Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Математическая логика

Содержание

2. Содержание:Что такое математическая логика?Высказывания и операции над
3. Что такое математическая логика?Математика является наукой, в
4. Высказывания
5. Определение высказыванияВысказыванием называют любое повествовательное предложение относительно которого можно сказать истинно оно или ложно.
6. Таблица истинности
7. Операции над высказываниямиВ школьной алгебре логики изучается пять операций над высказываниями.ДизъюнкцияКонъюнкцияИмпликацияЭквиваленцияОтрицание
8. ОтрицаниеОтрицанием высказывания А называется такое высказывание B
9. ДизъюнкцияДизъюнкцией двух высказываний А и В называют
10. КонъюнкцияКонъюнкцией двух высказываний А и В называют
11. ИмпликацияИмпликацией двух высказываний А и В называют
12. ЭквиваленцияЭквиваленцией двух высказываний А и В называют
13. Алгебра логикиАлгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической
14. КоммунитативностьАссоциативностьДистрибутивность
15. Законы де Моргана
16. Еще законы
17. Формулы,которые мы навыводили
18. Неопределенные высказывания или предикаты Утверждения, зависящие от
19. Множеством истинности предиката Р (х), заданного на
20. Операции над предикатами ОтрицаниеОтрицаниеОтрицаниеОтрицаниеОтрицание
21. Отрицание предикатовОтрицанием предиката Р (х), заданного на
22. Дизъюнкция предикатовДизъюнкцией предикатов А (х) и В
23. Конъюнкция предикатовКонъюнкцией предикатов А (х) и В
24. Импликация предикатовИмпликацией предикатов А (х) и В
25. Эквиваленция предикатовЭквиваленцией предикатов А (х) и В
26. КванторыЧтобы получить из предиката Р (х ),
27. Пример для предыдущего слайда
28. Как читать кванторы. Обозначения.
29. Применение логики в других областях
30. Задания http://free-math.ru/publ/zanimatelnaja_matematika/logicheskie_zadachi/9
31. Заключение
32. Скачать презентацию
33. Похожие презентации

Содержание:Что такое математическая логика?Высказывания и операции над высказываниямиАлгебра логикиФормулы алгебры логикиПредикаты и операции над нимиПрименение логики в других областяхЗадания Заключение

Главная
Разное
Математическая логика

Математическая логикаРаботу выполнили :Ученик 11 а класса Тимофей МиндибаевУченица 11 а класса Рыбакова Ольга

Содержание:Что такое математическая логика?Высказывания и операции над высказываниямиАлгебра логикиФормулы алгебры логикиПредикаты и

Что такое математическая логика?Математика является наукой, в которой все утверждения доказываются с

Определение высказыванияВысказыванием называют любое повествовательное предложение относительно которого можно сказать истинно оно или ложно.

Операции над высказываниямиВ школьной алгебре логики изучается пять операций над высказываниями.ДизъюнкцияКонъюнкцияИмпликацияЭквиваленцияОтрицание

ОтрицаниеОтрицанием высказывания А называется такое высказывание B , что В – ложно,

ДизъюнкцияДизъюнкцией двух высказываний А и В называют высказывание А (знак) В ,

КонъюнкцияКонъюнкцией двух высказываний А и В называют высказывание А (знак) В (АВ)

ИмпликацияИмпликацией двух высказываний А и В называют высказывание А (знак) В ложное

ЭквиваленцияЭквиваленцией двух высказываний А и В называют высказывание А~В истинное лишь в

Алгебра логикиАлгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические

КоммунитативностьАссоциативностьДистрибутивность

Неопределенные высказывания или предикаты Утверждения, зависящие от переменной, заданные на некотором множестве

Множеством истинности предиката Р (х), заданного на множестве М , называют множество

Операции над предикатами ОтрицаниеОтрицаниеОтрицаниеОтрицаниеОтрицание

Отрицание предикатовОтрицанием предиката Р (х), заданного на множестве М , называют предикат

Дизъюнкция предикатовДизъюнкцией предикатов А (х) и В (х) называется высказывание , обращающееся

Конъюнкция предикатовКонъюнкцией предикатов А (х) и В (х) называется высказывание , обращающееся

Импликация предикатовИмпликацией предикатов А (х) и В (х) называется высказывание для тех

Эквиваленция предикатовЭквиваленцией предикатов А (х) и В (х) называется только для тех

КванторыЧтобы получить из предиката Р (х ), х (принадлежит) Х , высказывание

Задания http://free-math.ru/publ/zanimatelnaja_matematika/logicheskie_zadachi/9

Слайды презентации

Слайд 2 Содержание:
Что такое математическая логика?
Высказывания и операции над высказываниями
Алгебра

Содержание:Что такое математическая логика?Высказывания и операции над высказываниямиАлгебра логикиФормулы алгебры логикиПредикаты

логики
Формулы алгебры логики
Предикаты и операции над ними
Применение логики в

других областях
Задания
Заключение

Слайд 3 Что такое математическая логика?
Математика является наукой, в которой

Что такое математическая логика?Математика является наукой, в которой все утверждения доказываются

все утверждения доказываются с помощью умозаключений, а именно путем

использования законов человеческого мышления. Изучением таких законов занимается наука логика.
Логика – наука, изучающая методы доказательства и опровержений, то есть методы установления истинности или ложности одних высказываний (утверждений) на основе истинности или ложности других высказываний.

Слайд 4 Высказывания

Слайд 5 Определение высказывания
Высказыванием называют любое повествовательное предложение относительно которого

можно сказать истинно оно или ложно.

Слайд 6 Таблица истинности

Слайд 7 Операции над высказываниями
В школьной алгебре логики изучается пять

операций над высказываниями.

Дизъюнкция
Конъюнкция
Импликация
Эквиваленция
Отрицание

Слайд 8 Отрицание
Отрицанием высказывания А называется такое высказывание B ,

ОтрицаниеОтрицанием высказывания А называется такое высказывание B , что В –

что В – ложно, если А истинно. И В

– истинно, если А –ложно.
отрицание (инверсия)- не

Слайд 9 Дизъюнкция
Дизъюнкцией двух высказываний А и В называют высказывание

А (знак) В , ложное лишь в том случае,

когда оба высказывания ложные.
дизъюнкция строгая – либо и нестрогая – или,

Слайд 10 Конъюнкция
Конъюнкцией двух высказываний А и В называют высказывание

КонъюнкцияКонъюнкцией двух высказываний А и В называют высказывание А (знак) В

А (знак) В (АВ) истинное лишь в том случае,

когда оба высказывания истинные.
конъюнкция – и,

Слайд 11 Импликация
Импликацией двух высказываний А и В называют высказывание

ИмпликацияИмпликацией двух высказываний А и В называют высказывание А (знак) В

А (знак) В ложное лишь в том случае, если

А –истинно, а В –ложно.
импликация – если… то,

Слайд 12 Эквиваленция
Эквиваленцией двух высказываний А и В называют высказывание

ЭквиваленцияЭквиваленцией двух высказываний А и В называют высказывание А~В истинное лишь

А~В истинное лишь в двух случаях, когда оба высказывания

А и В –истинны или, когда оба высказывания А и В ложные.
эквиваленция – тогда и только тогда.

Слайд 13 Алгебра логики
Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики,

Алгебра логикиАлгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются

в котором изучаются логические операции над высказываниями. Высказывания могут

быть только истинными или ложными.

Слайд 14 Коммунитативность
Ассоциативность
Дистрибутивность

Слайд 15 Законы де Моргана

Слайд 16 Еще законы

Слайд 17 Формулы,которые мы навыводили

Слайд 18 Неопределенные высказывания или предикаты
Утверждения, зависящие от переменной, заданные

Неопределенные высказывания или предикаты Утверждения, зависящие от переменной, заданные на некотором

на некотором множестве и обращающиеся в высказывание при конкретном

значении переменной, называются неопределенными высказываниями или предикатами.

Слайд 19 Множеством истинности предиката Р (х), заданного на множестве

Множеством истинности предиката Р (х), заданного на множестве М , называют

М , называют множество таких значений х, при которых

высказывание Р (х) – истинно.

Слайд 20 Операции над предикатами

Отрицание
Отрицание
Отрицание
Отрицание
Отрицание

Слайд 21 Отрицание предикатов
Отрицанием предиката Р (х), заданного на множестве

Отрицание предикатовОтрицанием предиката Р (х), заданного на множестве М , называют

М , называют предикат не Р (х), который определен

на том же множестве М и обращается в истинное высказывание для тех и только тех элементов множества М, для которых Р (х) – ложное высказывание.

Слайд 22 Дизъюнкция предикатов
Дизъюнкцией предикатов А (х) и В (х)

Дизъюнкция предикатовДизъюнкцией предикатов А (х) и В (х) называется высказывание ,

называется высказывание , обращающееся в ложное высказывание для тех

и только тех элементов множества М, для которых оба предиката А (х) и В (х) являются ложными высказываниями.

Слайд 23 Конъюнкция предикатов
Конъюнкцией предикатов А (х) и В (х)

Конъюнкция предикатовКонъюнкцией предикатов А (х) и В (х) называется высказывание ,

называется высказывание , обращающееся в истинное высказывание для тех

и только тех элементов множества М, для которых оба предиката А (х) и В (х) являются истинными высказываниями.

Слайд 24 Импликация предикатов
Импликацией предикатов А (х) и В (х)

Импликация предикатовИмпликацией предикатов А (х) и В (х) называется высказывание для

называется высказывание для тех и только тех элементов множества

М, для которых А (х) – истинное, а В (х) – ложное высказывание.

Слайд 25 Эквиваленция предикатов
Эквиваленцией предикатов А (х) и В (х)

Эквиваленция предикатовЭквиваленцией предикатов А (х) и В (х) называется только для

называется только для тех элементов множества М, для которых

А (х) и В (х) либо истина, либо ложь.

Слайд 26 Кванторы
Чтобы получить из предиката Р (х ), х

КванторыЧтобы получить из предиката Р (х ), х (принадлежит) Х ,

(принадлежит) Х , высказывание можно заменить х одним из

значений А (принадлежащий) Х, но существует иной способ получения высказывания из предикатов – навешивание кванторов.

Для этого перед высказыванием пишут кванторы – слова описывающее его множество истинности.