Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Глава 1Излучение и вещество

Содержание

1.1 Кинетическая теория свободных частицГлава 1. Излучение и вещество
Глава 1 Излучение и вещество 1.1 Кинетическая теория свободных частицГлава 1. Излучение и вещество Глава 1. Излучение и веществоУравнения состояния можно получить с использованием кинетической теории, Глава 1. Излучение и веществоДля изотропного распределения частиц в сферической СК:Давление определяется 1.2 Функция распределения фермионов и бозонов по энергиямГлава 1. Излучение и вещество Глава 1. Излучение и веществоФермионы – полуцелый спин (электроны, нейтроны, протоны); бозоны Функция распределения для невырожденных частицГлава 1. Излучение и веществоуравнение МаксвеллаФункция распределения по Глава 1. Излучение и веществоКритерий вырождения для газа частицдлина волны де Бройля Глава 1. Излучение и веществоПараметр вырождения определяется из нормировки на сохранение полного Характерные астрофизические случаиГлава 1. Излучение и веществоДля Солнца: Солнце – идеальный газ 1.3 Функция распределения Планка для фотоновГлава 1. Излучение и вещество Глава 1. Излучение и веществоДля фотонов число частиц не сохраняется, η = Глава 1. Излучение и вещество 1.4 Уравнение состоянияГлава 1. Излучение и вещество Глава 1. Излучение и веществоКлассический газНерелятивистский вырожденный Ферми-газ Глава 1. Излучение и веществоРелятивистский вырожденный Ферми-газ (pF»m0c2 , pv(p) = pc(1 − m0c2/2p2) )Фотоны: Глава 1. Излучение и веществоОбобщенная диаграмма Температура – Плотность Обычные звезды:P = 1.5 Излучение.  Базовые понятияГлава 1. Излучение и вещество Глава 1. Излучение и веществоИнтенсивность Iν [эрг см−2с−1Гц−1страд-1 ] Iν = const Глава 1. Излучение и вещество Плотность излучения ρν [эрг см-3 Гц-1] Светимость 1.6 Переходы в атомах и молекулахГлава 1. Излучение и вещество Глава 1. Излучение и вещество Глава 1. Излучение и веществоСпектрДискретный (связанные электроны)Непрерывный (свободные электроны)Взаимодействия между фотонами и Глава 1. Излучение и веществоУширение и профиль линииЕстественная ширина:Гауссов профиль (тепловое уширение)Эффекты 1.7 Перенос излученияГлава 1. Излучение и вещество Глава 1. Излучение и веществоКоэффициент поглощенияпрохождение излучения через среду с поглощениемвероятность поглощения Глава 1. Излучение и веществоκν(T, ρ) как правилов сравнительно узких интервалах ρ Глава 1. Излучение и веществоКоэффициент излученияпорождение излучения в среде (не зависит от Iν)εν = εν(ρ,T) Глава 1. Излучение и веществоУравнение переноса излученияоднородное ДУ 1-го порядка, решается аналитически Глава 1. Излучение и веществоПеренос излучения при термодинамическом равновесиизакон КихгофаПри ТР Iν= 1.8 Линии излучения и поглощенияГлава 1. Излучение и вещество Глава 1. Излучение и вещество Глава 1. Излучение и вещество Глава 1. Излучение и веществоПрименимость ЛТР Глава 1. Излучение и вещество
Слайды презентации

Слайд 2 1.1 Кинетическая теория свободных частиц
Глава 1. Излучение и

1.1 Кинетическая теория свободных частицГлава 1. Излучение и вещество

вещество


Слайд 3 Глава 1. Излучение и вещество
Уравнения состояния можно получить

Глава 1. Излучение и веществоУравнения состояния можно получить с использованием кинетической

с использованием кинетической теории, как соответствующие моменты функции распределения

частиц по энергиям

Для изотропной функции распределения частиц по импульсам n(p) в кубе с объемом L3 с числовой плотностью n0 = N/L3 выполняется условие нормировки:

Давление P определяется как перенесенный импульс за время dt через площадку L2:

Term1 – импульс, переносимый одной частицей; Term2 – общее число частиц, проходящих за dt через площадку; Term3 – плотность числа частиц с импульсом p.


Слайд 4 Глава 1. Излучение и вещество
Для изотропного распределения частиц

Глава 1. Излучение и веществоДля изотропного распределения частиц в сферической СК:Давление

в сферической СК:
Давление определяется как момент от функции распределения

частиц по импульсам
Аналогично:

где ε = p2/2m или


Слайд 5 1.2 Функция распределения фермионов и бозонов по энергиям
Глава

1.2 Функция распределения фермионов и бозонов по энергиямГлава 1. Излучение и вещество

1. Излучение и вещество


Слайд 6 Глава 1. Излучение и вещество
Фермионы – полуцелый спин

Глава 1. Излучение и веществоФермионы – полуцелый спин (электроны, нейтроны, протоны);

(электроны, нейтроны, протоны); бозоны – целый спин (фотоны). При

высоких температурах и низкой плотности поведение не отличается (идеальный газ)

Е – энергия частицы
dN – число частиц в диапазоне (E, E+dE)
dg = α d3x d3p/h3 – количество квантовых состояний в диапазоне (E, E+dE),
α – мультипликативность (мультиплетность), определяемая спином α=2s+1
+1 – фермионы (действует принцип запрета Паули: только одна частица в фазовой ячейке)
-1 – бозоны (принцип Паули не действует)
η – параметр вырождения ([хим. потенциал μ]/kT) [dU = TdS − PdV + μdN]
Для систем частиц, обладающих массой покоя (частицы не возникают и не уничтожаются),
η определяется из закона сохранения

Для фотонов N не сохраняется и η = 0.


Слайд 7 Функция распределения для невырожденных частиц
Глава 1. Излучение и

Функция распределения для невырожденных частицГлава 1. Излучение и веществоуравнение МаксвеллаФункция распределения

вещество
уравнение Максвелла
Функция распределения по энергиям невырожденных частиц для случая

ТР

Слайд 8 Глава 1. Излучение и вещество
Критерий вырождения для газа

Глава 1. Излучение и веществоКритерий вырождения для газа частицдлина волны де

частиц
длина волны де Бройля для частицы
r0 – среднее расстояние

между частицами

невырожденный случай

Критерий невырожденности (η << -1): r0 >> λdeBroglie

В астрофизике вырождаются обычно фермионные системы:
α/h3 – максимальная фазовая плотность (одна частица на фазовую ячейку)
Для нерелятивистских фермионов с ε = p2/2m

Система фермионов вырождается, когда температура << хим. потенциала, в таком случае f(ε) = 0 при μ = εF (энергия Ферми (наибольшая энергия частиц в системе) и соответствующий ей импульс Ферми pF)


Слайд 9 Глава 1. Излучение и вещество
Параметр вырождения определяется из

Глава 1. Излучение и веществоПараметр вырождения определяется из нормировки на сохранение

нормировки на сохранение полного числа частиц в системе:
Для однородного

и изотропного распределения частиц в фазовом пространстве:

Решая относительно η и выражая через λdeBroglie и r0, получим


Слайд 10 Характерные астрофизические случаи
Глава 1. Излучение и вещество
Для Солнца:

Характерные астрофизические случаиГлава 1. Излучение и веществоДля Солнца: Солнце – идеальный

Солнце – идеальный газ
белый карлик – электроны вырождены,

протоны максвелловы
нейтронная звезда – нейтроны вырождены

Вырождаются в основном фермионные системы. Критерий вырождения:


Слайд 11 1.3 Функция распределения Планка для фотонов
Глава 1. Излучение

1.3 Функция распределения Планка для фотоновГлава 1. Излучение и вещество

и вещество


Слайд 12 Глава 1. Излучение и вещество
Для фотонов число частиц

Глава 1. Излучение и веществоДля фотонов число частиц не сохраняется, η

не сохраняется, η = 0
для изотропного распределения и двух

возможных поляризаций

где интенсивность Bν – энергия, проходящая через единичную поверхность в единицу времени в единичном телесном угле

функция Планка

закон
Стефана-Больцмана

приближение Рэлея-Джинса

приближение Вина

плотность энергии


Слайд 13 Глава 1. Излучение и вещество

Глава 1. Излучение и вещество

Слайд 14 1.4 Уравнение состояния
Глава 1. Излучение и вещество

1.4 Уравнение состоянияГлава 1. Излучение и вещество

Слайд 15 Глава 1. Излучение и вещество
Классический газ
Нерелятивистский вырожденный Ферми-газ

Глава 1. Излучение и веществоКлассический газНерелятивистский вырожденный Ферми-газ

Слайд 16 Глава 1. Излучение и вещество
Релятивистский вырожденный Ферми-газ (pF»m0c2

Глава 1. Излучение и веществоРелятивистский вырожденный Ферми-газ (pF»m0c2 , pv(p) = pc(1 − m0c2/2p2) )Фотоны:

, pv(p) = pc(1 − m0c2/2p2) )
Фотоны:


Слайд 17 Глава 1. Излучение и вещество
Обобщенная диаграмма Температура –

Глава 1. Излучение и веществоОбобщенная диаграмма Температура – Плотность Обычные звезды:P

Плотность
Обычные звезды:
P = nkT, ρ = μmpn,

Ukin = 3/2·P
(μ = ρ/(mpn) – молекулярный вес)
Белые карлики:
давление вырожденных электронов
n = ne, ρ = μempne, μe = zμ, где z – число свободных электронов на атом
нерелятивистское вырождение
(ρ < 106 г см−3):
P = A1ρ5/3, Ukin= 3/2·P
релятивистское вырождение
(ρ > 106 г см−3):
P = A2(ρ4/3− B2ρ2/3),
P = 1/3·Ukin(1 + C2ρ−1/3)
Нейтронные звезды:
давление вырожденных нейтронов
n = nn, ρ = nmn
Уравнение состояния аналогично БК, но с иными A, B и ρcr

Слайд 18 1.5 Излучение. Базовые понятия
Глава 1. Излучение и вещество

1.5 Излучение. Базовые понятияГлава 1. Излучение и вещество

Слайд 19 Глава 1. Излучение и вещество
Интенсивность Iν [эрг см−2с−1Гц−1страд-1

Глава 1. Излучение и веществоИнтенсивность Iν [эрг см−2с−1Гц−1страд-1 ] Iν =

]


Iν = const в отсутствие поглощения или излучения


в евклидовом пространстве
Поток энергии излучения Fν [эрг см-2 c-1 Гц-1]







Слайд 20 Глава 1. Излучение и вещество
Плотность излучения ρν

Глава 1. Излучение и вещество Плотность излучения ρν [эрг см-3 Гц-1]

[эрг см-3 Гц-1]



Светимость Lν [эрг с-1]






Эффективная температура

Teff


Слайд 21 1.6 Переходы в атомах и молекулах
Глава 1. Излучение

1.6 Переходы в атомах и молекулахГлава 1. Излучение и вещество

и вещество


Слайд 22 Глава 1. Излучение и вещество

Глава 1. Излучение и вещество

Слайд 23 Глава 1. Излучение и вещество
Спектр
Дискретный (связанные электроны)
Непрерывный (свободные

Глава 1. Излучение и веществоСпектрДискретный (связанные электроны)Непрерывный (свободные электроны)Взаимодействия между фотонами

электроны)
Взаимодействия между фотонами и электронами (в т.ч. связанными в

атомах и молекулах) ведут к
поглощению (dn = nlBluρludt)
спонтанному излучению (dn = nuAuldt)
вынужденному излучению (dn = nuBulρludt)

Возможные типы переходов:
связано-связанные (спектральные линии)
свободно-связанные (ионизационный/рекомбинационный континуум)
свободно-свободные (тормозное излучение в поле ионов)

полные вероятности переходов


Слайд 24 Глава 1. Излучение и вещество
Уширение и профиль линии
Естественная

Глава 1. Излучение и веществоУширение и профиль линииЕстественная ширина:Гауссов профиль (тепловое

ширина:



Гауссов профиль (тепловое уширение)



Эффекты «давления»


Фойгтовский (Voigt) профиль
лоренцев профиль


Слайд 25 1.7 Перенос излучения
Глава 1. Излучение и вещество

1.7 Перенос излученияГлава 1. Излучение и вещество

Слайд 26 Глава 1. Излучение и вещество
Коэффициент поглощения
прохождение излучения через

Глава 1. Излучение и веществоКоэффициент поглощенияпрохождение излучения через среду с поглощениемвероятность

среду с поглощением
вероятность поглощения фотона одиночным атомом
число поглощений в

dV

Связь между макро и микро параметрами среды

с учетом вынужденного излучения («просветление» среды)

свободно-связанные

линии

свободно-свободные

α – элемент
β – степень ионизации
bγα,β= nγα,β(NLTE) / nγα,β(LTE) ≈1


Слайд 27 Глава 1. Излучение и вещество
κν(T, ρ)
как правило
в

Глава 1. Излучение и веществоκν(T, ρ) как правилов сравнительно узких интервалах

сравнительно узких интервалах ρ и T
κ/ρ [м2/частицу] от длины

волны в нм для Солнца (слева) Т=5000 К и τSco, T=28000 K

Слайд 28 Глава 1. Излучение и вещество
Коэффициент излучения
порождение излучения в

Глава 1. Излучение и веществоКоэффициент излученияпорождение излучения в среде (не зависит от Iν)εν = εν(ρ,T)

среде (не зависит от Iν)
εν = εν(ρ,T)


Слайд 29 Глава 1. Излучение и вещество
Уравнение переноса излучения
однородное ДУ

Глава 1. Излучение и веществоУравнение переноса излученияоднородное ДУ 1-го порядка, решается

1-го порядка, решается аналитически при известных κ и ε,

в том случае, если они не зависят от Iν

оптическая толщина среды
(безразмерная характеристика оптических свойств и геометрических размеров среды)

Sν – функция источника

Формальное решение


Слайд 30 Глава 1. Излучение и вещество
Перенос излучения при термодинамическом

Глава 1. Излучение и веществоПеренос излучения при термодинамическом равновесиизакон КихгофаПри ТР

равновесии
закон Кихгофа
При ТР Iν= Bν(T) и dIν/ds = 0


Локальное термодинамическое равновесие (ЛТР):
Максвеллово распределение по скоростям с одним значением T
Неупругие столкновения доминируют над радиативными процессами (числовая плотность не слишком мала, т. е. распределение по уровням энергии описывается соотношениями Больцмана и Саха, Sν= Bν(T) = εν/κν)

Приближение ЛТР хорошо работает в звездных атмосферах, в сравнительно малых объемах среды (T = const)


Слайд 31 1.8 Линии излучения и поглощения
Глава 1. Излучение и

1.8 Линии излучения и поглощенияГлава 1. Излучение и вещество

вещество


Слайд 32 Глава 1. Излучение и вещество

Глава 1. Излучение и вещество

Слайд 33 Глава 1. Излучение и вещество

Глава 1. Излучение и вещество

Слайд 34 Глава 1. Излучение и вещество
Применимость ЛТР

Глава 1. Излучение и веществоПрименимость ЛТР

  • Имя файла: glava-1izluchenie-i-veshchestvo.pptx
  • Количество просмотров: 91
  • Количество скачиваний: 0