Презентация на тему КАНАЛЫ СВЯЗИ4 часа

передачу сообщений между его источником и получателем.
Классификация каналов

связи.

Основными признаками классификации каналов являются:
1) вид передаваемых сообщений: телефонные, телеграфные, факси-мильные, звукового вещания, передачи данных, телевизионные, телемет-рические и смешанные;
2) тип среды распространения сигналов: проводные (воздушные, ка-бельные, ВОЛС), волноводные, радио;
3) диапазон частот канала: для целей электросвязи в соответствии с Регламентом радиосвязи из двенадцати существующих используются девять диапазонов частот – с четвертого (ОНЧ – СДВ) по двенадцатый (ГВЧ – децимиллиметровые);

непрерывные (аналоговые) каналы – сигналы на входе и выходе

непрерывные;
– дискретные (по уровню) – сигналы на входе и выходе дискретные;
– дискретно-непрерывные или непрерывно-дискретные (полуне-прерывные) – сигнал на входе дискретный, на выходе непрерывный или наоборот;
Общими признаками непрерывных каналов являются:

а) большинство каналов можно считать линейными: выходной сигнал является суммой откликов отдельных входных сигналов и помех (приме-ним принцип суперпозиции), а продукты нелинейных преобразований в ка-нале малы по сравнению с выходными сигналами;

б) на выходе канала, даже в отсутствие полезного сигнала, всегда име-ются помехи;

в) сигнал при передаче по каналу претерпевает задержку по времени и затухание по уровню;

сигнала, обуслов-ленные несовершенством характеристик канала и изменениями его пара-метров

во времени.

Каналы чисто временные (с сосредоточенными параметрами) – сигналы на входе и выходе описываются функциями одного скалярного параметра (времени t).
Пространственно-временные каналы (с распределёнными параметра-ми) – сигналы на входе и (или) выходе описываются функциями более одного скалярного параметра (например, времени t и пространственных координат х, у, z). Такие сигналы называют полями.

Каналы классифицируются также по следующим признакам:
– ширина полосы частот, занимаемых каналом (канал тональной час-тоты, широкополосные каналы);
– скорость передачи (низкоскоростные от 50 до 200 бит/с, среднеско-ростные от 300 бит/с до 56000 кбит/с, высокоскоростные свыше 56 кбит/с);

одном направлении), дуплексные (передают сигналы одновременно в прямом и

обратном направлении), полудуплексные (осуществляют попеременную передачу информации либо в прямом, либо в обратном направлении);
– способ организации двухсторонней (дуплексной) связи (двух-проводный однополосный, двухпроводный двухполосный, четырех-проводный однополосный);
– протяженность или территориальный признак (международные, междугородние, магистральные, зоновые и местные);

– время существования: коммутируемые (временные, создаются только на время передачи информации, после завершения передачи сообщений они уничтожаются), некоммутируемые (создаются на длительное время с определенными постоянными характеристиками).

Дискретный или полунепрерывный канал содержит внутри себя непрерывный канал. Можно передавать дискретные сообщения по непре-рывному каналу и непрерывные сообщения по дискретному.

его Vк = Tк Fк Dк. Его частотные свойства

характеризуются частотным коэффициентом передачи , а временные – импульсной характерис-тикой : эти характеристики позволяют описывать преобразования

входных сигналов во временной или частотной области.

hк(t,τ)

Мешающие влияния и шумы в КС

Передача сигналов по реальным каналам связи всегда сопровождается изменениями этих сигналов, в результате чего принятые сигналы отлича-ются от переданных. Эти отличия обусловлены, прежде всего, линейными и нелинейными преобразованиями входных сигналов (искажения, обратимые преобразования), а также наличием аддитивных шумов в канале (помехи, необратимые преобразования), существующих незави-симо от передаваемого сигнала.

сигнала, прошедшего через канал передачи: амплитудно-частотные (АЧИ) и фазочастотные

искажения (ФЧИ). АЧИ обуслов-лены отклонением АЧХ Кк(ω) канала передачи от номинального значения в диапазоне частот передаваемого сигнала, а ФЧИ – отклонением его ФЧХ φк(ω) от линейной.

Условия отсутствия ЛИ в канале:
– отсутствие АЧИ (или частотных) искажений:

Kк(ω) = K0 = const при ωн ≤ ω ≤ ωв;

– линейная зависимость ФЧХ в полосе частот группового сигнала:
φк(ω) = ωτ ± 2kπ , k = 0, 1, 2… при ωн ≤ ω ≤ ωв.

Линейные искажения классифицируют по следующим признакам:
– зависимость ЛИ от времени – постоянные и изменяющиеся;
– характер накопления ЛИ в последовательно соединенных цепях – регулярные и случайные.

его АЧХ. НИ сиг-нала проявляются:
– в искажении его формы;
–

в обогащении спектра выходного сигнала дополнительными состав-ляющими по сравнению с входным сигналом.

НИ (гармонические и комбинационные) сильно зависят от уровня сигнала на входе канала передачи.
ЛИ и НИ, обусловленные известными характеристиками канала, могут быть устранены соответствующей коррекцией.
В отличие от искажений помехи имеют случайный характер, они заранее не известны, и поэтому не могут быть полностью устранены.

Помехой называется любое случайное воздействие на сигнал, изменяющее значение его информационных параметров и тем са­мым ухуд­шающее верность воспроизведения передаваемых сооб­щений. Помехи отличаются по своему происхождению, физиче­ским свойствам и способу воздействия на сигнал.

канала связи, и внутренние, возникающие в самом приёмном устройстве.
Внешние

помехи возникают вследствие различных естественных электромагнитных процессов, происходящих в атмосфере, ионосфере и космическом пространстве, а также воздействия различного рода электро-установок (индустриальные помехи) и посторонних радиостанций.
Внутренние шумы (помехи) возникают вследствие хаотического теплового движения электронов и ионов в элементах самого приёмного устройства. Основные источники этих шумов – электронные лампы, полупроводниковые приборы, сопротивления и другие элементы схемы.
Внешние и внутренние помехи накладываются на сигнал (аддитивные помехи) и искажают его, они независимы от сигнала и имеют место даже тогда, когда сигнал на входе приёмного устройства отсутствует:

z(t) – входной сигнал; u(t)

– полезный сигнал; n(t) – аддитивная помеха.

или синусоидальные) и импульсные (сосредото-ченные по времени).
Флюктуационная помеха: хаотическое,

беспорядочное изменение во времени напряжения или тока в какой-либо электрической цепи, вызванное случайным тепловым движением электронов в любом проводнике; существует на выходе приёмного устройства непрерывно; спектр практически заполняет всю его полосу частот; гауссовский СП с нулевым средним и СПМ где – постоянная Боль-цмана, Т – абсолютная температура источника шума, – односторонняя (на положительных частотах) спектральная плотность шума.

k = 1,38∙10-23

N0

Сосредоточенная помеха: основная часть мощности сосредоточена в полосе частот (полосе пропускания приёмника), соизмеримой с величиной 1/Т (Т – длительность элемента сигнала при передаче дискретных сообщений); имеют относительно длительный характер и представляют собой сину-соидальные колебания высокой частоты, модулированные по одному или нескольким параметрам (амплитуде, частоте, фазе); создаются сигналами посторонних радиостанций, а также излучениями генераторов высокой частоты различного назначения (промышленных, медицинских и т. п.).

длительностью τ

на вход приёмника поступает один или небольшое число импульсов; спектр заполняет всю полосу частот приёмника, а её энергия может быть весьма значительной; атмосферные помехи (например, грозовые разряды) и промышленные помехи (от устройств зажигания двигателей внутреннего сгорания, линий электропередач, газовые разряды).

Понятия «флюктуационная» и «импульсная» помехи являются относи-тельными: в зависимости от частоты следования импульсов одна и та же помеха может воздействовать как импульсная на приёмник с широкой полосой пропускания и как флюктуационная на приёмник с относительной узкой полосой пропускания.

В диапазоне оптических частот существенное значение имеет кван-товый шум, вызванный дискретной природой светового излучения.

Мультипликативными помехами называются искажения, вызывающие случайную модуляцию сигнала по амплитуде, частоте или фазе и проявляющиеся только при прохождении сигнала по реальному каналу связи:

k(t) – случайный процесс, выражающий мультипликативную помеху.

большинству радиоканалов, является эффект замираний сигнала на входе приёмного

устройства, т. е. эффект непрерывных и беспорядочных флюктуаций уровня сигнала в точке приёма. Физически в канале с замираниями обычно сигнал распространяется по нескольким путям. Вследствие разности хода лучей, приходящих от передатчика к приёмнику, сигнал в приёмнике представляет сумму отдельных колебаний с различными фазами и амплитудами:

Ki и ∆ti – коэффициент передачи и запаздывание сигнала i-го луча; n – ко-личество лучей.

Интерференция этих колебаний в условиях, когда разности хода лучей не остаются постоянными, является основной причиной флюктуаций ам-плитуд и фаз составляющих сигнала. В зависимости от характера этих флюктуаций различают общие (гладкие) и селективные, быстрые и медленные замирания.

но приблизительно одинаковыми для всех частотных состав-ляющих сигнала значениями

коэффициента передачи и сдвига фазы.
Селективные замирания: каждой частотной составляющей сигнала соответствует свой коэффициент передачи и сдвиг фазы.
Общие и селективные замирания вызывают колебания уровня прини-маемого сигнала со средним периодом от нескольких минут до долей секунды.

В зависимости от соотношения между скоростью замираний и ско-ростью передачи замирания называют медленными (средний период зами-раний τк (время корреляции замираний) τк >>Т) или быстрыми (τк одного порядка с Т или меньше Т).
Медленные замирания: Ki и ∆ti характеризуются примерно одина-ковыми значениями на протяжении приёма нескольких следующих друг за другом элементов сигнала.
Быстрые замираня: отсутствует взаимозависимость (корреляция) между значениями Ki и ∆ti для ряда последовательно передаваемых эле-ментов сигнала.

связи явля-ется его пропускная способность С – максимальное количество

инфор-мации, которое может быть передано по каналу связи с заданной точ-ностью (качеством). Качество передачи полностью определяется помехо-устойчивостью приёма сообщений, характеризующей степень соответствия переданного и принятого сообщения, выраженной в некоторой количест-венной мере.
К. Шеннон показал, что при передаче непрерывных сообщений, имеющих заданную среднюю мощность, на фоне нормального белого шума (НБШ) пропускная способность системы равна:

N0 – спектральная плотность шума; Pc – средняя мощность сигнала;
∆ F – полоса пропускания системы.

возрастает, стремясь при ∆ F → ∞ к

пределу

Сmax = 1,45 Pc/N0.

Телекоммуникационные системы, обеспечивающие необходимую ско-рость передачи информации v при заданной помехоустойчивости, разли-чаются степенью использования ими ресурсов канала: пропускной способ-ности С, мощности сигнала Pс и занимаемой полосы частот ΔF.

Показателя эффективности:

– информационная: характеризует степень использования пропуск-ной способности канала (относительная скорость)

– частотная: характеризует затраты полосы частот на 1 бит инфор-мации при заданной помехоустойчивости

,

– энергетическая: характеризует расход ОСШ на единицу переданной информации

Предельные характеристики вытекают из теоремы Шеннона:

наилучший обмен между β и γ в гауссовском непрерывном

канале (ГНК).

основой для решения главных схемотехнических задач: анализа и синтеза.

Анализ – определение числен-ных значений показателей эффективности при заданных параметрах систе-мы и характеристиках внешней среды, фиксированной структуре и алго-ритме взаимодействия элементов. Синтез – выбор оптимальной структу-ры, алгоритмов взаимодействия, параметров системы, оптимального управ-ления системой и др.

Модель реального канала связи сводится к заданию математических моделей сигналов и помех на его входе u и выходе z, а также связей между ними, характеризующихся системным оператором L:

z(t) = L[u(t)].

Математической моделью канала называют совокупность системного оператора L и областей допустимых входных Vu и выходных Vz сигналов. Указание этих областей описывает характер входных и выходных сигналов, которые могут быть непрерывными, дискретными, цифровыми, детерми-нированными или случайными

аналитическое представление реализаций процесса времен-ными функциями на основе функциональной

связи значений сигнала в дан-ный момент с его значениями в прошлом. То же относится к различным функциональным преобразованиям, отображаемым алгебраическими, раз-ностными, интегродифференциальными уравнениями, в которых функци-ями времени являются детерминированные или случайные процессы;
– косвенные – аналитические представления процессов производными функциями, полученными путём преобразования временных зависимостей процесса.
На основании свойств математических моделей каналы класси-фицируются на стационарные (отклик на выходе канала не зависит от вре-мени воздействия сигнала на входе, канал с постоянными во времени параметрами) и нестационарные (свойства канала зависят от момента поступления входного сигнала, канал с переменными параметрами или параметрическая система).

меняет форму входного сигнала), если его ИХ равна

γ – масштаб-ный коэффициент, – постоянная задержка в канале.

t0

С учётом фильтрующего свойства δ-функции

Импульсной характеристике соответствует передаточная функция кана-ла т. е. АЧХ К(f) = γ не зависит от частоты, а ФЧХ линейно изменяется с частотой.

φ(f) = – 2πft0

Связь между энергетическими характеристиками на выходе и входе де-терминированного линейного стационарного канала

– квадрат модуля коэффициента передачи, – СПМ.

Это выражение справедливо для стационарной линейной системы и при случайных стационарных воздействиях.

С учетом этого ФК и дисперсия выходного стационарного процесса Y(t) равны

= φ[х(t)], преобразование х → у, как правило, однозначно,

обратное преобразование у → х – нет (например, квадратичная цепь с характеристикой у = kх2).
При нелинейных преобразованиях возникает трансформация (изме-нение) спектра входного воздействия: при воздействии на вход случайного узкополосного сигнала с полосой частот, ограниченной Fв, и центральной частотой f0, представляющего собой сумму регулярного сигнала и аддитив-ного шума x(t) = s(t) + n(t), в общем случае на выходе будут присутствовать составляющие комбинационных частот трёх видов, группирующихся около частот пf0 (п = 0, 1, ...):

1) продукты взаимодействия составляющих входного сигнала между собой (с × с);

2) продукты взаи­модействия составляющих входного шума (ш × ш);

3) продукты взаимодействия сигнала и шума (с × ш).

Разделить их на выходе системы обычно невозможно.

и двумер-ная функция распределения входного воздействия w(x1, x2; t1,

t2), то основ-ные характеристики выходного процесса (МО и ФК):

Прямым преобразованием Фурье по ФК находится СПМ процесса Y(t).
Анализ прохождения случайных воздействий через нелинейные цепи сильно упрощается для узкополосных сигналов при их квазигармоничес-комком представлении.

Случайный канал.
В простейшем случае случайное преобразование сигнала сводится к суммированию сигнала с аддитивной помехой. В более сложных каналах к этому добавляются случайные изменения параметров канала, в результате которых принимаемый сигнал не определяется однозначно передаваемым.

внешних воздействий, описывается ИХ –

случай-ной функцией двух аргументов: момента наблюдения реакции t и вре-мени, прошедшего с момента подачи δ-импульса – τ, и случайной пере-даточной функцией переменных ω и t:

Функция корреляции процесса Y(t) на выходе случайного канала определяется выражением:

– системная характеристика случайного канала.

Обобщённая модель линейного стационарного канала для случайного входного воздействия X(t):

где τ и (или) γ флюктуируют.

передачи канала.
– постоянная задержка, – пос-
2) Канал

с аддитивным гауссовским шумом

n(t) – гауссовский аддитивный шум с нулевым математическим ожида-нием и заданной корреляционной функцией; γ и τ – известные функции времени.

3) Канал с неопределённой фазой сигнала и аддитивным шумом

– преобразование Гильберта от u(t), – случайная фаза.

4) Многолучёвый гауссовский канал с селективными по частоте замираниями

N – число лучей в канале;

– среднее время задержки n-го луча.

и фазовые сдвиги достаточно велики, одномерное распределение вероятности

является рэлеевским

Фаза результирующего сигнала θ равномерно распределена на интер-вале (–π, +π). Дисперсия квадратурных составляющих σ2 равна средней мощности приходящего сигнала. Такие замирания, как и каналы, в которых они проявляются, называются рэлеевскими.

Если в одном из подлучей γ значительно больше, чем в других, т. е. по-мимо диффузно отражённых лучей в место приёма приходит регулярный (не замирающий) луч, то модуль γ подчиняется обобщённому распре-делению Рэлея

– отношение средних мощностей регулярной и флюкту-ирующих составляющих, – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка.

узкополосный сигнал, а среднеквадратическое отклонение запаздывания в

отдельных лучах удовлетворяет условию >> , ∆ – ширина спек-
тра, то изменения начальных фаз на разных частотах ω в спектре сиг-нала почти одинаковы. При этом амплитуды и фазы всех составляющих спектра сигнала изменяются одновременно (гладкие или общие замира-ния). Если последнее условие не выполняется, то в разных областях спектра процессы замираний не совпадают (частотно селективные замира-ния) и происходит существенное изменение формы сигнала.

Fc

Быстрота изменений во времени передаточной функции или скорость за-мираний сигнала характеризуется временем корреляции τкор квадратурных компонент X(t,ω) и Y(t,ω) или шириной спектра замираний

.

5) Канал с межсимвольной интерференцией и аддитивным шумом
Межсимвольная интерференция (МСИ) вызывается рассеянием сигнала во времени при его прохождении по каналу связи. На выходе многолучё-вого канала одновременно присутствуют отклики канала на отрезки вход-ного сигнала, относящиеся к довольно отдалённым моментам времени.

на вход приёмного устройства воздействуют также отклики на более

ранние (а иногда и более поздние) символы, которые могут проявлять себя как помехи.

МСИ вызывается нелинейностью ФЧХ канала и ограниченностью его полосы пропускания. В радиоканалах причиной МСИ чаще всего является многолучёвое распространение радиоволн. Количество символов, определяющих сигнал МСИ, пропорционально скорости передачи симво-лов 1/τс при заданной полосе пропускания канала.

6) Модели в форме уравнения состояния

Данный вид моделей обладает наибольшей общностью, т. к. позволяют описывать как линейные, так и нелинейные векторные каналы.

Суть подхода к построению математической модели: вся предыстория до момента времени t0 заменяется заданием некоторого начального состоя-ния системы; зная характеристику системы (канала), начальное состояние и сигнал, действующий на промежутке от t0 до t, можно последовательно определить сигнал на выходе и новое состояние системы в любой момент времени t > t0.

уравнением 1-го порядка – уравнением состояния:
– однозначная нелинейная

векторная функция;

– вектор состояния.

Для большинства реальных каналов связи можно ограничиться менее общей моделью в виде уравнений состояния, линейных относительно вход-ных сигналов и линейных уравнений наблюдения:

f(t), G(λ, t), С(t), u(t) – в общем случае матричные функции;

– вектор выхода.

Достоинства метода: удобство моделирования уравнений на ЭВМ; наличие эффективных методов их анализа и синтеза; в системах со слу-чайными воздействиями на входе – возможность построения на их основе рекуррентных алгоритмов оптимальной обработки сигналов.

возможных сигналов на его входе и распределение условных вероятностей

выходного сигнала при заданном входном. Входными и выходными сигналами являются последовательности п кодовых символов (векторов). Поразрядная разность (по модулю т) между принятым и переданным векторами называется вектором ошибок. Всякая единица в векторе ошибок означает ошибку в соответствующем месте передаваемой последовательности, а всякий нуль – безошибочный приём символа. Число ненулевых символов в векторе ошибок называется его весом. Прохождение дискретного сигнала через канал можно рассматривать как сложение входного вектора с вектором ошибок. Случайный вектор ошибок играет в дискретном канале ту же роль, что и помеха в непрерывном канале.
Различные модели отличаются распределением вероятностей случай-ного вектора ошибок.

вероятность ошибочного приёма символа не зависит от того, какие

символы передавались до него и как они были приняты.

а) Постоянный симметричный канал без памяти (биномиальный) – дискретный канал, в котором каждый переданный кодовый символ может быть принят ошибочно с фиксированной вероятностью р и правильно с вероятностью q = 1 – р, причём в случае ошибки вместо переданного i-го символа bi кода может быть с равной вероятностью принят любой другой символ. Вероятность того, что принят символ вместо переданного

bi

Вероятность любого n-мерного вектора ошибок

l – вес вектора ошибок.

угодно на протяжении последовательности длины п, определяется формулой Бер-нулли
–

число различных сочетаний ошибок в блоке длиной п.

Вероятность появления ошибок в двоичной кодовой комбинации дли-ны п (кратному ) при р << 1

Вероятности переходов в двоичном симметричном канале схематически показаны в виде графа (а).

а) б) в)

его выходе содержит дополнительный (т + 1)-й символ, обозначаемый

знаком «?». Этот символ появляется тогда, когда первая решающая схема (демо-дулятор) не может надёжно опознать переданный символ. Вероятность та-кого отказа от решения (стирания символа) pс = const. За счёт введения сти-рания удаётся значительно снизить вероятность ошибки.

в) Двоичный несимметричный канал без памяти: ошибки возникают независимо друг от друга, однако вероятности ошибок зависят от того, ка-кой символ передаётся. В этой модели вероятность вектора ошибок зависит последовательности передаваемых символов.

2) Каналы с памятью
Условная вероятность ошибочного приёма (i+r)-го символа при усло-вии, что i-й символ принят с ошибкой, не равна безусловной вероятности ошибки. Простейшей моделью двоичного канала с памятью является мар-ковская, определяемая матрицей переходных вероятностей:

если пре-дыдущий принят правильно; 1– p1 – условная вероятность

принять (i + 1)-й символ правильно, если предыдущий принят правильно; p2 – условная вероятность принять (i + 1)-й символ ошибочно, если предыдущий принят ошибочно; 1 – p2 – условная вероятность принять (i+1)-й символ пра-вильно, если предыдущий принят ошибочно;

.

Модель Гильберта: канал может находиться в двух состояниях S1 и S2 (S1 – ошибок не происходит, S2 – ошибки возникают независимо с вероят-ностью p2). Переходы из одного состояния в другое образуют простую мар-ковскую цепь с матрицей переходов:

p(S2/S1) и p(S1/S2) – вероятность перехода соответственно из состояния S1 в S2 и из состояния S2 в S1.

Вероятности нахождения канала в состоянии S1 и S2 соответственно