Слайд 2
Структура производственных моделей
Чтобы создать математическую модель производственной фирмы,
надо определить следующие параметры:
• константы нормативных затрат материалов, труда и
финансов;
• переменные решения;
• целевую функцию;
• запас ресурсов или продукции;
• параметры спроса на продукцию.
Слайд 3
Оптимизация модели производственного плана состоит в поиске максимума
(для прибыли) или минимума (для затрат) целевой функции при
ограничении на спрос и ресурсы.
При оптимизации раскроя листовых материалов возникают важные для технологов вопросы минимизации отходов.
При составлении смесей часто требуется выполнить ограничение сверху и снизу концентрации составляющих компонент.
Слайд 4
Задача 1. Составление производственного плана
Слайд 5
По информации, полученной при изучении рынка продаж, ежемесячный
спрос на продукцию фабрики составляет
сумка женская - 150 шт.
при оптовой цене 3000 руб.;
сумка мужская - 70 шт. при оптовой цене 700 руб.;
сумка дорожная - 50 шт. при оптовой цене 2000 руб.;
сумка спортивная - 30 шт. при оптовой цене 1200 руб.
Найти оптимальный план производства сумок каждого типа, обеспечивающий максимальную выручку при реализации продукции и обеспечивающий удовлетворение рыночного спроса.
Слайд 6
Основная формула математической модели
Количество продукции
Нормативный расход материала
Затраты материалов
Затраты
материалов
Ресурс (запасы)
Слайд 12
Полученное решение оптимально — оно отвечает максимуму целевой
функции и удовлетворяет заданным ограничениям. Сохраним второй сценарий под
именем "Сумки_2".
Слайд 13
По команде на ленте "Данные" — Анализ "что
если" — Диспетчер сценариев — Отчет получим отчет по
сценариям.
Слайд 14
Для построения гистограмм остатков на складе проведем сортировку
данных по убыванию и построим гистограммы по команде Вставка
— Гистограмма
Слайд 15
Задача 2. Раскрой листовых материалов
Механическому цеху требуется из
куска листового металла выкроить развертку для изготовления короба.
Короб
можно изготовить так: сделать по углам квадратные вырезы, отогнуть боковины и соединить боковые швы сваркой.
Можно ли из имеющихся в цехе стандартных листов размером 1,0 м х 2,0 м изготовить коробы объемом 200 л?
Составить математическую модель.
Формализовать задачу в MS Excel для других размеров листов при условии максимальной вместимости короба.
Поставщики выпускают стальной лист следующего сортамента (м): 1х2, 1х3, 2х2, 2х2,5, 2х3.
Построить графики зависимости максимальной вместимости (куб. м) и остатков материала (кв. м) от площади квадратных листов (кв. м).
Слайд 16
Решение задачи
1. Составим ментальной карту в виде выкройки и
эскиза готовой конструкции
Слайд 17
2. Составим математическую модель в виде формулы для
объема короба.
Площадь листа:
Объем короба равен произведению площади
основания на высоту:
Остатки материала:
Слайд 18
3. Сформируем таблицу в MS Excel
Слайд 19
4. В параметрах поиска решения устанавливаем требуемое значение целевой
функции V=0,2 куб.м.
Слайд 22
Задача 3. Учет стоимости материалов
Трикотажная фабрика использует для
производства свитеров и кофточек чистую шерсть, силон и нитрон,
запасы которых составляют, соответственно, 800, 400 и 300 кг. Составить план производства изделий, обеспечивающий получение максимального дохода (разницы между выручкой и затратами на сырье).
Слайд 24
В целевую ячейку "Доход" вставлена формула F7=D7–E7. В
параметрах "Поиска решения" мы указываем только, что расход материалов
не может превышать их запаса:
Слайд 25
Оптимальное решение задачи: при выпуске 1000 свитеров и
2000 кофточек доход составит 1 235 000 руб. Затраты
на сырье составят 365 000 руб.:
Слайд 26
Задача 4. Формирование портфеля инвестиций
Инвестор принимает решение о
вложении капитала в 1 млн. руб. Выбраны акции трех
предприятий А, В и С. При принятии решения требуется учесть следующие условия:
Доля наиболее надежных акций должна быть не менее трети суммарного объема капитала.
Доля акций с наивысшим доходом должна быть не менее суммы, вложенной в остальные акции.
Доля, приходящаяся на каждый тип акций, не может быть менее 1 тысячи рублей. Данные по дивидендам (в %) и по надежности (в баллах) приведены в таблице.
