Презентация на тему Теория телетрафика в мультисервисных сетях. Потоки вызовов. Классификация моделей. (Лекция 2)

обслуживания заявок в большинстве случаев также будет случайной величиной.

заявок – последовательность событий поступающих через детерминированные или случайные

отрезки времени при непрерывном отсчете этого времени.

соответствующее промежутку времени от начала отсчета до рассматриваемой точки

на оси времени.

t2 t3 t4 ….. ti tj ……



При

помощи задания промежутков между вызовами
Z1 Z2 Z3 Z4 ….. Zn

3. При помощи чисел Ki: K – количество вызовов поступающих за промежуток [0; t1]; [0; t2]; [0; tn]

Все три способа задания потоков - эквивалентны

случайного потока или число поступающих вызовов для детерминированного потока

за любой промежуток времени зависит только от длины промежутка и не зависит от того, где на оси времени этот промежуток расположен.

вероятность поступления вызовов для случайного потока или число поступивших

вызовов для детерминированного потока за любой промежуток времени не зависит от количества , от времени поступления и окончания вызова, то есть не зависит от предыдущих событий.

Таким образом для потока без последействия прошлая история не играет никакой роли для прогнозирования его будущего.

2 и более вызовов на бесконечно-малом отрезке времени ԏ

есть величина более высоко порядка, чем ԏ.

Практически ординарность потока означает невозможность поступления 2 и более вызовов в любой момент времени.

- λ
Параметр потока – П(t)

вызовов в интервале времени [0;t).
Λ[0;t) – не отрицательная,

не убывающая и в практических задачах принимает конечное значение.

ожидание числа вызовов, поступающих в единицу времени.
Нестационарный поток
, если

такой предел существует

Стационарный поток

λ – конечное значение математическое ожидание числа вызовов, поступающих в единицу времени.

Размерность: 1/t

Λ[0;t) = λ*t , из-за свойства аддитивности

– в момент времени t - это предел отношения

вероятности поступления одного и более вызовов на отрезке времени [t;t+ԏ].

Параметр случайного потока вызовов определяет в момент времени – плотность вероятности наступления вызывающего момента.

Практически параметр случайного потока вызовов характеризует частоту наступления вызывающих моментов.

параметр потока характеризует не поток вызовов, а поток вызывающих

моментов.

Кроме того поток вызовов относится не ко всему отрезку времени, а только к фиксированному моменту времени.

без последействия
Описать поток удобно через функцию вероятности поступления K

вызовов PK(t)-?

Распределение Пуассона

Функция распределения промежутков времени между вызовами

Экспоненциальное распределение

свойством обладает объединение независимых простейших потоков вызовов с интенсивностями

λ1 , λ2 , λ3 ..., λn так далее.

Результатом операции объединения является также простейший поток с интенсивностью λ= λ1 + λ2 + λ3 + … + λn.

Π = λ

| N
Классификация Кендалла - Башарина
A(x) – закон распределения входящего

потока

B(x) – закон распределения обслуживания заявок

V – число обслуживающих ресурсов

K – суммарное число мест обслуживания в системе (очередь + обслуживающие ресурсы)

N – число источников нагрузки

– М.: Книжный дом "Либриком", 2011.
Маликов Р.Ф. Основы

математического моделирования. – М.: Горячая линия – Телеком, 2010.
Качала В.В. Основы теории систем и системного анализа. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007.
Городецкий А.Е., Дубаренко В.В., Тарасова И.Л., Шереверов А.В. Программные средства интеллектуальных систем. – СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000.
Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ. – М.: КНОРУС, 2010.
Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. – М.: Наука, 1976.
Энциклопедии и словари.
Ресурсы Internet.