Презентация на тему Применение производной к исследованию функции

Содержание

2. Цель занятия:ПОВТОРЕНИЕ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ И
3. ЗАДАЧА:УМЕТЬ ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ ,
4. Знаете ли вы, что… Исследование
5. План работы на урокеПовторениеИзучение нового материалаЗакреплениеПроверочная работаОбобщение изученного материалаДомашнее заданиеИтог урока
6. Давайте вспомним…Достаточный признак возрастания функцииДостаточный признак убывания функцииНеобходимое условие экстремумаПризнак максимума функцииПризнак минимума функции
7. Изучение нового материалаОбласть определенияЧётность, нечётность; периодичностьТочки пересечения
8. Выполните устно:Выполните устно: Для функции f(x)=х3 определить
9. f(x)=3x5-5x3+21) D(f)=R, так как f – многочлен2)
10. f(x)=3x5-5x3+2
11. ЗаданиеИспользуя схему исследования функции выполните задание: п. 24; №296 (а; б), №299 (а; б).
12. Проверочная работа: Исследовать функцию и построить
13. Вариант 1 1) D(f)=R2) f(-x)=x3-3x-2, значит f(x)
14. Вариант 1
15. Вариант 21) D(f)=R2) f(-x)=x4-2x2-3, значит f(-x)=f(x) для
16. Вариант 2
17. Подведём итоги:Новый материал полностью усвоен, урок понравился.Тема усвоена не полностью.Ничего не было понятно.
18. Скачать презентацию
19. Похожие презентации

Цель занятия:ПОВТОРЕНИЕ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИФУНКЦИИ,ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЕМОВ ОБОБЩЕНИЯ, РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ, УМЕНИЕ ПРИМЕНЯТЬ ЗНАНИЯ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ. ВОСПИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА К ИЗУЧАЕМОМУ МАТЕРИАЛУ, АКТИВИЗАЦИИ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, СОЗНАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ, КУЛЬТУРЫ РЕЧИ.

Главная
Алгебра
Применение производной к исследованию функции

Дорохова Ю.А.Применение производной к исследованию функций

Цель занятия:ПОВТОРЕНИЕ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИФУНКЦИИ,ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЕМОВ ОБОБЩЕНИЯ,

ЗАДАЧА:УМЕТЬ ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ , ЗНАТЬ Достаточный признак возрастания(убывания) функции,Признак

Знаете ли вы, что… Исследование функций с помощью производной позволяет

План работы на урокеПовторениеИзучение нового материалаЗакреплениеПроверочная работаОбобщение изученного материалаДомашнее заданиеИтог урока

Давайте вспомним…Достаточный признак возрастания функцииДостаточный признак убывания функцииНеобходимое условие экстремумаПризнак максимума функцииПризнак минимума функции

Изучение нового материалаОбласть определенияЧётность, нечётность; периодичностьТочки пересечения графика с осями координатПромежутки знакопостоянстваПромежутки

Выполните устно:Выполните устно: Для функции f(x)=х3 определить D(f), четность, возрастание, убывание.Ответ:D(f)=R, нечётная,

f(x)=3x5-5x3+21) D(f)=R, так как f – многочлен2) f(-x)=-3x5+5x3+2, значит f(x) ни чётная,

ЗаданиеИспользуя схему исследования функции выполните задание: п. 24; №296 (а; б), №299 (а; б).

Проверочная работа: Исследовать функцию и построить её график: Вариант 1

Вариант 1 1) D(f)=R2) f(-x)=x3-3x-2, значит f(x) ни чётная, ни нечётная; не

Вариант 21) D(f)=R2) f(-x)=x4-2x2-3, значит f(-x)=f(x) для любого х, принадлежащего D(f) –

Подведём итоги:Новый материал полностью усвоен, урок понравился.Тема усвоена не полностью.Ничего не было понятно.

Домашнее задание Повторить схему исследования функции. п. 24; №296 (в), №299 (в).

Слайды презентации

Слайд 2 Цель занятия:
ПОВТОРЕНИЕ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ

Цель занятия:ПОВТОРЕНИЕ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИФУНКЦИИ,ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЕМОВ

ПРИ ИССЛЕДОВАНИИФУНКЦИИ,ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЕМОВ ОБОБЩЕНИЯ,
РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ,
УМЕНИЕ ПРИМЕНЯТЬ

ЗНАНИЯ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ.
ВОСПИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА К ИЗУЧАЕМОМУ МАТЕРИАЛУ,
АКТИВИЗАЦИИ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ,
СОЗНАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ, КУЛЬТУРЫ РЕЧИ.

Слайд 3 ЗАДАЧА:
УМЕТЬ ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ ,
ЗНАТЬ

ЗАДАЧА:УМЕТЬ ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ , ЗНАТЬ Достаточный признак возрастания(убывания)

Достаточный признак возрастания
(убывания) функции,
Признак максимума (минимума) функции,
СФОРМИРОВАТЬ ПОНЯТИЕ

ОБ АЛГОРИТМЕ, СПОСОБАХ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ ∙

Слайд 4 Знаете ли вы, что…
Исследование функций

с помощью производной позволяет более точно строить их графики,

которые применяются для решения многих алгебраических задач.

Слайд 5 План работы на уроке
Повторение
Изучение нового материала
Закрепление
Проверочная работа
Обобщение изученного

материала
Домашнее задание
Итог урока

Слайд 6 Давайте вспомним…
Достаточный признак возрастания функции
Достаточный признак убывания функции
Необходимое

условие экстремума
Признак максимума функции
Признак минимума функции

Слайд 7 Изучение нового материала
Область определения
Чётность, нечётность; периодичность
Точки пересечения графика

с осями координат
Промежутки знакопостоянства
Промежутки возрастания и убывания
Точки экстремума и

значения f в этих точках
Поведение функции в окрестности “особых” точек и при больших по модулю x.

Упражнения

Слайд 8 Выполните устно:
Выполните устно:
Для функции f(x)=х3 определить D(f),

Выполните устно:Выполните устно: Для функции f(x)=х3 определить D(f), четность, возрастание, убывание.Ответ:D(f)=R,

четность, возрастание, убывание.
Ответ:D(f)=R, нечётная, возростающая.
Докажите, что функция f(x)=х5+4х возрастает

на множестве R.
2) Пример исследования функции

Слайд 9 f(x)=3x5-5x3+2
1) D(f)=R, так как f – многочлен
2) f(-x)=-3x5+5x3+2,

f(x)=3x5-5x3+21) D(f)=R, так как f – многочлен2) f(-x)=-3x5+5x3+2, значит f(x) ни

значит f(x) ни чётная, ни нечётная; не периодическая
3) Пересечение

с осью Оу: 3х5-5х3+2=0, отсюда х=1
5),6) f’(x)=15x4-15x2=15x2(x2-1)
D(f)=R, поэтому критических точек, для которых f’(x) не существует, нет
f’(x)=0, если х2(х2-1)=0, т.е. при х=0, х=-1, х=1

Таблица, график