
ВЫВОД: При построении МНК

(EUR_USD, EUR_RUB, EUR_GBP) оказались нестационарными, но их первые разности