Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Нормальный закон распределения

Нормальный закон распределенияМожно доказать, что сумма достаточно большого числа незави­симых (или слабо зависимых) случайных величин, подчиненных каким угодно законам распределения (при соблюдении некоторых весьма нежестких ограничений), приближенно подчиняется нормальному за­кону, и это выполняется тем точнее, чем
Нормальный закон распределенияНормальный закон распределения (часто называемый законом Гаусса) играет исключительно важную Нормальный закон распределенияМожно доказать, что сумма достаточно большого числа незави­симых (или слабо Нормальный закон распределения Нормальный закон распределенияРис. 2.2. Смещение кривой нормального распределения при изменении центра рассеивания.Рис. Правило «трех сигма» Р (т < X < т +  ) Правило «трех сигма» Распределение Пуассона   Во многих задачах практики фондового рынка приходится иметь Распределение Пуассона. Распределение Пуассона. Распределение Пуассона. (матожидание) Распределение Распределение Пуассона.     Таким образом, дисперсия случайной величины, Логнормальное распределениеПусть S(t) - цена этой ценной бу­маги в момент времени t Логнормальное распределение   Центральная предельная теорема гласит, что если мы рассматриваем Логнормальное распределение     Переменная называется логнормально распределенной, если натуральный Логнормальное распределение. Логнормальное распределение.     Это очень привлекательная модель распределения Матрицы   Матрицей размера m на n называется прямоугольная таблица чисел, - квадратная матрица третьего порядка.- единичная матрица третьего порядка. - нулевая матрица
Слайды презентации

Слайд 2 Нормальный закон распределения
Можно доказать, что сумма достаточно большого

Нормальный закон распределенияМожно доказать, что сумма достаточно большого числа незави­симых (или

числа незави­симых (или слабо зависимых) случайных величин, подчиненных каким

угодно законам распределения (при соблюдении некоторых весьма нежестких ограничений), приближенно подчиняется нормальному за­кону, и это выполняется тем точнее, чем большее количество слу­чайных величин суммируется. Каким бы законам распределения ни были подчинены отдельные элементарные события, особенности этих распределений в сумме большого числа слагаемых нивелируются, и сумма оказывается подчиненной закону, близкому к нормальному.

Слайд 3 Нормальный закон распределения

Нормальный закон распределения

Слайд 4 Нормальный закон распределения



Рис. 2.2. Смещение кривой нормального распределения

Нормальный закон распределенияРис. 2.2. Смещение кривой нормального распределения при изменении центра

при изменении центра рассеивания.









Рис. 2.3. Смещение формы кривой нормального

распределения при изменении .


Слайд 5 Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный

Вероятность попадания случайной величины, подчиненной

участок.


Слайд 6 Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный

Вероятность попадания случайной величины,

участок. Как и всякая функция распределения, функция Ф(х) обладает свойствами: 1.

Ф( ) = 0. 2. Ф( ) = 1. 3. Ф(х) - неубывающая функция. Кроме того, из симметричности нормального распределения с параметрами m = 0, = 1 относительно начала координат сле­дует, что

Слайд 7 Правило «трех сигма»
Р (т < X

Правило «трех сигма» Р (т < X < т + )

т + )

= Ф(1) - Ф(0) = 0.8413 – 0.5 = 0.341; Р (т + < X < т + 2 ) = Ф(2) - Ф(1) = 0.136; Р (т + 2 < X < т + 3 ) = Ф(3) - Ф(2) = 0.012; Р (т + 2 < X < т + 4 ) = Ф(4) - Ф(3) = 0.001.





Рис. 2.5. Правило «трех сигма».



Слайд 8 Правило «трех сигма» Рис. 2.6. Стандартное отклонение

Правило «трех сигма»

нормального распределения.


Слайд 9 Распределение Пуассона
Во многих задачах практики

Распределение Пуассона  Во многих задачах практики фондового рынка приходится иметь

фондового рынка приходится иметь дело со случайными величинами, распреде­ленными

по своеобразному закону; который называется за­коном Пуассона.
Рассмотрим прерывную слу­чайную величину X, которая может принимать только целые, неотрицательные значения: 0, 1, 2, ….m, …. причем последовательность этих значений теоретически не ограничена. Говорят, что случайная величина X распределена по закону Пуассона, если вероятность того, что она примет определенное зна­чение m, выражается формулой:


Слайд 10 Распределение Пуассона.

Распределение Пуассона.

Слайд 11 Распределение Пуассона. Рис. 2.7. Влияние параметра «а» на вероятность

Распределение Пуассона.    Рис. 2.7.

наступления события, распределенного по закону Пуассона.


Слайд 12 Распределение Пуассона. (матожидание)

Распределение Пуассона. (матожидание)

Слайд 13 Распределение Пуассона. (дисперсия)

Распределение Пуассона. (дисперсия)

Слайд 14 Распределение Пуассона.
Таким образом, дисперсия

Распределение Пуассона.   Таким образом, дисперсия случайной величины, распределен­ной

случайной величины, распределен­ной по закону Пуассона, равна ее математическому

ожи­данию.
Это свойство распределения Пуассона часто применяется на прак­тике для решения вопроса, правдоподобна ли гипотеза о том, что случайная величина X распределена по закону Пуассона. Для этого определяют из опыта статистические характеристики (математиче­ское ожидание и дисперсию) случайной величины. Если их значе­ния близки, то это может служить доводом в пользу гипотезы о пуассоновском распределении; резкое различие этих характеристик, напротив, свидетельствует против гипотезы.


Слайд 15 Логнормальное распределение
Пусть S(t) - цена этой ценной бу­маги

Логнормальное распределениеПусть S(t) - цена этой ценной бу­маги в момент времени

в момент времени t и

- цена в момент времени , тогда относительное изменение цены по истечении перио­да будет равно: .
Предположим, что каждое из таких отношений цен на протяже­нии короткого отрезка времени
было случайной перемен­ной, независимой и идентично распределенной. Тогда согласно центральной предельной теореме величины
- нормаль­но распределены.

Слайд 16 Логнормальное распределение
Центральная предельная теорема гласит,

Логнормальное распределение  Центральная предельная теорема гласит, что если мы рассматриваем

что если мы рассматриваем большую случайную выборку, то средняя

величина ее будет нормально распределена. Таким образом, ко­гда мы разделяем период времени на большое число промежут­ков (больше 30), с чем мы имеем дело, когда рассматриваем время как непрерывное, то сумма натуральных логарифмов будет нормально распределена.

Слайд 17 Логнормальное распределение
Переменная называется

Логнормальное распределение   Переменная называется логнормально распределенной, если натуральный логарифм

логнормально распределенной, если натуральный логарифм ее нормально распределен. Следовательно,

если величина

нормально распределена, то величина


должна быть распределена логнормально.


Слайд 18 Логнормальное распределение. Рис. 2.8. Плотность вероятностей логнормального распределения.

Логнормальное распределение.    Рис. 2.8. Плотность вероятностей логнормального распределения.

Слайд 19 Логнормальное распределение.
Это очень привлекательная

Логнормальное распределение.   Это очень привлекательная модель распределения отношений

модель распределения отношений цен ценных бумаг, потому что, если

цена растет, то отношение цен будет больше единицы, если падает - то отношение цен бу­дет меньше единицы, но оно никогда не принимает отрицатель­ного значения.
На рисунке логнормальное распределение вытянуто вправо, но не имеет отрицатель­ных значений. Это совместимо с возможным распределением цен ценных бумаг, поскольку они не могут упасть ниже нуля, и только очень немногие из наблюдений могли быть очень высоки.


Слайд 20 Матрицы
Матрицей размера m на n

Матрицы  Матрицей размера m на n называется прямоугольная таблица чисел,

называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n

столбцов. Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы.
Виды матриц. Матрица, состоящая из одной строки, называется вектором-строкой, а из одного столбца – матрицей-столбцом. Матрица называется квадратной n-го порядка, если число ее строк равно числу столбцов и равно n.


  • Имя файла: normalnyy-zakon-raspredeleniya.pptx
  • Количество просмотров: 132
  • Количество скачиваний: 0