Презентация на тему Геометрические Векторы

несколькими в принципе эквивалентными способами, каждый из которых однако

может быть удобнее или естественнее в зависимости от ситуации и типа рассматриваемых векторов. Так, правило треугольника наиболее простое и геометрически фундаментальное, удобно для сложения любого количества векторов, однако правило параллелограмма более удобно для фиксированных или скользящих векторов, так как не требует переноса второго слагаемого (что в принципе могло бы смущать или запутывать в этих случаях) для построения суммы, то есть удобно для сложения векторов с началом в одной точке, в добавок имея то преимущество, что в нем более очевидно равноправие слагаемых; координатное же определение, являясь простым и удобным, бывает очень полезно для вычислений.

по правилу треугольника оба эти вектора переносятся параллельно самим

себе так, чтобы начало одного из них совпадало с концом другого. Тогда вектор суммы задаётся третьей стороной образовавшегося треугольника, причём его начало совпадает с началом первого вектора, а конец с концом второго вектора Это правило прямо и естественно обобщается для сложения любого количества векторов, переходя в правило ломаной: начало второго вектор совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и т. д., сумма же nвекторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную).

Для сложения двух векторов   и   

b по правилу параллелограмма оба эти векторы переносятся параллельно самим себе

так, чтобы их начала совпадали. Тогда вектор суммы задаётся диагональю построенного на них параллелограмма, исходящей из их общего начала

есть сумма соответствующей координаты всех (двух или более) суммируемых

векторов. Например, для двумерного случая:

— угол между отрезками, изображающими

данные векторы, когда начало одного вектора совпадает с концом другого.
Или:
Где  — угол между векторами (выходящими из одной точки).