Презентация на тему по математике Применение производной (11 класс)

в математический анализ;
2) Ньютон назвал ее “флюксией” и обозначал

точкой;
3) бывает первой, второй, … ;
4) обозначается штрихом.

выполненное на математическом языке. Производная помогает нам успешно решать

не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники».
Н.И. Лобачевский

и в других науках? Можно ли сказать про неё,

что она «Всемогущая?

«Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности

заданной точки».
2.В математике это понятие возникло в результате попыток придать точный смысл таким понятиям, как «скорость движения в данный момент времени», и «касательная к кривой в заданной точке».
3.Производная какой функции имеет вид ?
4.Точки, где производная функции не существует или равна нулю.
5.Эта точка лежит внутри области определения функции, и в ней функция принимает самое большое значение по сравнению со значением в близких точках.
6. Эта величина определяется как производная скорости по времени.

y = f(x) определена на промежутке
(- 6;

6). На рисунке изображён график её производной. Найдите точки, в которых производная функции равна нулю.

промежутке (-6; 5). На рисунке изображён график её

производной. Укажите количество промежутков, на которых функция возрастает.

промежутке (-4; 5). На рисунке изображён

график её производной. Найдите точку минимума функции y = f(x).

промежутке (-4; 5). На рисунке изображён график

её производной. Найдите точку максимума функции y = f(x).

у = f(x) и касательная

к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции в точке х 0.

4; х = - 2; х =

1; х = 5
2 задание: 5
3 задание: х = 3
4 задание: х = 2
5 задание: 0,75

точку максимума функции

II группа Найдите наименьше значение функции

у = (х – 13)ех-12 на отрезке [11; 13]
III группа Найдите точку минимума у = х -5 lnx

Применение производной - выступления

радовать глаз, Поэзия – пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, А математика способна достичь всех этих целей”.
Американский математик Морис Клайн.