Презентация на тему Предложение и суждениеЛогические операции

воспроизводит структуру мысли.
Словам и словосочетаниям в мышлении соответствуют понятия;

мысленным содержанием предложений является суждение – более сложная форма мысли,
для которой понятия служат лишь строительным материалом.

которой что-либо утверждается или отрицается
о существовании предметов и

явлений,
о связях между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами
оно может быть истинным или ложным
В языке суждения выражаются посредством повествовательных предложений!
Когда-то считали, что любое правильно построенное повествовательное предложение выражает суждение…
Иногда приходится полагаться на интуицию…
Логика вырабатывает все более точные и тонкие критерии осмысленности предложений, но человеческий язык всегда будет выходить за пределы этих критериев

все бы хорошо, да повадились на этом острове устраиваться

на жительство чужестранцы. Едут и едут со всех концов света, уж коренных жителей стеснять стали.
Дабы воспрепятствовать нашествию чужестранцев, правитель острова издал указ: «Всякий приезжий, желающий поселиться на нашем благословенном острове, обязан высказать какое-нибудь суждение.
Если суждение окажется истинным, чужестранца следует расстрелять;
если же суждение окажется ложным, его следует повесить». Боишься – тогда молчи и поворачивай восвояси!
Спрашивается: какое нужно высказать суждение, чтобы остаться в живых и все-таки поселиться на острове?

Если ты ответишь правильно, я верну тебе его целым

и невредимым.
Мать. О горе мне! Ты съешь моего мальчика.
Крокодил (в смущении). Как мне поступить? Если я отдам тебе младенца, то твой ответ будет неверным. Следовательно, я должен съесть малютку. Отличная идея! Я не отдам тебе его!
Мать. Но ты должен вернуть мне его. Ведь если ты съешь моего мальчика, значит, я ответила правильно и ты должен отдать мне его.
Несчастный крокодил настолько растерялся, что упустил мальчишку. Мать подхватила ненаглядное чадо и была такова.
Крокодил. Жаль! Вот если бы она сказала, что я отдам ей ребенка, то у меня было бы чем полакомиться на обед.
Крокодил оказался перед неразрешимой проблемой: он должен съесть младенца и в то же время вернуть его матери.

бреет брадобрея?
    Если брадобрей бреется сам, то он принадлежит

множеству тех жителей города, кто бреется сам - но в объявлении утверждается, что наш брадобрей никогда не бреет тех, кто входит в это множество.
Следовательно, наш брадобрей не может брить самого себя.
    Если же брадобрея бреет кто-нибудь другой, то он принадлежит к числу тех, кто не бреется сам - но в объявлении сказано, что он бреет всех, кто не бреется сам.
Следовательно, никто другой не может брить нашего брадобрея.
Похоже, что его не может брить никто!

км. Однажды утром из этих городов навстречу друг другу

вышли два пешехода со скоростью 5 км в час каждый.
Одновременно с одним из них в поход вылетела муха и полетела навстречу другому пешеходу со скоростью 10 км в час.
Встретив второго пешехода, муха тотчас же поворачивает обратно и летит до встречи с первым пешеходом. Затем опять поворачивает и так летает между пешеходами до тех пор, пока они не встретятся.
В момент встречи муха успокаивается и садится одному из пешеходов на шляпу.
Вопрос: Сколько километров до встречи пешеходов пролетела муха?

связок
Атрибутивное суждение утверждает или отрицает принадлежность предмету каких-либо свойств,

состояний, видов активности
Субъектом суждения называют понятие о предмете нашей мысли:
о чем (о ком) мы мыслим, о чем мы судим
Предикатом суждения называют понятие о признаке или состоянии, наличие или отсутствие которого отображается в суждении:
что мы приписываем предмету нашей мысли или что мы отрицаем у него?

два понятия, входящие в состав суждения.
Суждения нужно связать,

поставить в определенное отношение
– только тогда они образуют новую форму мысли.
Связка - третий необходимый элемент суждения
выражается словами «есть», «суть», «является» или их временными и модальными формами, иногда она заменяется тире, а часто и вовсе опускается, однако она всегда присутствует в суждении
только связка вносит в суждение тот элемент утверждения или отрицания, без которого оно распадается на два безразличных друг другу понятия

лат. Subjectum),
Предикат –«P» (от лат. Praedicatum),
«S есть

P» или «S не есть P»
Субъект и предикат не совпадает с членением предложения на подлежащее и сказуемое
Структура мысли всегда проще, чем структура выражающего его предложения

плывут другие 3 парохода. Река настолько узкая, что, пароходы

разъехаться не могут.
Однако на реке, как раз на месте встречи, имеется небольшой залив, вмещающий только один пароход.
Могут ли и каким образом пароходы разойтись и продолжить свой путь по реке в том же порядке, в котором они встретились?

есть») простые суждения разделяются на утвердительные и отрицательные.
В зависимости

от того, обо всем объеме субъекта идет речь в суждении или лишь о его части, суждения подразделяются на общие и частные

субъектом обычно ставится кванторное слово:
– для общих суждений: все,

всякий, каждый, ни один
– для частных суждений: некоторые, большинство, отдельные
Иногда квантор не имеет явного языкового выражения и лишь подразумевается,
но при выявлении логической структуры суждения его следует формулировать в явном виде

«Ну что же это такое! Вечно у меня ничего

нет! Вон, посмотришь, у других – было много, а стало еще больше. А у меня в кармане только несколько копеек осталось. Хоть бы кто-нибудь мне помог!»
Только он эти слова произнес, а перед ним – сам черт! Все как полагается – копыта, хвост, морда отвратительная, но… улыбается. «Давай помогу, – предлагает черт крестьянину. – Видишь мост через реку? Как только перейдешь по мосту на другой берег – деньги у тебя в кармане удвоятся. Перейдешь назад – опять удвоятся, и так будут удваиваться всякий раз, как ты по мосту пройдешь. Одно только условие: каждый раз, когда ты через мост пройдешь, будешь отдавать мне 24 копейки, остальное – твое. Согласен?» Подумал крестьянин: нет ли тут подвоха какого? Черт все-таки! Потом решился: «Согласен!»
Перешел крестьянин через мост один раз – и правда, количество денег в кармане удвоилось! Бросил черту 24 копейки, повернул назад, прошел через мост второй раз – опять денег стало вдвое больше! Бросил черту его 24 копейки, повернул и пошел через мост в третий раз. Деньги опять удвоились, да только отдал он черту 24 копейки и все – ничего у него в кармане не осталось, ни единой копеечки…
Сколько же денег было в кармане у крестьянина, когда он встретился с чертом? Сколько ему нужно было иметь, чтобы хотя бы остаться при своих? Сколько нужно было иметь, чтобы нажиться на этой сделке?

состоящее из нескольких простых суждений
Простые суждения – обозначим буквами

«A», «B» и т.д.
 – это переменные, вместо которых могут подставляться истина или ложь.
сложные суждения образуются из простых с помощью логических связок
Которые представляют собой формальные аналоги союзов естественного языка: «и»,«однако», «так как», «или» и т.п.,

логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение.
инверсия;
конъюнкция;
дизъюнкция;
импликация;

эквиваленция.

Принимаем соглашения, которые выражаются таблицами истинности для логических связок,

показывающими, в каких случаях высказывание с той или иной связкой считается истинным, а в каких – ложным.
При этом мы опираемся на истинность или ложность простых суждений, являющихся компонентами сложного суждения.
«Истина» («и») и «ложь» («л») называются «истинностными значениями» суждения:
если переменная представляет истинное суждение, она принимает значение «истина»;
если же – ложное, она принимает значение «ложь».
Каждая переменная может представлять как истину, так и ложь

высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том,

что исходное высказывание отрицается.
Обозначается: принимаемые значения
В естественном языке:
соответствует словам
"неверно, что..."
и частице "не"

каждым двум простым высказываниям составное высказывание,
являющееся истинным тогда

и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
Обозначается:
В естественном языке: принимаемые значения:
соответствует союзу
«и» , «а», «но», «однако»
и т.п.

простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание,
являющееся ложным тогда

и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.
Обозначается: принимаемые значения:
В естественном языке:
соответствует союзу
«или»

соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание,
являющееся ложным тогда

и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.
Обозначается: принимаемые значения:
В естественном языке:
соответствует обороту
"если ..., то ..."

каждым двум простым высказываниям составное высказывание,
являющееся истинным тогда и

только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.
Обозначается: принимаемые значения:
В естественном языке:
соответствует оборотам речи
"тогда и только тогда";
"в том и только в том случае"