Презентация на тему Геометричніперетворення

з пізнанням аконів зображення предметів на площині. Спроби правильно

відобразити на плоскому рисунку природні форми предметів здійснювалися задовго до виникнення писемності – люди малювали на стінах печер, скелях, посуді різноманітні рослини, тварин тощо. Тривала практика підказувала митцям, як передати на рисунку зображуваний предмет - так зароджувалося вчення про відповідності й перетворення. Раніше за інші були встановлені й вивчені закони перспективи. Стародавні греки дотримувалися їх уже в V-IVст.до н.е.
В Епоху Відродження з’явилися перші фундаментальні дослідження з теорії перспективи, зокрема роботи видатних художників Леонардо да Вінчі і Альбрехта Дюрера. Розробником математичних основ теорії проективних перетворень став французький інженер і архітектор Жерар Дезарг

зображень, однак технічний прогрес вимагав точного відтворення об’єктів із

дотриманням розмірів. Багато талановитих учених доклали зусиль до створення теорії взаємно однозначних відповідностей на площині й у просторі. Серед них був, зокрема, французький математик Мішель Шаль (1793- 1880), який довів фундаментальну теорему про геометричні перетворення (нині відому як теорема Шаля). Підсумував наукові пошуки в галузі геометричних перетворень французький геометр Гаспар Монж (1746-1818), створивши новий розділ геометрії - нарисну геометрію.
Пізніше на основі розподілу геометричних перетворень на групи було виділено ще декілька розділів геометрії – афінна, проективна та інші. Здобутки вчених у вивченні перетворень склали математичну основу розвитку багатьох галузей сучасної техніки.
 

така відповідність, при якій:
1) кожній точці фігури F

відповідає єдина точка фігури F1;
2) кожній точці фігури F1 відповідає деяка точка фігури F;
3) різним точкам фігури F відповідають різні точки фігури F1.
Центральна симетрія Осьова симетрія

зберігаються відстані між точками даної фігури.
3.Точки Х і Х1

називаються симетричними відносно точки О, якщо точка О – середина відрізка ХХ1.
4. Точки Х і Х1 називаються симетричними відносно прямої l , якщо ця пряма перпендикулярна до відрізка ХХ1 і проходить через його середину.
5. Поворотом фігури F навколо точки О на кут F у фігуру F1, унаслідок якого кожна точка Х фігури F переходить у точку Х1 фігури F1 так, що ОХ1=ОХ і =
 

на відстань а називається перетворення фігури F у фігуру

F1 , унаслідок якого кожна точка Х фігури F переходить у точку Х1 фігури F1 так, що промені ХХ1 і ОА співнапрямлені і ХХ1=а








7.Гомотетією з центром О називається таке перетворення фігури F у фігуру F1, унаслідок якого кожна така точка Х фігури F переходить у точку Х1 фігури F1, так що точка Х1 лежить на промені ОХ і ОХ1= kОХ (k- фіксоване додатне число).