FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
Для изотропной функции распределения частиц по импульсам n(p) в кубе с объемом L3 с числовой плотностью n0 = N/L3 выполняется условие нормировки:
Давление P определяется как перенесенный импульс за время dt через площадку L2:
Term1 – импульс, переносимый одной частицей; Term2 – общее число частиц, проходящих за dt через площадку; Term3 – плотность числа частиц с импульсом p.
где ε = p2/2m или
Е – энергия частицы
dN – число частиц в диапазоне (E, E+dE)
dg = α d3x d3p/h3 – количество квантовых состояний в диапазоне (E, E+dE),
α – мультипликативность (мультиплетность), определяемая спином α=2s+1
+1 – фермионы (действует принцип запрета Паули: только одна частица в фазовой ячейке)
-1 – бозоны (принцип Паули не действует)
η – параметр вырождения ([хим. потенциал μ]/kT) [dU = TdS − PdV + μdN]
Для систем частиц, обладающих массой покоя (частицы не возникают и не уничтожаются),
η определяется из закона сохранения
Для фотонов N не сохраняется и η = 0.
невырожденный случай
Критерий невырожденности (η << -1): r0 >> λdeBroglie
В астрофизике вырождаются обычно фермионные системы:
α/h3 – максимальная фазовая плотность (одна частица на фазовую ячейку)
Для нерелятивистских фермионов с ε = p2/2m
Система фермионов вырождается, когда температура << хим. потенциала, в таком случае f(ε) = 0 при μ = εF (энергия Ферми (наибольшая энергия частиц в системе) и соответствующий ей импульс Ферми pF)
Решая относительно η и выражая через λdeBroglie и r0, получим
Вырождаются в основном фермионные системы. Критерий вырождения:
где интенсивность Bν – энергия, проходящая через единичную поверхность в единицу времени в единичном телесном угле
функция Планка
закон
Стефана-Больцмана
приближение Рэлея-Джинса
приближение Вина
плотность энергии
полные вероятности переходов
Связь между макро и микро параметрами среды
с учетом вынужденного излучения («просветление» среды)
свободно-связанные
линии
свободно-свободные
α – элемент
β – степень ионизации
bγα,β= nγα,β(NLTE) / nγα,β(LTE) ≈1
оптическая толщина среды
(безразмерная характеристика оптических свойств и геометрических размеров среды)
Sν – функция источника
Формальное решение
Локальное термодинамическое равновесие (ЛТР):
Максвеллово распределение по скоростям с одним значением T
Неупругие столкновения доминируют над радиативными процессами (числовая плотность не слишком мала, т. е. распределение по уровням энергии описывается соотношениями Больцмана и Саха, Sν= Bν(T) = εν/κν)
Приближение ЛТР хорошо работает в звездных атмосферах, в сравнительно малых объемах среды (T = const)