Презентация на тему Идеальный газ. МКТ.

Концентрация частиц n однородной системы
2.6. Основное уравнение кинетической

2.7. Средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну степень свободы молекулы

2.8. Средняя кинетическая энергия, приходящаяся на все возбужденные степени свободы молекулы

давления газа от концентрации молекул и температуры

2.12. Молярные теплоемкости газа при постоянном объеме и постоянном давлении равны соответственно
Cv=iR/2; Cp=(i+2)R/2,

2.13. Удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении соответственно равны

2.14. Уравнение Майера для молярных теплоемкостей

атм=760 мм рт. ст.
Молярная масса воздуха =2910-3 кг/моль.
Нормальные условия:

если сосуд откачан до наивысшего разрежения, создаваемого современными методами

Дано:
P = 10-11 мм рт. ст.
T = 150С
= 2910-3 кг/моль
r - ?

Решение

если сосуд откачан до наивысшего разрежения, создаваемого современными методами

Дано:
P = 10-11 мм рт. ст.
T = 150С
= 2910-3 кг/моль
r - ?

Решение

Ответ:   = 1,610-14 кг/м3.

Для определения плотности газа применим уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева- Клапейрона)

Согласно определению плотность

Разделим левую и правую части уравнения состояния идеального газа на V.

Отсюда плотность

объем V = 410-3 м3 при температуре t =

Дано:
m = 12 г
V = 410-3 м3
T = 70С
 = 610-4 г/см3
Т - ?

Решение

объем V = 410-3 м3 при температуре t =

Дано:
m = 12 г
V = 410-3 м3
T = 70С
 = 610-4 г/см3
Т - ?

Решение

Для определения плотности газа применим уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева- Клапейрона)

Согласно определению плотность

Разделим левую и правую части уравнения состояния идеального газа на V.

Отсюда плотность

При различных температурах, но при одинаковых давлениях плотность

объем V = 410-3 м3 при температуре t=70С. После

Решение (продолжение)

Ответ:  Т=14000 К .

Согласно определению плотность

Отсюда

азота и m2 = 9 г водорода при температуре

Дано:
m1=14 г N2
m2=9 H2
t=100C
Р=1 МПа
m - ?
V - ?

Решение

азота и m2 = 9 г водорода при температуре

Дано:
m1=14 г N2
m2=9 H2
t=100C
Р=1 МПа
m - ?
V - ?

Решение

Молярную массу смеси найдём как

Количество вещества смеси

Количество молекул вещества можно представить, как

Количество молекул вещества азота, водорода и смеси

При смешивании газов общее число молекул равно сумме чисел молекул азота и водорода.

Количество вещества смеси равно сумме количеств вещества компонентов смеси.

азота и m2 = 9 г водорода при температуре

Решение (продолжение)

азота и m2 = 9 г водорода при температуре

Ответ:  m = 4,6 г/моль; V = 11,8 л .

Решение (продолжение)

Объём сосуда найдём из уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева- Клапейрона)

условиях, вводится диэтиловый эфир (С2H5OC2H5). После того, как эфир

Дано:
С2H5OC2H5
V = 2 л
T = 200C
P0 = 100 кПа
Р = 140 кПа
m - ?

Решение

условиях, вводится диэтиловый эфир (С2H5OC2H5). После того, как эфир

Дано:
С2H5OC2H5
V = 2 л
T = 200C
P0 = 100 кПа
Р = 140 кПа
m - ?

Решение

После введения эфира в сосуде образуется смесь воздуха и эфира, создающая общее давление P. Согласно закону Дальтона давление смеси газов равно сумме парциальных давлений этих газов.

Согласно условию, парциальное давление воздуха равно атмосферному.

Давление эфира найдём из уравнения состояния идеального газа.

условиях, вводится диэтиловый эфир (С2H5OC2H5). После того, как эфир

Решение (продолжение)

Согласно закону Дальтона давление в сосуде равно

Молярную массу диэтилового эфира найдём из его химической формулы

Отсюда

Нормальные условия: давление - 100 кПа, температура – 273 К.

Ответ:  m = 2,3 г .

(О2) при температуре t=100С? Какая часть этой энергии приходится

газа, заключенного в сосуд объемом V=2 л и находящегося

постоянном объёме.
Теплоёмкость смеси газов.

= 20 г кислорода (O2) при температуре t =

Дано:
m = 20 г (O2)
m = 32 г/моль
T1 = 10С

E - ?
Eп / E - ?
Eвр / E - ?

Решение

Кислород является двухатомным газом, и, если считать его молекулы жёсткими, число степеней свободы молекул i = 5.

Из пяти степеней свободы три соответствуют поступательному движению молекул, две – вращательному.

Средняя энергия теплового движения молекул идеального газа

Суммарная энергия теплового движения всех молекул идеального газа

где N – полное число молекул идеального газа.

(Дж).

= 20 г кислорода (O2) при температуре t =

Решение (продолжение)

Ответ: E = 3,7 к Дж;
En/E = 0,6, Eb/E = 0,4.

Средняя энергия поступательного движения молекул идеального газа

Средняя энергия вращательного движения молекул идеального двухатомного газа

газа, заключённого в сосуд объёмом V = 2 л

Дано:
i = 5
V = 2 л
P = 150 кПа

E - ?

Решение

Для двухатомного газа с жёсткими молекулами число степеней свободы молекул i = 5.

Суммарная энергия теплового движения всех молекул идеального газа

где N – полное число молекул идеального газа.

Средняя энергия теплового движения молекул идеального газа

(Дж).

Ответ: E = 750 Дж.

при постоянном давлении равна cp = 14,67 ·103 Дж/(кг

Дано:
i = 5
cp = 14,67 ·103 Дж/(кг ·К)

μ - ?

Решение

Удельная теплоёмкость численно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания единицы массы (1 кг) вещества на 1 К. Процесс происходит при постоянном давлении.

Согласно первому закону термодинамики

Изменение внутренней энергии идеального двухатомного газа

Работа идеального газа в изобарическом процессе

при постоянном давлении равна cp = 14,67 ·103 Дж/(кг

Решение (продолжение)

Подставим выражения для изменения внутренней энергии и работы газа.

Удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении

(кг/моль).

Ответ: μ = 2 г/моль (водород).

газа, если известно, что его молярная масса μ =

Решение

Удельная теплоёмкость численно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания единицы массы (1 кг) вещества на 1 К.

Согласно первому закону термодинамики

Изменение внутренней энергии идеального газа

Работа идеального газа в изобарическом процессе

Дано:
μ = 0,03 кг/моль
cp/cv = 1,4

cp - ?
cV - ?

газа, если известно, что его молярная масса μ =

Подставим выражения для изменения внутренней энергии и работы газа.

Удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении

Решение (продолжение)

В изохорическом процессе работа не совершается,

газа, если известно, что его молярная масса μ =

Решение (продолжение)

Отсюда

(Дж·кг/моль).

(Дж·кг/моль).

Ответ: cp = 970 (Дж·кг)/моль, cV = 693 (Дж·кг)/моль.

смеси, состоящей из ν1 = 3 кмоль аргона (Ar)

Дано:
ν1 = 3 кмоль (Ar)
ν2 = 2 кмоль (N2)

cp - ?

Решение

Удельная теплоёмкость смеси численно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания единицы массы (1 кг) смеси на 1 К. Процесс происходит при постоянном давлении.

Согласно первому закону термодинамики

Изменение внутренней энергии идеального газа

Работа идеального газа в изобарическом процессе

смеси, состоящей из ν1 = 3 кмоль аргона (Ar)

Решение (продолжение)

Подставим выражения для изменения внутренней энергии и работы газа.

Удельная теплоёмкость смеси газов при постоянном давлении

смеси, состоящей из ν1 = 3 кмоль аргона (Ar)

Решение (продолжение)

(Дж·кг/моль).

Ответ: cp = 680 (Дж·кг)/моль.

из m1 = 8 г гелия (He) и m2

Удельная теплоёмкость смеси численно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания единицы массы (1 кг) смеси на 1 К. Процесс происходит при постоянном давлении.

Согласно первому закону термодинамики

Изменение внутренней энергии идеального двухатомного газа

Работа идеального газа в изобарическом процессе

Дано:
m1 = 8 г (He)
m2 = 16 г (O2)

cp /cv- ?

Решение

из m1 = 8 г гелия (He) и m2

Подставим выражения для изменения внутренней энергии и работы газа.

Решение (продолжение)

В изохорическом процессе работа не совершается,

из m1 = 8 г гелия (He) и m2

Удельная теплоёмкость смеси газов при постоянном давлении

Решение (продолжение)

Удельная теплоёмкость смеси газов при постоянном объёме