Слайд 2
Определение оптимального размера заказа
Слайд 4
Формула оптимального размера заказа для единственного продукта может
быть представлена как точка минимума следующей функции издержек:
Общие издержки
= издержки на закупку + издержки размещения заказа + издержки хранения,
что соответствует:
Слайд 6
Продифференцировав обе части уравнения и приравняв выражение к
нулю, получим:
Слайд 10
Однопродуктовая статическая модель с разрывами цен
Слайд 11
В предыдущей модели не учитывались удельные затраты на
приобретение товаров, т.к. они постоянны и не влияют на
уровень запаса. Однако нередко цена единицы продукции зависит от размеров закупаемой партии.
Слайд 12
В таких случаях цена меняется скачкообразно или предоставляются
оптовые скидки. При этом в модели управления запасами необходимо
учитывать затраты на приобретение.
Слайд 13
Рассмотрим модель управления запасами с мгновенным пополнением запаса
при отсутствии дефицита. Предположим, что цена единицы продукции равна
с1 при y=q, где с1 > с2 и q- размер заказа, при превышении которого предоставляется скидка.
Слайд 14
Тогда суммарные затраты на цикл помимо издержек оформления
заказа и хранения запаса должен включать издержки приобретения.
Слайд 15
Суммарные затраты на единицу времени при y
Слайд 16
Пренебрегая влиянием снижения цен, обозначим через ym размер заказа,
при котором достигается минимум U1(y)и U2(y).
Слайд 18
Из вида функций затрат U1(y)и U2(y) следует, что
оптимальный размер заказа у* зависит от того, где по отношению
к трем показанным на рисунке зонам I, II, III находится точка разрыва цены q. Эти зоны находятся в результате определения q1(>ym) из уравнения U1(ym) = U2(q1).
Слайд 19
Так как значение ym известно ( ), то решение уравнения
дает значение величины q1. Тогда зоны определяются следующим образом:
Зона I:
0<=q< ym,
Зона II: ym<=q< q1,
Зона III: q>= q1.
Слайд 20
Алгоритм определения у* можно представить в следующем виде:
1. Определить
. Если q
случае перейти к шагу 2.
Слайд 21
2. Определить q1 из уравнения U1(ym) = U2(q1) и установить, где
по отношению к зонам II и III находится значение q.
а) если ym
если q>= q1, (зона III), то у* = ym.
Слайд 25
Многопродуктовая статическая модель с ограничениями на емкость складских
помещений.
Слайд 26
Эта модель предназначена для системы управления запасами, включающей
n>1 видов продукции, которая хранится на одном складе ограниченной
площади.
Слайд 27
Пусть:
А - максимально допустимая площадь складского помещения для
n видов продукции;
ai - площадь, необходимая для хранения единицы продукции
i-го вида;
yi - размер заказа на продукцию i-го вида.
Слайд 28
Ограничения на потребность в складском помещении принимают вид
Слайд 29
Допустим, что запас продукции каждого вида пополняется мгновенно
и скидки цен отсутствуют. Предположим далее, что дефицит не
допускается.
Слайд 30
Пусть:
- интенсивность спроса i-го вида продукции,
- затраты на
оформление заказа i-го вида продукции,
- затраты на хранение единицы
продукции в единицу времени для i-го вида продукции.
Слайд 31
Общие затраты будут теми же, что и в
случае однопродуктовой модели. Таким образом, рассматриваемая задача имеет вид: